中學(xué)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總-wenkub.com
2025-03-20 04:31 本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng)將配成。 這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)．2. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：⑴ 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2．⑵ 是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．二次函數(shù)的基本形式1. 二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：結(jié)論：a 的絕對(duì)值越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。 與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。 審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。 提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。 左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。 頂點(diǎn)非高即最低。 21. 二次函數(shù)： 二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。 20. 反比例函數(shù)： 反比函數(shù)雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。19. 一次函數(shù)： 一次函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 18. 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 正比函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。 若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。15. 用間接配方法解一元二次方程： 已知未知先分離，因式分解是其次。 14. 用常規(guī)配方法解一元二次方程： 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。(大小小大就是它) 大大小小解集空。 大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。 指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。若求對(duì)稱(chēng)軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。5. 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。1. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)；同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉；兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線(xiàn)相背離的遠(yuǎn)。 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“同左上加，異右下減”。補(bǔ)充：兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2）則AB間的距離，即線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 A 0 x B函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間） 直線(xiàn)斜率： b為直線(xiàn)在y軸上的截距直線(xiàn)方程： 一般兩點(diǎn)斜截距 1，一般 一般 直線(xiàn)方程 ax+by+c=0 2，兩點(diǎn) 由直線(xiàn)上兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式: 最最常用，記牢 3，點(diǎn)斜 知道一點(diǎn)與斜率 4，斜截 斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式: y＝kx＋b(k≠0) 5 ，截距 由直線(xiàn)在軸和軸上的截距確定的直線(xiàn)的截距式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)截距式： 記牢可大幅提高運(yùn)算速度 設(shè)兩條直線(xiàn)分別為，： ： 若，則有且。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)。如果需要畫(huà)出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像。二次函數(shù)圖像的畫(huà)法五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線(xiàn)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（2）求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像 （3~8分） 二次函數(shù)的概念一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。一次函數(shù)的性質(zhì)，一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。b0 y 0 x圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。20年中考真題考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)記憶口訣收集整理了1990年2010年20年中考數(shù)學(xué)試題真題與模擬題，窮盡一切二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)，仔細(xì)體會(huì)下每一知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)之真實(shí)意圖理解記憶，記憶中理解：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).（1）
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