【正文】 [17] De Jong, An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems[D],University of Michigan,No,769381,1975。[9] Chua L O,Yang L,Celluar Neural Networks: Rrans on Circuits and Systems,1988.[10] , and 著，艾海舟，武勃等譯。感謝四年來朝夕相處的同學(xué)們，感謝318宿舍的每位舍友，四年來有你們的幫助和鼓勵(lì)，我才能在學(xué)習(xí)上取得更好的成績，在生活中得到更多的歡樂。正是王老師的悉心指導(dǎo)、嚴(yán)格要求、熱情鼓勵(lì)以及她為我創(chuàng)造的良好學(xué)術(shù)氛圍，使得我順利完成本論文的研究工作。其次，算法中涉及的參數(shù)選擇問題。2)該算法避免了早熟的現(xiàn)象，在時(shí)間允許范圍能夠得到全局最優(yōu)解。第6章 總結(jié)與展望 總結(jié)本文以圖像的邊緣檢測作為主要研究內(nèi)容，對(duì)現(xiàn)有的邊緣檢測的相關(guān)算法做了分析。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)閾值i的大小對(duì)噪聲有一定的影響，當(dāng)i值較大時(shí)圖像的輪廓較清晰但噪聲較多；相反當(dāng)i取值較小時(shí)噪聲較少但輪廓不夠清晰。 自適應(yīng)遺傳算法模板實(shí)現(xiàn)與性能比較，其中個(gè)體數(shù)量設(shè)置為200，迭代次數(shù)為50次。3）設(shè)置初始訓(xùn)練狀態(tài)，系統(tǒng)默認(rèn)初始初始個(gè)體200，迭代次數(shù)85次，選擇一幅圖像進(jìn)行訓(xùn)練（可以跳過此步驟直接進(jìn)行CNN處理。 邊緣檢測的算法實(shí)現(xiàn)前文介紹了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)計(jì)過程，下面將介紹相應(yīng)程序的實(shí)現(xiàn)過程。原來灰度圖像中的255(白色)(白色)。因此，在本文中，在圖像的四周另加上一圈邊界，新邊界像素的灰度值等于原邊界像素的灰度值，圖像則由原先MN的規(guī)模增為（M+2)(N+2)規(guī)模，相應(yīng)地，細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也由MN增為（M+2)(N+2)，這樣原先的邊界細(xì)胞就變成了內(nèi)部細(xì)胞。而處理灰度圖象時(shí)，首先要對(duì)輸入與輸出的值域[1,1]進(jìn)行256級(jí)的均勻量化，然后使f (x,y){0,1,2....255}映射到這個(gè)均勻量化的[1,1]中，同樣必須注意:原來0映射為1(純黑色)，原來的255映射為1(純白色)，其余灰度值均按照由小到大的順序依次映射到由1到1這個(gè)由大到小的量化體系中[14][18]。最后比較遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化的各個(gè)環(huán)節(jié)的異同點(diǎn)，將遺傳算法和細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合設(shè)計(jì)出了基于自適應(yīng)遺傳算法的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣檢測模板。和k439。,k439。這樣在進(jìn)化初期，優(yōu)良個(gè)體幾乎處在一種不發(fā)生變化的狀態(tài)，而此時(shí)的優(yōu)良個(gè)體不一定是全局最優(yōu)解。和的計(jì)算公式如下所示[18]： ()然而分析上式可知，和的值不依賴于任何個(gè)體的適應(yīng)度值，所有個(gè)體都具有相同的交叉和變異概率，不利于算法收斂到全局最優(yōu)解。群體的最大適應(yīng)度與平均適應(yīng)度之差在一定程度上表示了群體的穩(wěn)定性，其差值越小表示群體中個(gè)體適應(yīng)度差別小，群體達(dá)到早熟的可能性大?？梢灾?，個(gè)體的適應(yīng)度值越大，它被選擇到的機(jī)會(huì)也越多，被遺傳到下一代的可能性也越大。因此需要將求解目標(biāo)函數(shù)的極小值問題轉(zhuǎn)化為求解適應(yīng)度函數(shù)極大值的問題，所以得到的無約束函數(shù)還要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換：（當(dāng)Cmaxf） (其他情況) ()其中，Cmax用當(dāng)前代或到目前為止的各進(jìn)化代中f的最大值來代替。 