【正文】 訓(xùn)練終止條件設(shè)置為最大許可誤差 E? 或者為訓(xùn)練次數(shù) ? 200次。輸入量選取前一天的開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、每五日的平均價(jià)以及收盤價(jià) 5 個(gè)變量，輸出量選取第二天股票的收盤價(jià)。 另外， MATLAB 工具箱中還提供了 tramnmx 函數(shù)，該函數(shù)的作用是利用預(yù)先計(jì)算的最大最小值對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換。比較常用的方法就是將原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化的處理，即通過一些線性的變換將輸入和輸出的數(shù)據(jù)都統(tǒng)一地限制到 [0,1]或 [1， 1]區(qū)間內(nèi)。 (3) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真 采用 sim 函數(shù)可以對我們所建立的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。newff 函數(shù)建立了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且對這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值賦予了初值，用戶可以根據(jù)自己的需要來重新進(jìn)行定義各層網(wǎng)絡(luò)的初始化函數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)可根據(jù)用戶需求來設(shè)定其值。在這篇文章中將采用式 ? ?24? 來確定網(wǎng)絡(luò)所需隱層節(jié)點(diǎn)的大致數(shù)目，然后再通過進(jìn)行反復(fù)的試驗(yàn)來得到具體的節(jié)點(diǎn)數(shù)。故本文采用三層次的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行股市預(yù)測。 預(yù)測模型參數(shù)的選擇 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 預(yù)測模型設(shè)計(jì)主要需 要確定輸入輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、所建立網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、所需隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目、激活函數(shù)的類型、訓(xùn)練的終止條件等等。 表 41 滾動(dòng)預(yù)測 可見，當(dāng) q? l 時(shí)，輸入的數(shù)據(jù)一般不只是時(shí)序?qū)嶋H的觀測值，同時(shí)也包含預(yù)測的值，特別是當(dāng) q? m 時(shí)，全部輸入的數(shù)據(jù)都是預(yù)測的值。 ??mnX 2 139。32 , ???? ??? mnnn XXX 作為該網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)對 339。 ??mnX 與 mnnn XXX ??? ??? , 21 一起作為該網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)對 239。這可能是由于在網(wǎng)絡(luò)調(diào)整其權(quán)值與閥值的時(shí)候，每一次迭代過程都要累加前一次 k 個(gè)預(yù)測的值的誤差，因而便造成此網(wǎng)絡(luò)難以收斂于某個(gè)值，甚至可能導(dǎo)致該網(wǎng)絡(luò)發(fā)生嚴(yán)重振蕩的情況。 ??mnX ，若想要繼續(xù)對2??mnX 的值進(jìn)行預(yù)測，則必須使用實(shí)際值 121 , ???? ??? mnnn XXX 來作為網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)，便可以得到預(yù)測的值 239。自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率的調(diào)整公式為： ??k? ? ? ? ?kEkE ??1 ? ?1?k? = ? ?k? ? ? ? ?kEkE ??? ? ?183? ??k? 其它 其中， ??kE 表示第 k 次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后所得到的誤差平方和， ??k? 表示第 k 次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率，自適應(yīng)的調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率可以縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所花費(fèi)的時(shí)間。特別 是當(dāng)誤差的曲面上突然出現(xiàn)變化時(shí)，增加動(dòng)量項(xiàng)這種方法便可以減小網(wǎng)絡(luò)振蕩的趨勢，提 高我們對其進(jìn)行訓(xùn)練的速度。 (1) 增加動(dòng)量項(xiàng) 標(biāo)準(zhǔn)的 BP 算法在進(jìn)行調(diào)整權(quán)值的過程當(dāng)中，只按照 N 時(shí)刻的誤差梯度下降的方向來進(jìn)行調(diào)整， 而從不考慮 N 時(shí)刻以前的梯度下降的方向，這往往會(huì)使訓(xùn)練的過程發(fā)生一些振蕩，收斂的速度也會(huì)變得比較緩慢。 (2) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)時(shí)其收斂的速度比較慢 由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在本質(zhì)上來說是一種梯度下降法，而它所要進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)又是十分復(fù)雜的，因此，必然會(huì)出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”， 這將使得 BP 算法低效；同時(shí)由于所要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)也很復(fù)雜，它必然會(huì)在 BP 神經(jīng)元輸出接近 0 或 1 的時(shí)候，得到一些較為平坦的區(qū)域，這時(shí)權(quán)值誤差改變的量非常得小，這將使得該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程變得十分緩慢；在 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型當(dāng)中，為了使該網(wǎng)絡(luò)可以順利地執(zhí)行 BP 算法，我們就不能使用所謂傳統(tǒng)的一維搜索方法來求每一次迭代所得的步長，而必須先把該步長更新的規(guī)則預(yù)先賦予給該 BP 網(wǎng)絡(luò)，這種方法也會(huì)產(chǎn)生 BP 算法的低效性能。 (3) 容錯(cuò)能力 BP 網(wǎng)絡(luò)還允許有較大誤差的輸入樣本。這種問題具有難以得非常準(zhǔn)確的解、缺乏專家的經(jīng)驗(yàn)、能夠轉(zhuǎn)化成為模式識別或者非線性映射的問題的共同特點(diǎn)。 ? ?133? ? ? ? ?kkkkk oodon e tE ????? 1 ? ?143? 根據(jù)以上公式可以推導(dǎo)出隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值的調(diào)整公式為： ? ? ? ? jkkkkjk yoodow ????? 1? ? ?153? 以及隱含層到輸入層之間的連接權(quán)值的調(diào)整公式為： ? ? ? ? ? ? ijjlkjkkkkkij xyywooodv ??????? ???? ??111? ? ?163? (5) 從樣本集合中順次選取下一個(gè)樣本對，返回步驟 (2)繼續(xù)進(jìn)行訓(xùn)練，直到所需要訓(xùn)練的樣本都已經(jīng)被訓(xùn)練完畢。設(shè)所訓(xùn)練的樣本為 ix ，輸入層與隱層之間的連接權(quán)值為 ijv ，隱層神經(jīng)元的閾值為 j? ，則計(jì)算隱層各個(gè)神經(jīng)元的輸出值的公式可以表示為： ?????? ?? ??nijiijj xvfy1? ? ?63? 為了更方便地表示，令 1, 00 ???? xv jj ? ，則隱層各個(gè)單元的輸出值公式可表示為： ????????? ??niiijj xvfy0 (3) 根據(jù)隱層各個(gè)單元的輸出 jy 、由隱層到輸出層的連接權(quán)值 ijw 和輸出層神經(jīng)元閾值 k? 便可以得到計(jì)算輸出層神經(jīng)元的輸出公式如下式所示： ???????? ?? ??mjkjjkk ywfo1? ? ?73? 同樣地為了方便起見，令 1, 00 ???? yw kk ? ，則輸出層神經(jīng)元的輸出值公式可表示為： ????????? ??mjjjkk ywfo0 (4) 計(jì)算實(shí)際輸出的值與期望的值之間的這個(gè)差值，判斷其差值是否小于我們預(yù)先進(jìn)行設(shè)定的誤差。這樣一種信號正方向的傳播與誤差反方向的傳播的各個(gè)層次的權(quán)值調(diào)整的過程是循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行的。 BP 算法的基本思路是：其學(xué)習(xí)的過程是由輸入信號的正方向進(jìn)行傳播與誤差的反方向進(jìn)行傳播這兩個(gè)過程構(gòu)成。各層必須包括一個(gè)或者多個(gè)人工神經(jīng)元，并且每層之間一般采用全互連的方式，即下層的單元與上層的單元之間都要實(shí)現(xiàn)全部連接，而同一層的各人工神經(jīng)元之間不能存在相互的連接，相鄰兩層的人工神經(jīng)元之間都通過可調(diào)的權(quán)值來連接，并且各人工神經(jīng)元之間不會(huì)存在反饋。此外，隨著反復(fù)學(xué)習(xí)和訓(xùn) 練樣本的增加，每個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值會(huì)不斷地增大，神經(jīng)元的反映靈敏度便會(huì)得到相應(yīng)地提高。 （ 2）并行協(xié)同處理信息 單個(gè)人工神經(jīng)元的功能極其有限，其結(jié)構(gòu)也非常簡單，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由很多人工神經(jīng)元構(gòu)成的，具有實(shí)時(shí)性與并行性 ，因此可以實(shí)現(xiàn)多種不同的行為。這三種類型的神經(jīng)元 彼此相互連結(jié)，共同構(gòu)成了一個(gè)功能完備的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。每一個(gè)神經(jīng)元設(shè) 定一個(gè)閾值 ? ，如果神經(jīng)元的輸入加權(quán)和大于閾值，則它處于激發(fā)狀態(tài)。因此，通過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)方法我們能夠得到大量的可以用規(guī)范性函數(shù)來表示的局部結(jié)構(gòu)空間；同時(shí)，在人工智能領(lǐng)域的人工感知領(lǐng)域中，我們可以在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行推廣應(yīng)用的基礎(chǔ)上做一些人工感知方面的決定性的問題，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用（即通過統(tǒng)計(jì)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有喜歡的人喜歡簡單和容易的判斷做出決定的能力）相比，這種方法比邏輯推理演算形式化具有更多的優(yōu)點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由非常多的人工神經(jīng)元相互聯(lián)結(jié)而進(jìn)行計(jì)算的。 (8) 市盈率是指某一種股票在市面上每一股所代表的市價(jià)與每一股所得到的實(shí)際盈利之間的比率。 (5) 成交量是指股票每一天進(jìn)行交易的數(shù)目。 (2) 開盤價(jià)是指該種股票在當(dāng)天開盤后第一筆進(jìn)行交易的價(jià)格。 