九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub.com
2025-04-01 03:02 本頁(yè)面
【正文】 把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。 （2） 樹狀圖法求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.某種事件在某一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們把刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.如圖：垂直平分。即：在⊙中，∵弦、相交于點(diǎn)， ∴（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。 推論2：過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。即：在⊙中，∵是直徑 或∵ ∴ ∴是直徑推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等。二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓外；三、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓相離 無(wú)交點(diǎn)；直線與圓相切 有一個(gè)交點(diǎn)；直線與圓相交 有兩個(gè)交點(diǎn)；四、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1） 無(wú)交點(diǎn) ；外切（圖2） 有一個(gè)交點(diǎn) ；相交（圖3） 有兩個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)切（圖4） 有一個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)含（圖5） 無(wú)交點(diǎn) ； 五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。）(R是大圓半徑，r是小圓半徑）二、知識(shí)要點(diǎn)一、圓的概念集合形式的概念： 圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合； 圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合； 圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：圓：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；固定的端點(diǎn)O為圓心。圓環(huán)面積計(jì)算方法：S=πR178。判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。用二次函數(shù)解決最值問題例1 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件）252010… 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)． （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？ 【點(diǎn)評(píng)】解決最值問題應(yīng)用題的思路與一般應(yīng)用題類似，也有區(qū)別，主要有兩點(diǎn)：（1）設(shè)未知數(shù)在“當(dāng)某某為何值時(shí)，什么最大（或最小、最?。钡脑O(shè)問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；（2）問的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．?平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2．5 m處．繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1．5 m，則學(xué)生丁的身高為(建立的平面直角坐標(biāo)系如右圖所示)( )A．1．5 m B．1．625 m C．1．66 m D．1．67 m分析：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用第二十三章 旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn) 定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。4． 考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋物線（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 5．考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項(xiàng)壓軸題。的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì) 時(shí)，隨的增大而 ；時(shí)，隨的增大而 ；時(shí)，有最 值 ． 時(shí)，隨的增大而 ；時(shí)，隨的增大而 ；時(shí)，有最 值 ．2. 的性質(zhì)：上加下減。⑶ 經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題：總利潤(rùn)=（單件銷售額－單件成本）銷售數(shù)量；或者，總利潤(rùn)=總銷售額－總成本。解題小訣竅：當(dāng)一元二次方程的題目中給出一個(gè)根讓你求另外一個(gè)根或未知系數(shù)時(shí)，可以用韋達(dá)定理。解題小訣竅：當(dāng)題目中含有“兩不等實(shí)數(shù)根”“兩相等實(shí)數(shù)根”“沒有實(shí)數(shù)根”時(shí)，往往首先考慮用b2－4ac解題。：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0。注意：判斷某方程是否為一元二次方程時(shí)，應(yīng)首先將方程化為一般形式。知識(shí)點(diǎn)2：一元二次方程的解法：對(duì)形如(x+a）2=b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的方法。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因
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