適應(yīng)度函數(shù)的選擇對(duì)于同一群體，采用不同的適應(yīng)度函數(shù)將導(dǎo)致不同的優(yōu)于群體平均適應(yīng)度的個(gè)體和個(gè)體數(shù)目，這必將影響到遺傳算法的收斂速度，因而適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)顯得至關(guān)重要。二進(jìn)制編碼的具體過程為:首先確定二進(jìn)制串的長度l,串長l依賴于變量的定義域及計(jì)算所需的精度。理論上來說，不存在普遍適應(yīng)的一組最佳參數(shù)。但變異概率越高，則遺傳搜索就退化為隨機(jī)搜索。反之，交叉概率太低則搜索可能停滯不前。但大群體增加了個(gè)體適應(yīng)值的計(jì)算量，使得收斂速度降低。主要參數(shù)有:染色體位串長度L，群體規(guī)模，交叉概率以及變異概率。3）該算法適用范圍較小，且對(duì)于灰度變化較小的圖像檢測結(jié)果不理想，其效果圖如下所示： 圖41 常規(guī)CNN邊緣檢測效果圖為了解決以上出現(xiàn)的問題，在下文中采用自適應(yīng)遺傳算法求解模板參數(shù)，用原圖像的能量函數(shù)式()作為目標(biāo)函數(shù)，采用準(zhǔn)精確懲罰函數(shù)法構(gòu)造出適應(yīng)度函數(shù)。由于CNN是一種實(shí)時(shí)處理信號(hào)的大規(guī)模非線性模擬電路，它的連續(xù)時(shí)間特點(diǎn)以及局部互連特點(diǎn)使其可以進(jìn)行并行計(jì)算，并且非常適用于超大規(guī)模集成電路(VLSI )的實(shí)現(xiàn)。由此推出：所以我們選取的模板設(shè)計(jì)模型有以下幾種：[14]： ()[15]： ()[14] () [10] ()本文選取的模板是() 基于自適應(yīng)遺傳算法的CNN模板設(shè)計(jì)如上一節(jié)所述，CNN是由許多細(xì)胞通過局部連接組成的網(wǎng)絡(luò)，其中每個(gè)細(xì)胞可由線性和非線性電路構(gòu)成，非常易于VLSI實(shí)現(xiàn)，并能夠進(jìn)行大規(guī)模的并行計(jì)算，被廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，如圖像的邊緣檢測，區(qū)域填充、邏輯合并等。3）動(dòng)力學(xué)機(jī)制：CNN的動(dòng)力學(xué)具有輸出反饋和輸入控制兩種機(jī)制，輸出反饋效應(yīng)由反饋模板A的參數(shù)決定，輸入控制的效應(yīng)由控制模板B的參數(shù)決定，并且近鄰系統(tǒng)是對(duì)稱的，CNN可以根據(jù)調(diào)節(jié)不同的A、B模板參數(shù)處理不同的問題。對(duì)于規(guī)模很大的CNN來說，研究了一個(gè)細(xì)胞與其周圍鄰域內(nèi)細(xì)胞的穩(wěn)定性之后，可將穩(wěn)定性推廣到整個(gè)系統(tǒng)中，由于CNN具有空間不變性，因此其全局穩(wěn)定性就易于得到保證。 能量函數(shù)的有界性： ()其中： () 能量函數(shù)E(t)為單調(diào)遞減函數(shù)，即 ()，對(duì)于任意的輸入和初始狀態(tài)，有如下方程成立：常數(shù) ()CNN經(jīng)過暫態(tài)過程后，總可以得到恒定的直流輸出，即常數(shù) () 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析如果電路參數(shù)滿足 ()則CNN的每個(gè)細(xì)胞狀態(tài)在經(jīng)過衰減到零的暫態(tài)過程之后，一定落在一個(gè)平衡點(diǎn)上，且所有穩(wěn)定在平衡點(diǎn)的幅值都大于1即： ()式()是為了滿足每個(gè)細(xì)胞穩(wěn)態(tài)輸出是+1或1而必須限定最小的正反饋量，并且保證了CNN具有二值輸出，這對(duì)CNN解決分類問題有非常重要的意義[13]。輸出圖象被限制為具有1和1象素值的二值圖象，然而，由式()所給定電壓提供的輸入圖象具有多級(jí)灰度，這意味著，處理圖象的CNN在經(jīng)過相應(yīng)的暫態(tài)過程(由給定的輸入圖象初始化或/并由輸入圖象激勵(lì))之后，必須收斂到一個(gè)常穩(wěn)態(tài)。同時(shí)使得與圖像非邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的細(xì)胞狀態(tài)值越來越小，狀態(tài)收斂之后的輸出為1。另外根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義,當(dāng)a(i,j。