【正文】 這時(shí) ， 加在每相負(fù)載上的電壓是對(duì)稱(chēng)電源的線電壓 。 為了保證負(fù)載正常工作 ， 規(guī)定中線上不能安裝開(kāi)關(guān)和熔絲 ， 而且中線本身的機(jī)械強(qiáng)度要好 ， 接頭處必須連接牢固 ， 以防斷開(kāi) 。A燈兩端電壓和 C燈兩端電壓仍是對(duì)稱(chēng)電源相電壓 ， 故 A燈 、 B燈正常工作 。15電路接線 且分別與 uA、 uB同相位 。 從如圖 2 29 所示的三相負(fù)載星形連接圖可以看出 ， 三相負(fù)載星形連接時(shí)的特點(diǎn)是： ① 各相負(fù)載承受的電壓為對(duì)稱(chēng)電源的相電壓； ② 線電流 I線等于負(fù)載相電流 I線 。 否則稱(chēng)為三相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載 。 圖 2 .2 8eCeBC( Y )eAA( Z )ABCuBCuABuCAB( X )圖 2 28三相電源的三角形連接 一 、 單相負(fù)載和三相負(fù)載 用電器按其對(duì)供電電源的要求 ， 可分為單相負(fù)載和三相負(fù)載 。 相線 UU 3? 即把一相繞組的首端與另一相繞組的末端依次連接 ， 再?gòu)娜齻€(gè)接點(diǎn)處分別引出端線 ， 如圖 2 28 所示 。 例 已知三相交流電源相電壓 U相 =220V， 求線電壓 U線 。 ， 故線電壓也是對(duì)稱(chēng)的 。 。電角 ， 所以三相相電壓是對(duì)稱(chēng)的 。 在星形接法中 ， 末端的連接點(diǎn)稱(chēng)作中點(diǎn) ， 中點(diǎn)的引出線稱(chēng)為中線 （ 或零線 ） ， 三繞組首端的引出線稱(chēng)作端線或相線（ 俗稱(chēng)火線 ） 。120 176。 ) =Emsin(ωt+120176。 電角 。 繞組在空間的位置彼此相差 120176。 這樣的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為三相對(duì)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì) 。 例 如圖 2 22， 已知電壓 U=220V, 電路頻率 f=50Hz， 電動(dòng)機(jī)取用功率 P=4kW, 其功率因數(shù) cosφ1=， 并入電容C=220μF后 ， 求總電流 I和電路功率因數(shù) cosφ總 。 圖 2 .2 3ICUIICILIRI1??1?1圖 2 23電流、 電壓矢量圖 感性負(fù)載中的電流 I1可以分解成兩個(gè)分量 ， 中與電壓同相的 IR稱(chēng)為有功分量 。 二 、 感性負(fù)載和電容器的并聯(lián)電路 常用的提高功率因數(shù)的方法 ， 是在感性負(fù)載兩端并聯(lián)容量合適的電容器 。 當(dāng) cos φ= 時(shí) ， 問(wèn)輸電線上的功率損失是多大 ？ 若將功率因數(shù)提高到 , 每年可節(jié)約多少電 ？ AU PI 10500c os 43????? ?輸電線上的功率損失為 kWrIP 22 ????損cosφ = ， 輸電線上的電流為 AUPI 10500c os 43???????輸電線上的功率損失為 kWrIP 22 ??????損 一年共有 365 24=8760 小時(shí) ， 當(dāng) cosφ從 ， W=(P損 P′損 ) 8760=() 8760≈166 440kW 現(xiàn)變壓器對(duì)一批功率為 P=4kW, cosφ= 的電動(dòng)機(jī)供電 ， 問(wèn)變壓器能對(duì)幾臺(tái)電動(dòng)機(jī)供電 ？ 若cosφ 提高到 ， 問(wèn)變壓器又能對(duì)幾臺(tái)電動(dòng)機(jī)供電 ？ 解 當(dāng) cosφ= 時(shí) ， 每臺(tái)電動(dòng)機(jī)取用的電流為 AUPI 30104c os3????? ? 因而可供電動(dòng)機(jī)的臺(tái)數(shù)為 Ie/I=100/30≈， 即可給 3 臺(tái)電動(dòng)機(jī)供電 。 功率因數(shù)過(guò)低 ， 會(huì)使供電設(shè)備的利用率降低 ， 輸電線路上的功率損失與電壓損失增加 。 一 、 電路的功率因數(shù) 功率因數(shù)是用電設(shè)備的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo) 。 串聯(lián)諧振時(shí)電路阻抗為 RXXRz CL ???? 20 )(2串聯(lián)諧振時(shí)的電流為 RUZUI ??00 (3) 串聯(lián)諧振時(shí) , 電感兩端電壓 、 電容兩端電壓可以比總電壓大許多倍 。電路中總電壓和電流的相位差為 φ=arctan RXXUUU CLRCL ??? a rc t a n 從式（ 2 33）可以看出： 圖 2 21R、 L、 C串聯(lián)電路電流、 電壓矢量圖 IURUUCULIURUCULULUCURIU( a ) ( b ) ( c )圖 2 . 