中考輔導(dǎo)分類三角形全等中考專題-wenkub.com
2025-03-21 06:15 本頁面
【正文】 ．三、證明題21. 如圖示，已知AB=AC，BD=DC，圖中有相等的角嗎？請找出來，并說明理由。形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度 數(shù)為（ ） A．80176。則下列結(jié)論：① AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△BFG是等邊三角形；⑥ FG∥AD。 C．90176。 176。 (A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)無法確定 如圖，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50176。②已知底邊和頂角。（1） 當繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF?！救热切屋o助線的做法】常見輔助線的作法有以下幾種：1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”．2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”．3) 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理．4) 過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5) 截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一、倍長中線（線段）造全等例已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.例如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.例如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.二、截長補短如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證。 三角形全等【知識要點】1．兩個能夠重合的三角形叫做全等三角形，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．2．全等三角形的判定方法有（1）SAS；(2)ASA；(3)AAS；(4)SSS．（5）HL．3．兩個三角形的兩邊和一角對應(yīng)相等，或兩個三角形的三個角對應(yīng)相等，這兩個三角形不一定全等．【復(fù)習指導(dǎo)】1．應(yīng)用全等三角形性質(zhì)解決問題的前提是準確地確定全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，其規(guī)律主要有以下幾點：（1）以對應(yīng)頂點為頂點的角是對應(yīng)角；（2）對應(yīng)頂點所對應(yīng)的邊是對應(yīng)邊；（3）公共邊（角）是對應(yīng)邊（角）；（4）對頂角是對應(yīng)角；（5）最大邊（角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）． 全等三角形的對應(yīng)邊
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