由于圖像的邊緣具有較高的空間頻率，因此可以采用高通濾波的方法讓高頻分量通過，而抑制低頻分量，從而使圖像的邊緣變得清晰，以實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。第4章 基于自適應(yīng)遺傳算法的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板設(shè)計(jì) 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板參數(shù)設(shè)計(jì)原理細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用主要取決于模板的設(shè)計(jì)，它決定網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性能。步驟8:若mN，則返回步驟5。步驟5:根據(jù)適應(yīng)值大小以一定的方式執(zhí)行復(fù)制操作來從P(k)中選取兩個(gè)個(gè)體。步驟3:判斷算法收斂準(zhǔn)則是否滿足。A：1100 01011111 交叉 A：1100 01010000B：1111 01010000 B：1111 01011111圖35 交叉操作3）變異操作變異操作是指從群體中任選一個(gè)個(gè)體，選擇染色體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體，變異操作如圖36所示。1）選擇操作選擇操作是指從舊群體中以一定概率選擇個(gè)體到新的群體當(dāng)中，個(gè)體被選中的概率跟適應(yīng)度的值有關(guān)，個(gè)體適應(yīng)度值越大越好，假設(shè)某個(gè)體的適應(yīng)度值很大，即意味著該個(gè)體被選中的概率越大。邊緣檢測也是遺傳算法的一個(gè)新的應(yīng)用領(lǐng)域。在許多情況下，遺傳算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法。遺傳算法作為一種實(shí)用、高效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)化技術(shù)，發(fā)展極為迅速，已引起國內(nèi)外學(xué)者的高度重視。從遺傳算法的整個(gè)發(fā)展來看，20世紀(jì)70年代是興起階段，20世紀(jì)80年代是發(fā)展階段，20世紀(jì)90年代是高潮階段。 遺傳算法 遺傳算法簡述遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GAS)作為一種新發(fā)展起來的優(yōu)化方法，是基于達(dá)爾文的適者生存理論和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法，特點(diǎn)以簡單、魯棒性和并行運(yùn)算著稱，近年來在邊緣檢測中得到了廣泛運(yùn)用。 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程差分化由于數(shù)字圖像在空間域與時(shí)間域都是離散的，為了將CNN用于圖像處理，可以用差分方程來近似CNN的狀態(tài)方程式()，將式中的時(shí)間t離散化為t=nh，其中h為恒定的時(shí)間步長，并且將的導(dǎo)數(shù)用其相應(yīng)的差分形式來表示。以33近鄰為例，A, B表示如下: ()其中（i1，j1）....(i+1,j+1)為（i,j）的鄰域，通稱為（k，l）。：表示鄰域細(xì)胞的輸出與細(xì)胞之間的連接權(quán)，稱為反饋模板。是C（i,j）的輸出電壓，它是由一個(gè)非線性壓控電流源組成，f(.)的特性為飽和特性，如圖（）所示，它是一個(gè)分段線性函數(shù)，滿足下面的公式: ()即 （）圖34 非線性受控源特性 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程對(duì)于圖(33)所示的電路，應(yīng)用基爾霍夫的電流定律KCL與電壓定律KVL,那么一個(gè)細(xì)胞的電路方程可描述如下[9]:狀態(tài)方程（電容C的電流方程）； （）輸出方程： （）輸入方程： （）約束條件： （） （）電路參數(shù)條件:C0,Rx0 ()其中，：表示:細(xì)胞吼的初始狀態(tài)。 k, l)表示C(k，l)的輸入與C(i,j)之間的聯(lián)接權(quán)，它們可以通過在電容上并聯(lián)壓控電流源來實(shí)現(xiàn)，設(shè)由A(i, j。圖33 CNN等效電路圖其中下標(biāo)u，x，y分別對(duì)應(yīng)表示細(xì)胞的輸入、狀態(tài)、輸出，表示的輸入電壓，且假定它是小于或者等于1的常值，用獨(dú)立電源表示；稱為細(xì)胞的狀態(tài)電壓，且假使初始條件的幅度為小于等于1。圖22給出了同一細(xì)胞（陰影標(biāo)記）的三種鄰域。