當(dāng) 股東所擁有 的股票是可 以在市場上流通交易的 股 票 時(shí)， 擁有該股票的人就 可 以 在 任何一個(gè)該股票的買賣 日到市場上 兌現(xiàn)該股票，這就是股票的流通性 。 股東通過一定的資金進(jìn)行投資而買進(jìn)股票后 ， 擁有股票的人將不能夠退還該股票 ， 股份公司和股票是相互聯(lián)系的 ， 也就是股票是與發(fā)行該股票的公司并存的 。 (3) 參與性 根據(jù) 我國法律 規(guī)定， 擁有股票的人 就 一定要成為發(fā)行該股票的 股份有限公司的股東，他便擁有參與該公司管理決策的相應(yīng)權(quán)利 。如果 投資者購買的是 在 二級市場上 可以進(jìn)行 流通 交易 的股票 ， 當(dāng) 該種 股票的價(jià)格 開始下滑 時(shí)， 該 股票 的 持有者 就 會(huì) 由于 股票的貶值而 遭受 損失。 青島大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 4 第 2 章 股票預(yù)測的有關(guān)知識 股票的基本知識 股票是由 一定的 股份有限公司 發(fā)行， 用以證明 投資該股票的人 所 擁有的份額大小 ，它代表著持有該股票的人 對股份 有限 公司的 一 部分 份額資產(chǎn)所 擁有 的權(quán)利 。 因而對股票一些內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行預(yù)測這種研究，不但可以幫助投資股票的人進(jìn)行 更好的預(yù)測分析股票市場的變化趨勢，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，獲得最大收益；并且對于金融市場的健康發(fā)展，也同樣具有重大的意義和非常廣闊的應(yīng)用前景。 而且，眼下投資基金在中國的發(fā)展十分迅速。經(jīng)科學(xué)家證實(shí)，股市分析是通過研究一個(gè)非常復(fù)雜多變的非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)來進(jìn)行的，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻包含著各種十分優(yōu)良的特性，在處理股價(jià)預(yù)測這種十分復(fù)雜多變的時(shí)間序列預(yù)測問題方面將發(fā)揮其獨(dú)有的作用。時(shí)間序列分析方法包含兩種類別：單變量的模型和多變量的模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種非常有用的技術(shù)手段將被更廣泛地應(yīng)用到股市的 預(yù)測當(dāng)中去，在股市預(yù)測的許多方面都有其獨(dú)有的優(yōu)勢，這將為股票這種復(fù)雜多變的系統(tǒng)的預(yù)測提供一個(gè)十分廣闊的發(fā)展平臺。股市的特點(diǎn)是比較高的風(fēng)險(xiǎn)意味著比較高的回報(bào)，投資者時(shí)時(shí)刻刻都在關(guān)心股市的價(jià)格，將獲得的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，想要預(yù)測股市價(jià)格的變化趨勢。 股票預(yù)測分析是投資者衡量自身的投資風(fēng)險(xiǎn)，并判斷其投資價(jià)值的前提和基礎(chǔ)。 因?yàn)楣善笔袌鍪艿絿医?jīng)濟(jì)、政治等因素的影響，它的內(nèi)部規(guī)律十分復(fù)雜，無固定的變化周期，同時(shí)我國個(gè)人投資者對股票交易的行為可產(chǎn)生直接的影響，其比例已經(jīng)高達(dá)99%，由于投資者的個(gè)人心理狀態(tài)不同，因而造成了資本市場投資者結(jié)構(gòu)具有特殊性，從而使股價(jià)產(chǎn)生波動(dòng)，使股價(jià)走勢變得難以把握。s investment consciousness, stock investment has bee an important part of modern life, and the prediction of stock price has bee the focus of concern and research of investors. How to build a higher puting speed and a more accurate prediction model of stock market, not only has theoretical significance for financial investors, but also has a more important practical application value. Because the ine of stock investment is often proportional to the risk. Although the stock market is a highly plicated nonlinear system, its variation has its own regulation, it is influenced by the market, the macroeconomic environment and other noneconomic reasons, so ,it is hard to forecast the accuracy of the method. The BP neural is suitable to solve some problems in stock market prediction, because of its nonlinear mapping ability, generalization ability and good tolerance, In this thesis, the author introduces the basic knowledge of BP algorithm, as well as an improved algorithm of BP neural work which is in order to solve the problems of the BP algorithm in stock prediction in the presence of slow learning speed, easily falling into local minimum and low prediction accuracy. Then the t