[工學(xué)]系統(tǒng)建模與動(dòng)力學(xué)分析-液壓系統(tǒng)-wenkub.com
2025-02-14 13:14 本頁(yè)面
【正文】 2 21pppppp ss ??????),(211 pxfxppCxppCq ss ???????11, qqppxx ?????? ? ? ? )1(11 ppbxxaqq ???????? ? ? ? ???????? 222!21)()( xxdx fdxxdxdfxfxfz建立伺服閥的數(shù)學(xué)模型 ? 式中： ? 在零位 附近， ? （ 1）成為 ? 式中： ? 因此，（ 2）式成為 ? （ 3）式就是圖示的滑閥在零位附近的線性化數(shù)學(xué)模型。于是有 ? 通過(guò)閥節(jié)流口的流量是 ? 式中 。假定滑閥是對(duì)稱的并且 ? 無(wú)重疊（即滑閥的節(jié)流面積是正比于閥位移 x） ? 和流量系數(shù)及通過(guò)節(jié)流口的壓力下降是常數(shù)， ? 并與閥的位置無(wú)關(guān)。 ? （ 3）式就是以 h為系統(tǒng)的輸出時(shí)的系統(tǒng)線性化的數(shù)學(xué)模型。在工作點(diǎn) ? 上液阻等于曲線在該點(diǎn)上的斜率。 ? 建立液面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 假定流體從閥中流出是紊流。 ? 于是力 將加速兩截面之間的流體，或 ? 由于質(zhì)量 M等于 因此有 ? 或 ? 如果選擇壓力作為勢(shì)能的度量，有 ? 如果選擇水頭作為勢(shì)能的度量， ? 有 ? 于是，有 )( 2mA)( 2mNp?pA? pAdtdvM ??AL?pAdtdvAL ??? pdtdQAL ???52msNALdtdQpI ???? ?hdtdQAgLhdtdQAL ???? ??22msAgLdtdQhI ???Q A v? — — 體 積 流 量F m g p A h A g p h g??? ? ? ? ? ? ? ? ?建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 說(shuō)明 （ pp197） ? １、在把液壓系統(tǒng)表示成為液阻、液容和液感的數(shù)學(xué)模型時(shí)，這些方程將表示成相容的單位。如果容器的橫截面積是常數(shù)，那么對(duì)于任何水頭的液容是常數(shù)。 )( 21 HHKQ l ??23 msorsmm流量的變化水頭差的變化液阻 ?22121 /1)( msKQHHdQHHdRll ?????lK)13(21 HHKQ t ??建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 由（ 13）式，可得 ? 所以有 ? 因此紊流液阻為 ? 注意：紊流的液阻不是常量，而是依賴于流量和水頭差。 ? 阻量 ：物理元件的阻量可以定義為使速度、電流或流量產(chǎn)生單位變化所需要的勢(shì)能變化，即 ? 對(duì)于在管中、小孔、閥或其它節(jié)流裝置的流體流動(dòng)，勢(shì)能可以用壓力差（ ）（節(jié)流裝置前后之間的壓力差）或水頭差 （ m）代表，流量可以用流體的體積變化率代表。 ? 說(shuō)明：再設(shè)計(jì)管路時(shí)，從原則上要排除產(chǎn)生過(guò)分大的摩擦。 ? 流體速度在截面 1和 2之間增加到射流速度。 ? 如圖 423(a)所示，當(dāng)雷諾數(shù) 低時(shí)，通過(guò)小孔的下游流動(dòng) 為平流，由于粘性所產(chǎn)生的 內(nèi)剪切力影響，流體的壓力 下降。 ? —— 沿一流管速度能頭 ? —— 壓力能頭 ? —— 勢(shì)能頭 ? 三者之和是常數(shù)。 dAds?/dv dtpdA( ( / ) )p p s d s d A? ? ?c o sc o s1c o sd v pm p d A p d s d A g d A d sd t sd v pd A d s d sd A g d A d sd t sd v pgd t s??? ? ??????? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ??流體流動(dòng)的基本定律 ? 一般，速度 v與 s及 t有關(guān)，或 v=v(s,t)。,AAV A V A V v d A V v d AAA?? ? ? ???1? 2?1 1 1 2 2 2Q A V Q A V??1 1 2 2???流體流動(dòng)的基本定律 ? 對(duì)于不可壓穩(wěn)定流動(dòng)，有 ，因此 ? 這表示流體在管中的流量在任何橫截面上保持為常數(shù)。 ? 連續(xù)性方程： 是應(yīng)用質(zhì)量守恒原理于流動(dòng)中而求得的。 流體流動(dòng)的基本定律 ? 在穩(wěn)定流動(dòng)中，空間中任意點(diǎn)保持為常數(shù)： ? 其中， —— 壓力 ? —— 速度向量 ? —— 密度 ? —— 溫度 ? 如果在每一點(diǎn)的條件是隨時(shí)間而變的，此流動(dòng)稱為不穩(wěn)定的。因此在垂直于流線的方向上無(wú)流動(dòng)。沉積物 重力流屬非牛頓流體。 ? 紊流 是一種充滿了漩渦的急湍流動(dòng)的流體，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則，其流速大小和流動(dòng)方向隨時(shí)間而變化，彼此互相摻混。 ? 一般，如果管路橫截面積比較小和（或）管道長(zhǎng)度比較長(zhǎng)，則流動(dòng)是層流，否則就產(chǎn)生紊流。 4v D QRD??? ? ???流體流動(dòng)的基本定律 ? 層流和紊流 ? 由粘性力決定的流動(dòng)稱為 層流 。 ? 大的雷諾數(shù)表示由慣性力支配，而小的雷諾數(shù)是由粘性所支配。 ? 4）對(duì)于安排在高溫源的液壓系統(tǒng)，將使用耐火的流體。 ? 動(dòng)力粘度的單位 : (SI制 ) N*s/m2 或 kg/m*s ? （ cgs制） dyn*s/cm2 或 g/cm*s 泊（ p） ? 運(yùn)動(dòng)粘度 是動(dòng)力粘度除以質(zhì)量密度， ? 運(yùn)動(dòng)粘度的單位 : (SI制 ) m2/s ? （ cgs制） cm2/s 沲（ St） ?/v ??? ? 關(guān)于液壓流體的幾個(gè)要點(diǎn) ? 1）水、天然油和植物或動(dòng)物油不用作液壓流體，因?yàn)樗鼈內(nèi)狈m當(dāng)?shù)臐?rùn)滑和抗氧化能力，并會(huì)引起腐蝕，起泡沫等等。 例如一個(gè) 毛細(xì)管式粘度計(jì) 。 ? 低粘度表示泄漏損失增大，而高粘度意味著低靈敏度的操作。其體積模量的定義為 ? 注意是 dV負(fù)的，所以 dV是正的。 ? 系數(shù) a和 b分別稱為是 可壓縮性模量 和 體積的膨脹系數(shù) 。它可以寫(xiě)成： ? 其中 分別是密度、壓力和溫度。 ? 比重和比重力 ： 物質(zhì)的比重力 是其單位體積的
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