必要時(shí)，二維情況的結(jié)果可以推廣到多維情況。一個(gè)規(guī)模為MN的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有MN個(gè)細(xì)胞排列成M行N列。還有的研究領(lǐng)域包括：圖像處理中的二維濾波器、圖像編碼、機(jī)器人視覺、水印加密、目標(biāo)跟蹤等。 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展與現(xiàn)狀近些年來，細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究取得了很大發(fā)展，并在圖像處理和模式識(shí)別等方面取得了較好結(jié)果。它所具有的模擬邏輯計(jì)算結(jié)構(gòu)、局域通信和可編程性為新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立提供了新的思路，從而使細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為一適合于多類算法的可編程網(wǎng)絡(luò)，這些算法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了含有非線性和延時(shí)運(yùn)算等暫態(tài)功能的空間卷積。對(duì)于定義中的第二個(gè)條件，應(yīng)當(dāng)理解為輸入的電信號(hào)是連續(xù)的，但是時(shí)間值不必是連續(xù)的，這種離散時(shí)間輸入的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上對(duì)應(yīng)著一大類離散時(shí)間細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Discrete Time Cellular Neural Network, DTCNN) 。因此CNN的應(yīng)用非常廣泛，現(xiàn)已出現(xiàn)了各種各樣的具有不同用途的一般化細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且其新的應(yīng)用領(lǐng)域在不斷被發(fā)現(xiàn)。第3章 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡述細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Cellular Neural Network，簡稱CNN)是由美國加州伯克萊大學(xué)的L. 0. Chua和L. Yang在1988年提出的[5]。 本章小結(jié)本章主要介紹了邊緣檢測的原理，以及幾種進(jìn)行邊緣檢測的方法，為后面的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行邊緣檢測做好鋪墊。圖像邊緣檢測必須滿足兩個(gè)條件：一是能有效地抑制噪聲，二是必須盡量精確確定邊緣的位置，既要提高邊緣檢測算子對(duì)邊緣的敏感性，同時(shí)也提高了對(duì)噪聲的敏感。然后把M1，M2 對(duì)應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方后相加得到一個(gè)新的矩陣G,G表示M中各個(gè)像素的灰度的梯度值(一個(gè)逼近)。利用這種思想就得到了Roberts算子： ()其中f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像。應(yīng)該指出這些方法都有各自的應(yīng)用范圍，在邊緣提取領(lǐng)域，至今沒有一種通用的、有效的方法，也沒有建立起很好的評(píng)價(jià)方法和理論。這些算子的方法比較簡單，處理效果也比較明顯，對(duì)條件要求不是太高的環(huán)境，具有一定的實(shí)用價(jià)值。由于圖像采樣等原因，實(shí)際的圖像當(dāng)中的邊緣往往是有坡度的，所以一般需要用5個(gè)參數(shù)來描述：1）位置：邊緣最大灰度不連續(xù)處；2）朝向：跨越灰度最大不連續(xù)的方向；3）幅度：灰度不連續(xù)方向上的灰度差；4）均值：屬于邊緣的像素的灰度均值；5）斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度；在對(duì)圖像的邊緣檢測當(dāng)中常常借助于上述5點(diǎn)進(jìn)行，所謂的邊緣檢測也常常指通過計(jì)算獲得了邊緣的5個(gè)參數(shù)中的若干個(gè)。對(duì)灰度值剖面的二階導(dǎo)數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)的階躍上升區(qū)有一個(gè)向上