【正文】 解 ： (1)正方形管道 邊長： a = 潤濕周邊： ∏= 4d = 4 = 當(dāng)量直徑： de = 4A / ∏ = 4 / = （ 2） 長方形管道短邊長 a： 3 a . a = m 邊長 : a = 潤濕周邊： ∏= 2 (a + 3a) = 當(dāng)量直徑： de = 4 /= (3) 圓形管道 直徑 : πd2= d = 潤濕周邊： ∏=πd = = 當(dāng)量直徑： de = d = de長方形 () de正方形 () de 圓形 () 局部阻力 將流體在管徑流動受到閥門管體阻礙，以及進(jìn)出突然擴(kuò)大或縮小等，在局部受到的阻力，稱局部阻力。但需注意： ? （ 1）不能用 de來計算流體通道的截面積，流速和流量。 ? 實驗證明 ,在湍流情況下，對于非圓形管截面的通道可以 用一個與圓形管直徑 d相當(dāng)?shù)?“ 直徑 ” 來代替 ，稱作 當(dāng)量直徑 ，用 de表示。 ?(4) 完全湍流區(qū) 圖中虛線以上的區(qū)域。表達(dá)這一直線的方程即為式 145 ? (2) Re=2022～ 4000。 目前，湍流流動摩擦系數(shù)都是根據(jù)實驗得到的公式、圖表或曲線進(jìn)行計算或查取。 （ b） 因次分析法的 基本步驟 用量綱分析法確定湍流時摩擦阻力中的準(zhǔn)數(shù) 物理量：壓力降△ P、管徑 d、管長 l、流速 u、 密度 ρ、粘度 μ、粗糙度 ε △ P = f（ d、 l、 u、 ρ、 μ、 ε） 量綱分別為： [μ]= MT –1 L–1 基本量綱： M、 T、 L （三個基本量綱） 準(zhǔn)數(shù)個數(shù)： N = 7 – 3 = 4 [ P ]=M T 2 L1 [ d ] = L [ l ] = L [ u ] = LT1 [ε]=L [ρ]= M L3 冪函數(shù)形式： △ P = K d a l b ucρd μe εf M L1 T 2 = L a L b （ LT 1） c（ M L–3） d （ MT –1 L–1 ） e Lf﹒ 整理得： M L1 T 2 = M d+eL a+bc3de+fT –ce 根據(jù)量綱一致性 M ： d + e = 1 L ： a + b c 3d – e + f = 1 T ： c e = 2 ﹒ 冪函數(shù)形式 ： △ P = K d a l b ucρd μe εf M ： d + e = 1 (1) L ： a + b + c 3d – e + f = 1 (2) T ： c e = 2 (3) ﹒ 由 (1)得 d =1 e (4) 由 (3)得 c = 2 e (5) 將 (4)、 (5)帶入 (2) 得 a = b e – f (6) 將結(jié)果帶入原冪函數(shù)得 : △ P = K d bef l b u2eρ1e μe εf △ P = K d bef l b u2eρ1eμeεf 變換為準(zhǔn)數(shù)式 (將指數(shù)相同的物理量合并 ): febddudlKup )()()(2????? ??歐拉準(zhǔn)數(shù)?? 2u pEu ??雷諾準(zhǔn)數(shù)?? )(Re ? ?du1, ?blp 成正比與?febddudlKup )()()(2????? ??22 ( R e , ) ( ) ( )2xp l uKdd????? ?2( R e , ) ( ) ( )2fp l uhdd??????)d( R e , ????22udLh f ??（ c）因次分析方法的優(yōu)缺點 優(yōu)點 量綱分析方法在實驗研究中，不僅能避免實驗工作遍及所有變量與各種規(guī)格的圓形直管及各種流體，而且能正確地規(guī)劃整理實驗結(jié)果； 對于涉及多變量的復(fù)雜工程問題，若采用因次分析方法和其他手段使多變量，變換成為由若干個無因次數(shù)群 ； 通過組合成特征數(shù)，減少變量數(shù)，以致大幅度地減少實驗工作量 ； 通過組合特征數(shù)使之具有普遍的適用性。由于湍流時流體質(zhì)點運動情況復(fù)雜，目前還不能完全依靠理論導(dǎo)出一個表示 e的關(guān)系式，因此也就不能象滯流那樣，完全用理論分析法建立求算湍流時摩擦系數(shù) λ 必須首先應(yīng)用化學(xué)工程學(xué)科的研究方法論 —因次分析，確定一具體的函數(shù)形式，關(guān)聯(lián)給定函數(shù)形式系數(shù)，而獲得計算摩擦系數(shù)的經(jīng)驗公式。所以，對滯流和湍流的摩擦系數(shù) λ 要分別討論。它是雷諾數(shù)的函數(shù)或者是雷諾數(shù)與相對管壁粗糙度的函數(shù) ? 是指絕對粗糙度與管道直徑的比值，即ε /d。 ? ? ，不管水平或垂直放置 ,所測能 量損失相等。 引言 （ 1）流動阻力分類 ? 流體在管路中流動的總阻力 由直管阻力 hf與局部阻力 hf’兩部分構(gòu)成，即 ? ? (129) J/kg ?（ 2）阻力的表現(xiàn)形式 ——壓強(qiáng)降 用 Δ pf ? 流動阻力消耗了機(jī)械能，表現(xiàn)為靜壓能的降低，稱為壓強(qiáng)降， 用 Δ pf表示 ，即： Δ pf=ρ ∑ hf， 是指單位體積流體流動時損失的機(jī)械能， 值得強(qiáng)調(diào)指出的是： Δ pf 它是一個符號，并不代表增量。 ? * 本節(jié)重點 ? （ 1）直管阻力 hf和局部阻力 hf’ (后圖） ? （ 2）流體在直管中的流動阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。經(jīng)實驗測定，湍流時圓管內(nèi)的速度分布曲線如圖 119(b）所示。 20 ℃ : μ2= 80 ℃ : μ1= 12 ????smu /1212 ??????112212RTMPRTMP???21TT? ?12 ?dd例題 :內(nèi)徑 25mm的水管 ,水流速為 1m/s,水溫 20度 , 求 : 。 ? * 在生產(chǎn)操作條件下，常將 Re＞ 3000的情況按湍流考慮。 流體流動類型 —— 層流與湍流 (Laminar and Turbulent Flow) 圖１－１ 6流體質(zhì)點的速度脈動曲線示意圖 影響流體流動類型的因素： ?流體的流速 u ； ?管徑 d； ?流體密度 ρ； ?流體的粘度 μ。 ? 湍流： 流體在管內(nèi)作湍流流動時，其質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。 流體的粘度 （ 2）運動粘度 γ ? (a)定義 ? 運動粘度 γ 為粘度 μ 與密度 ρ 的比值 ? ? (b)單位 ? SI中的運動粘度單位為 m２ /s；在物理制中的單位為 cm2/s,稱為斯托克斯 , 以 St表示。 （ b）單位 ? (c) 影響因素 ? ? 液體： μ＝ f（ t），與壓強(qiáng) p無關(guān)，溫度 t↑， μ ↓。 .2 牛頓粘性定律 ? ? （ 1）動力粘度（簡稱粘度） ? （ a）定義式 ? 粘度的物理意義是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。則式 (124)應(yīng)改寫成： ? ? 式中 ── 速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率； 牛頓粘性定律 (124) 式 (124)只適用于 u與 y成直線關(guān)系的場合。是流體粘性的表現(xiàn) , 又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 第一章 流體流動 Fluid Flow 內(nèi)容提要 流體的基本概念 靜力學(xué)方程及其應(yīng)用 機(jī)械能衡算式及柏努 利方程 流體流動的現(xiàn)象 流動阻力的計算、管路計算 ? * 本節(jié)內(nèi)容提要 ? 簡要分析在微觀尺度上流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為流動阻力的計算奠定理論基礎(chǔ)。 如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道的中心線 若所選計算截面平行于基準(zhǔn)面，以兩面間的垂直距離為位頭 Z值；若所選計算截面不平行于基準(zhǔn)面，則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為 Z值 。 柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項 若已知輸送機(jī)械的效率 η ，則可計算軸功率，即 (124) (4) 各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強(qiáng) p、速度 u是指整個截面的平均值，對大截面 ； 各物理量必須采用一致的單位制。 若 又沒有外功加入 We=0時，式 (121)便可簡化為： 表明流動系統(tǒng)理想流體總機(jī)械能 E（位能、動能、靜壓能之和）相等，且可相互轉(zhuǎn)換。 m ? 以單位體積 1m3流體為衡算基準(zhǔn)。1 vvU Q p d v? ? ? ? 機(jī)械能衡算式（ 消去熱能和內(nèi)能） 又因為 故式（ 117）可整理成 : （ 119） 式 (119)是表示 1 kg流體穩(wěn)定流動時的機(jī)械能衡算式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用 。 為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機(jī) 械能變化關(guān)系式，需將 Δ U和 Qe消去。 圖 19 流動系統(tǒng)的總能量衡算 并假設(shè)： （ a） 連續(xù)穩(wěn)定流體； （ b） 兩截面間無旁路 流體輸入 、 輸出； （ c） 系統(tǒng)熱損失 QL=0 列出由 11及 22的能量恒 算 ？ 衡算范圍：內(nèi)壁面、 11′ 與 22′ 衡算基準(zhǔn)： 1kg流體。 1122 uAuA ? 總 能量衡算方程式和柏努利方程式 (Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation） 柏努利方程式的核心內(nèi)容及日常實例 柏努利方程式的推導(dǎo)方法 （ 1）理論解析法 比較嚴(yán)格， 較繁瑣 （ 2）能量衡算法 比較直觀， 較 簡單 本節(jié)采用后者。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題 。 穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù) 僅隨空間位置的改變而變化，而 不隨時間變化， T = f(x,y,z) 。 故