【正文】 解：設(shè)乙所用時(shí)間為“1”，甲的時(shí)間是乙的1＋1/3＝4/3倍，則甲與乙的時(shí)間比是4：3。11甲乙兩人植樹，單獨(dú)植完這批樹甲比乙所需的時(shí)間多1/3，如果二人一起干，完成任務(wù)時(shí)乙比甲多植樹36棵，這批樹一共多少棵？分析：求這批樹一共多少棵，必須找出與36棵所對(duì)應(yīng)的甲、乙工效差。余下的任務(wù)：（1－1/4）（1－1/2）＝3/8需要的時(shí)間：3/8247。 （1812）＝1/648②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：（1－1/3）247。3＝10（小時(shí)）．甲先做3小時(shí)后乙接著做還需幾小時(shí)：（10－3） 3＝21（小時(shí)）．答：乙還需21小時(shí)完成．8筑路隊(duì)預(yù)計(jì)30天修一條公路．先由18人修12天只完成全部工程的1/3，如果想提前6天完工，還需增加多少人？分析：由18人修12天完成了全部工程的1/3，可通過1812求出用一天完成1/3工作量共需要的總?cè)藬?shù)，也可以通過1812求出用1人完成1/3工作量需要的總天數(shù)。由甲乙兩隊(duì)合作6天完成5/6，得甲乙兩隊(duì)合作一天完成5/36，6一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作6天完成5/6。247。 3一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天可以完成．如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問若甲單獨(dú)做6天，余下工作乙要做幾天？答：甲單獨(dú)做3天完成3/12=1/4，余下工程的11/4=3/4 得乙的工效是（3/4）/6=1/8 若甲單獨(dú)做6天，則完成1/2，余下工程的1/2 則乙要做（1/2）/（1/8）=4天4一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖30天完工．現(xiàn)在合挖12天后，剩下的由乙隊(duì)挖，又用24天挖完．這條水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？答：由題意可知，甲乙兩隊(duì)的工效是1/30，合挖12天，完成2/5， 剩下3/5，乙隊(duì)用24天完成，得乙隊(duì)工效是（3/5）/24=1/40， 則乙隊(duì)單獨(dú)挖需要40天5客車與貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，經(jīng)2小時(shí)24分鐘相遇。答：師傅的工作效率是（7/10－31/6）247。師傅先做5天后，因事外出，由徒弟來接著做3天，共完成任務(wù)的7/10。說明：我們通常把工作總量“一項(xiàng)工程”看成一個(gè)單位。2][（1/12＋1/15＋1/20）247。2＝1/10。（8+5）=17（分米） 練習(xí)（1）一個(gè)正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積比正方形的面積少260平方分米，求原來的正方形的邊長。因此，占地面積是64=24（平方米） （164）247。9）=108（平方米） 練習(xí)（1）一個(gè)長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？ 練習(xí)（2）一個(gè)長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個(gè)長方形的面積原來是多少平方米？ 練習(xí)（3）一個(gè)長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個(gè)長方形原來的面積。6=9（米）；又由“長不變，寬減少3米，那么它的面積減少了36平方米”，可知它的長為：36247。4=9…1 （第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”） 小數(shù)的速算與巧算（二） 一、真空題 1. 計(jì)算 +=_____. 2. 計(jì)算 +++=_____. 3. 計(jì)算 (++) 8=_____. 4. 計(jì)算 + =_____. 5. 計(jì)算 +264 + + 20=_____. 6. 計(jì)算 935++3 + 61 =_____. 7. 計(jì)算 +1998 =_____. 8. 計(jì)算 + =_____. 9. 計(jì)算 64=_____. 10. 計(jì)算 43860 =_____. 二、解答題 11．計(jì)算 + + . 12. 計(jì)算 125 73+999 3. 13. 計(jì)算 1998+++. 14. 下面有兩個(gè)小數(shù): a=…0125 b=…08 1996個(gè)0 2000個(gè)0 試求a+b, ab, a b, a b. ———————————————答 案—————————————————————— 1. 2 原式=（+）(+) =1311 =2 2. 17 原式=(+)+(+)(+) =9+113 =17 3. 89 原式=(++) 8 =(11+) 8 =11 8+ 8 =88+1 =89 4. 345 原式= (+) = 10 =345 5. 原式= + + + 2 = (+++2) = 10 = 6. 35 7. 1998 8. 原式= ()+ (10+) = + 10+ =+65+ =(135+65)() = = 9. 1 原式= (8 4 2) =( 8) ( 4) ( 2) =1 1 1 =1 10. 430 原式= 4343 20 = 4343 =43 () =43 10 =430 11. 原式=+ (+ ) =+ 0 = 12. 原式= (8 125) 73+111 (9 3) =111 73+111 27 =111 (73+27) =111 100 =11100 13. 原式=(20002)+()+()+() = =2222() =222210+ = 14. a+b,a的小數(shù)點(diǎn)后面有1998位,b的小數(shù)點(diǎn)后面有2000位,小數(shù)加法要求數(shù)位對(duì)齊,然后按整數(shù)的加法法則計(jì)算,所以 a+b=…012508 = …012508 2000位 1996個(gè)0 ,方法與a+b一樣,數(shù)位對(duì)齊,還要注意退位和補(bǔ)零,因?yàn)?a=…0125，b=…08,由125008=12492，所以 1998位 2000位 ab=…12492=…012492 2000位 1996個(gè)0 a b,a b的小數(shù)點(diǎn)后面應(yīng)該有1998+2000位,但125 8=1000,所以 a b=…01000 = …01 1998+2000位 3995個(gè)0 a b,將a、b同時(shí)擴(kuò)大100…0倍，得 2000個(gè)0 a b=12500 8= 幾何知識(shí) 面積的計(jì)算 人民路小學(xué)操場(chǎng)長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5米。 （日）。 綠旗。 2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（日）。 (1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（男同學(xué)）。4=9…1 第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”，） 提高練習(xí) （1）○△□□○△□□○△□□……第20個(gè)圖形是（□）。 （日）。 男同學(xué)。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎?（37247。 (2)前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。 二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（男同學(xué)）。 1將14個(gè)互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個(gè)數(shù)是多少？ 解答：最大與最小數(shù)的和為170－150=20，所以最大數(shù)最大為20－1=19， 當(dāng)最大為19時(shí)，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 當(dāng)最大為18時(shí)，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大數(shù)為19時(shí)，有第2個(gè)數(shù)為7。15=538 也就是說第一天有工人538240=298人，每天派出（298240）247。23=7350厘米。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個(gè)數(shù)，⑵所作平行線段的總長度。 已知兩列數(shù)： 1……、2＋（200－1）3； 11……、5＋（200－1）4。2=995個(gè)算式。17=6……14， 所以黃卡片的數(shù)是1714=3。 在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？ 解答：因?yàn)?428＋28=3528=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)： 3429＋29=3529 3430＋30=3530 3431＋31=3531 3432＋32=3532 3433＋33=3533 以上數(shù)的和為35（29＋30＋31＋32＋33）=5425 盒子里裝著分別寫有……13135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。 從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3， 這樣第1995項(xiàng)=2＋3（1995－1）=5984 在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？ 解答：我們發(fā)現(xiàn)：……中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100247。8120247。10+2=9+2=11(米) 答:列車的速度是每秒種11米. 10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng),只有通過火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、,故分步詳解如下: ①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則: (i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過程為追及問題: 故 。(4030)=13(米/秒) (2)車身長是:1330310=80(米) 5. (1)火車的時(shí)速是:100247。 0 0 一、填空題 ,一列長102米,每秒行20米。 12．將從1開始的到103的連續(xù)奇數(shù)依次寫成—個(gè)多位數(shù)： a=13579111315171921……9799101103． 則數(shù)a共有_______位，數(shù)a除以9的余數(shù)是_________. (含4種牌：紅桃，紅方、黑桃、黑梅．每種牌都有1點(diǎn)、2點(diǎn)，……、13點(diǎn)牌各一張)．洗好后背面朝上放好．一次至少抽取______張牌，才能保證其中必定有2張牌的點(diǎn)數(shù)和顏色都相同．如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的(不計(jì)顏色)，那么至少要I儀———張牌． 14．圖6中有__________個(gè)正方形，有_________個(gè)三角形． 第十一屆全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 初賽試題答案（小學(xué)組） （2006年3月18日11：30） 一、選擇題（每小題6分，滿分36分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D B B 二、A組填空題（每小題8分，滿分32分） 題號(hào) 7 8 9 10 答案 35 23 4 三、B組填空題（每小題兩個(gè)空，每個(gè)空4分，每小題8分，滿分32分） 題號(hào) 11 12 13 14 答案 500；2700 101；4 27；37 95，1551. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 2. 有三塊草地，面積分別是5，15，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？ 4. ，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比. 5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？ 6. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：+1/3小時(shí)，A，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？ 7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，？ 8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車就超過乙車. 9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，？ 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(02) 11. 師徒二人