數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文壓縮映射原理及其應用-wenkub.com
2025-01-13 17:00 本頁面
【正文】 Compress and shine upon。由定理1，存在唯一的滿足，即，這就是說 ， 定理證畢參考文獻:[1]夏道行，嚴紹宗，吳卓人，舒五昌:實變函數(shù)論與泛函分析[M](下)，1985；[2]鄭維行，王聲望：實變函數(shù)與泛函分析概要[M]（第二冊），1980；[3]關肇直，張恭慶，馮德興：線性泛函入門[M]，1979；[4]蔣爾雄，高坤敏，吳景琨：線性代數(shù)[M]，1979；[5]定光桂：巴拿赫空間引論[M]，1984；[6]柳重堪，《應用泛函分析[M]，國防工業(yè)出版社，1986；[7]葉懷安，《泛函分析》[M]，安徽教育出版社，1984；[8]程其襄等，〈實變函數(shù)與泛函分析基礎〉[M]，高教出版社，1984；[9]張鳴歧，〈應用泛函分析引論〉[M]，北京理工大學出版社，1989。定理得證五、一個特例隱函數(shù)存在定理定理5 設函數(shù)在帶狀域 ， 中處處連續(xù),滿足 ， mM則方程f(x，y)=0在區(qū)間[a，b]上必有唯一的連續(xù)函數(shù)作為解: 證：在完備空間C[a，b]中作算子(映射)F，使對任意的函數(shù)有。在巴拿赫空間中考察積分算子 我們有下列估計 由此又有 一般地，我們有在[0，b]上取最大值，得到 由于當時故對于充分大的n，是中的壓縮算子。定理得證。記在[0，a]上連續(xù)，在X中取值的抽象函數(shù)x(t)的全體所構成的巴拿赫空間為，其范數(shù)定義為考察在中的閉球則非線性算子映為自己。定理3 設當x為固定且時F(t，x)在上連續(xù)，而當及時有 (13) (14)則在[0，a]上初值問題(11)，(12)存在唯一解x(t)，且（當時）。但只定義在上，重復利用壓縮映射原理，可以將它延拓到整個數(shù)軸上。也就是求出這樣的，它經(jīng)映
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