【正文】 一階插值 令 f(x,y)為兩個變量的函數(shù)，其在單位正方形頂點的值已知。式中的系數(shù)是用三組相應像元的坐標值來確定的。 桶形失真使正方形膨脹 桶形失真實例 枕形失真使正方形收縮 枕形失真實例 梯形失真 圖像幾何變換 ( , )u r x y?( , )v s x y?? 校正過程 實際空 間畸變 理想圖像 觀測圖像 空間變 形校正 已校正圖像 * * * * * * * * * * * * * * * * + + 觀測圖像和校正圖像之間對應點 幾何變換包括兩個獨立的運算 ? “空間變換” ? 描述每個像素如何從其初始位置“移動”到終止位置，即每個像素的“運動”。允 許 的 最 大 尺 寸 。干 擾 以 形 成 的 噪 聲 方 差在 上 像 素 點 的 局 部 均 值在 上 像 素 點 的 局 部 方 差,( , ) .3 . ,.xyg x yS????22濾 波 器 的 預 期 性 能 如 下 :1. 如 果 為 零 濾 波 器 應 該 簡 單 地 返 回 g(x,y) 的 值 .2. 如 果 局 部 方 差 是 高 相 關 的 那 么 濾 波 器 要 返 回一 個 的 近 似 值如 果 兩 個 方 差 相 等 希 望 濾 波 器 返 回 區(qū) 域 上 像 素的 平 均 值22( , ) ( , ) [ ( , ) ]LLf x y g x y g x y m?????基 于 這 些 假 定 的 自 適 應 表 達 式 為 :需要估計 22 L????一 般 假 設(a) 由零均值和方差為 1000的加性高斯噪聲污染的圖像 (b) 算術(shù)均值濾波的效果 (c) 幾何均值濾波的效果 (d) 自適應噪聲消減濾波的效果 . 所有濾波器大小為 7 7 處理結(jié)果比較 : (b)噪聲被平滑掉 ,但圖像嚴重模糊 (c)也使圖像模糊 (d)改進很多 ,消除噪聲 ,但圖像更尖銳 ,更清晰 . 當 ??估計不正確時 ,會發(fā)生什么情況呢 ? (a) (b) (c) (d) (2) 自適應中值濾波器 (可用于處理更大概率密度的沖激噪聲 ) 自適應中值濾波器根據(jù)列舉的一定條件而改變 (或提高 ) Sxy的大小 . m inm a xm e dm a x:( , )xyxyxyxyxyzSzSzSz x ySS?????規(guī) 定 如 下 符 號中 灰 度 級 的 最 小 值 。 2022/4/16 46 (a) 以 “胡椒” 噪聲污染的圖像 (b) 以 “鹽”噪聲污染的圖像 (c) 用 3 3大小、階數(shù)為 逆諧波濾波器濾波的結(jié)果 (d) 用 k=波 (b)的結(jié)果 算術(shù)和幾何適合處理高斯或均勻等隨機噪聲 ,諧波更適于處理脈沖噪聲 ,但必須知道是暗噪聲還是亮噪聲 ,以便選擇 k值符號 . 在逆諧波濾波中錯誤地選擇符號的結(jié)果 (a) 原圖像 (b) 用 3 3 的大小和 k＝－ (c) 用 k= 2022/4/16 48 2022/4/16 49 均值濾波器 ? (5) 非線性均值濾波器 如果權(quán)是常數(shù)，非線性均值濾波器就簡化為同態(tài)濾波器 2022/4/16 50 排序統(tǒng)計濾波器 (1) 中值濾波器 用模板所覆蓋的區(qū)域中像素的中間值作為濾波結(jié)果： 消除脈沖噪聲 2022/4/16 51 (a)由概率Pa=Pb=椒鹽噪聲污染的圖像 (b) 用尺寸為 3 3的中值濾波 器處理的結(jié)果 (c) 用該濾波器處理 (b)的結(jié)果 (d) 用相同的濾波器處理 (c)的結(jié)果 對噪聲圖像多次應用中值濾波器 經(jīng)過多次處理 ,逐漸消除噪聲 ,但多次應用中值濾波器 ,會使圖像模糊 2022/4/16 52 排序統(tǒng)計濾波器 (2) 最大值和最小值濾波器 最大濾波器對消除椒噪聲比較有效 最小濾波器對消除鹽噪聲比較有效 2022/4/16 53 (a)用大小為 3 3的最大濾波器對上圖濾波的結(jié)果 (b)用最小濾波器對上圖濾波的結(jié)果 (a)加椒噪聲 (b)加鹽噪聲 ?最大值濾波器可以去除”胡椒”噪聲 ,但會從黑色物體邊緣移走一些黑色像素 . ?最小值濾波器可以去除”鹽”噪聲 ,但會從亮色物體邊緣移走一些白色像素 . 2022/4/16 54 (3)中點濾波器 這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求平均，對于高斯和均勻隨機分布這類噪聲有最好的效果。 ?當 k為 正數(shù) 時，該濾波器用于消除 “ 胡椒 ” 噪聲； ?當 k為 負數(shù) 時，該濾波器用于消除 “ 鹽 ” 噪聲。 2022/4/16 42 ? (2) 幾何均值濾波器 均值濾波器 保持更多的細節(jié) 2022/4/16 43 (a) 電路板的 X射線圖像 (b) 由附加高斯噪聲污染圖像 (c) 用 3 3算術(shù)均值濾波器濾波的結(jié)果 (d) 用 3 3的幾何均值濾波器濾波的結(jié)果 算術(shù)均值和幾何均值都能衰減噪聲 , 但比較而言 ,幾何均值濾波器較難使圖像變模糊 . 2022/4/16 44 均值濾波器 (3) 諧波均值濾波器 設為 g(x,y)退化圖像， 為恢復后的圖像， W表示中心在 (x， y)點，尺寸為 m n的矩形子圖像窗口的坐標。如果 Pa或 Pb均不可能為零，尤其是它們近似相等時，脈沖噪聲值就類似于隨機分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒，所以雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲 . 式（ 1）表示的脈沖噪聲如果 Pa或 Pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖噪聲。 （ 1）高斯噪聲 高斯噪聲是白噪聲的一個特例。 ?高斯噪聲（空間幅度符合高斯分布） ?白噪聲（指功率譜密度在整個 頻域 內(nèi)均勻分布的噪聲，所有 頻率 具有相同能量的隨機噪聲。 評判圖像復原質(zhì)量好壞的是 客觀標準 。 2022/4/16 9 圖像恢復，是一種使退化了的圖像去除退化因素，并以最大保真度恢復成原來圖像的技術(shù)。2022/4/16 1 圖 像 處理和分析 技術(shù) 2022/4/16 2 第 4章 圖像恢復 技術(shù) 圖像退化及模型 噪聲及其描述 空域噪聲濾波器 組合濾波器 頻域周期噪聲濾波器 逆濾波 維納濾波 2022/4/16 3 在景物成像過程中，由于目標的高速運動、散射、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化， 稱之為 “ 退化 ” 。 3. 什么是圖像恢復（復原） 2022/4/16 10 圖像復原的一般過程 弄清退化原因 建立退化模型 反向推演 恢復圖像 2022/4/16 11 2022/4/16 12 2022/4/16 13 2022/4/16 14 圖像增強是為了突出圖像中感興趣的特征，增強后的圖像可能與原始圖像存在一定的差異。 4. 圖像增強與圖像復原 返回 2022/4/16 15 5. 圖像退化及模型 ? 圖像退化模型 圖像退化過程被模型化為一個作用在輸入圖像 f (x, y)上的系統(tǒng) H。）