數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用-wenkub.com
2025-03-22 02:56 本頁(yè)面
【正文】 即 圖5 第六章 結(jié)論 數(shù)形結(jié)合思想方法貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，它既是一種解題方法，又是一種數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想方法能夠變抽象思維為形象思維，有助有在解題的過(guò)程當(dāng)中把握問(wèn)題的本質(zhì)，其實(shí)質(zhì)就是“數(shù)中思形，以形助數(shù)”，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，它能使很多代數(shù)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，使我們能快速準(zhǔn)確的獲得結(jié)果。， 則 解析：假設(shè)，在等差數(shù)列中，關(guān)于的圖象是一條直線上均勻排列的一群孤立的點(diǎn)，故三點(diǎn)， 共線，則，即，解得即 圖3 對(duì)于不等式（不等式組）的求解和求代數(shù)極值的問(wèn)題，都存在著圖形背景，借助圖形的直觀性解題是尋求解題思路的一種重要方法，通過(guò)圖形給問(wèn)題以幾何的描述，從數(shù)形結(jié)合中找出問(wèn)題的邏輯關(guān)系，是問(wèn)題迎刃而解。解析: 在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) ，與的圖象，結(jié)果顯而易見(jiàn)。如求直線的斜率、線段的長(zhǎng)度（兩點(diǎn)間的距離）等，把求最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形的轉(zhuǎn)換。例2. 集合 則 解析：通過(guò)解不等式可知，M可以表示成，此時(shí)在數(shù)軸上作出M和N，結(jié)果一目了然。 數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和公式可以看做是一個(gè)關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)。 圖1 第四章 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)
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