2 1 當(dāng) XLXC時(shí) , φ0， 總電壓超前于電流 (圖 2 21(a))， 電路屬感性電路； 當(dāng) XLXC時(shí) ， φ0， 總電壓滯后于電流 (圖 2 21(b))， 電路屬容性電路； 當(dāng) XL=XC時(shí) ， φ=0， 總電壓和電流同相位 (圖 2 21(c))， 電路屬阻性電路 ， 這種現(xiàn)象稱(chēng)為諧振 。 ， UC滯后于 I90176。 解 感抗 XL=2πfL=2π 50 255 103≈80 Ω 阻抗 Z= Ω 電流 I= = = A 電阻兩端電壓 UR=IR= 60=66 V 1008060 2222 ???? LXRZU 100110電感兩端電壓 UL=IXL= 80=88 V 回路功率因數(shù) cosφ= = 有功功率 P=UIcosφ=110 = 視在功率 S=UI=110 =121V 在功率表示電器設(shè)備 （ 例發(fā)電機(jī) 、 變壓器等 ） 的容量 。 3. 視在功率 S 總電壓 U和電流 I的乘積叫電路的視在功率 。 四 、 功率 、 功率三角形 1. 有功功率 P 在交流電路中 ， 電阻消耗的功率叫有功功率 。 阻抗的單位是 Ω。電阻上的電壓與電流同相位，故矢量 UR與 I同方向；感抗兩端電壓導(dǎo)前于電流 π/2電角，故矢量 UL與 I垂直。電容器也是儲(chǔ)能元件 , 當(dāng)電容器充電時(shí)，它從電源吸收能量；當(dāng)電容器放電時(shí)則將能量送回電源（圖 2 14(c) ）。 由于電壓的大小和方向隨時(shí)間變化， 使電容器極板上的電荷量也隨之變化，電容器 圖 2 14純電容電路 iCuCC( a )ICUC( b )圖 2 .1 40 tpuCiC( c ) 1. 1) 瞬時(shí)值 wtdtducdtdqi c ???)2πs i n( ?? wtw c Um)2πs i n( ?? wtI m 這表明， 純電容電路中通過(guò)的正弦電流比加在它兩端的正弦電壓導(dǎo)前 π/2電角，如圖 2 14(b)所示。求該線圈在 50Hz和 1000 Hz的交流電路中的感抗各為多少。 QL=ULI=I2XL (2 17) 無(wú)功功率的單位是 V 2） 平均功率（有功功率） P瞬時(shí)功率表明，在電流的一個(gè)周期內(nèi)， 電感與電源進(jìn)行兩次能量交換， 交換功率的平均值為零，即純電感電路的平均功率為零。當(dāng) L一定時(shí)， 頻率越高，感抗越大。 純電感電路的矢量圖如圖 2 13（ b）所示。通常，白熾燈、電爐等電器所組 例 已知電阻 R=440Ω，將其接在電壓 U=220 V的交流電路上，試求電流 I和功率 P。畫(huà)出矢量圖如圖 2 12(b) 電流最大值為 iRu( a )UI( b )圖 2 .1 2Oyxiup( c )圖 212純電阻電路 RUI mm ?電流有效值為 RURUI m ??2 2. 1） 電阻在任一瞬時(shí)取用的功率，稱(chēng)為瞬功率，按下式計(jì)算： p=ui=UmIm sin2ωt (2 10) p≥0, 表明電阻任一時(shí)刻都在向電源取用功率， 起負(fù)載作用。 電阻在直流電路與交流電路中作用相同， 起著限制電流的作用，并把取用的電能轉(zhuǎn)換成熱能。 電容器接入直流電路時(shí)， 電容器被充電， 充電結(jié)束后， 電路處在斷路狀態(tài)。 ， 慮 u1的初相是 90176。 ), 矢量式為 U=U1+(U2) ，畫(huà)有效值矢量圖（圖 2 10）。105c o s2 212212 mmmmm IIIII ???圖 2 9正弦電流相加 I1m圖 2 .975176。 +15176。 。 ) A , 求 i=i1+i2 解 相位差 φ1,2=30176。所以，在畫(huà)旋轉(zhuǎn)矢量圖時(shí)，可以略去直角坐標(biāo)系及旋轉(zhuǎn)角速度 ω，只要選其中一個(gè)正弦量為參考量， 將其矢量圖畫(huà)在任意方向上（一般畫(huà)在水平位置上），其它正弦量?jī)H按它們和參考量的相位關(guān)系畫(huà)出， 便可直接按矢量計(jì)算法進(jìn)行。 = ≈ Oy=Oy1Oy2=2 sin30176。 )A , 求 i=i1+i2 解 畫(huà) i i2的旋轉(zhuǎn)矢量圖 I1m、 I2m（圖 2 8)， 求得 圖 2 8例 圖 O Xyy1yy2x1x2x30176。120176。 ) A, i2=5sin(ωt+90176。 電角。 i i3頻率不同，相位差無(wú)意義。 當(dāng)三要素決定后， 就可以唯一地確定一個(gè)正弦交流電了。必須指出，在比較兩個(gè)正弦交流電之間的相位時(shí)， 兩正弦量一定要同頻率才有意義。 若兩個(gè)同頻率的正弦交流電的相位差 φ1φ2＞ 0, 稱(chēng)“ i1超前于 i2”。 2） 初相 當(dāng) t=0 時(shí)的相位叫初相。按上述定義，應(yīng)有 R dtiRTI T??022? ??TdtiTI021對(duì)于正弦交流電 i=Im sinωt iRIR通電時(shí)間相等圖 2 .4圖 2 4交流電的有效值 或 可見(jiàn)， 正弦交流電的有效值是最大值的 倍。交流電表的指示值和交流電器上標(biāo)示的電流、 電壓數(shù)值一般都是有效值。例如圖 2 3 e=Em sin(ωt+φ0) 最大值： 正弦交流電波形圖上的最大幅值便是交流電的最大值（