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【課標(biāo)要求】1了解線性規(guī)劃的意義2了解線性規(guī)劃問題中-wenkub.com

2024-10-13 21:17 本頁面
   

【正文】 y -??????-12x - ? - 1 ?表示可行域內(nèi)點(diǎn) ( x , y ) 與定點(diǎn) Q??????- 1 ,-12連線斜率的 2 倍 , ∵ kQA=74, kQB=38, ∴ z 的取值范圍是??????34,72. 非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,要充分理解非線性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,諸如兩點(diǎn)間的距離 (或平方 ).點(diǎn)到直線的距離,過已知兩點(diǎn)的直線斜率等. 常見代數(shù)式的幾何意義主要有: ( 1 ) ? x - a ?2+ ? y - b ?2表示點(diǎn) ( x , y ) 與點(diǎn) ( a , b ) 的距離; x2+ y2表示點(diǎn) ( x , y ) 與原點(diǎn) ( 0 , 0 ) 的距離 . ( 2 )y - bx - a表示點(diǎn) ( x , y ) 與點(diǎn) ( a , b ) 連線的斜率;yx表示點(diǎn) ( x , y )與原點(diǎn) ( 0 , 0 ) 連線的斜率 . 這些代數(shù)式的幾何意義能使所求問題得以轉(zhuǎn)化,往往是解決問題的關(guān)鍵 . 如果點(diǎn) P 在平面區(qū)域??????? 2 x - y + 2 ≥ 0 ,x + y - 2 ≤ 0 ,2 y - 1 ≥ 0上 , 點(diǎn) Q 在曲線 x2+ ( y + 2 )2= 1 上 , 求 | PQ |的最小值 . 【 變式 2】 解 畫出不等式組 ??????? 2 x - y + 2 ≥ 0 ,x + y - 2 ≤ 0 ,2 y - 1 ≥ 0所表示的平面區(qū) 域, x2+ ( y + 2)2= 1 所表 示的曲線為以 ( 0 ,- 2 ) 為圓心 , 1 為半徑的一個(gè)圓 . 如圖所示 , 只有當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn)A??????0 ,12, 點(diǎn) Q 在點(diǎn) B ( 0 ,- 1 ) 時(shí) , |PQ |取最小值32. (2020廣東高考 )某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含 12個(gè)單位的碳水化合物, 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 6個(gè)單位的維生素 C;一個(gè)單位的晚餐含 8個(gè)單位的碳水化合物, 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10個(gè)單位的維生素 ,該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含 64個(gè)單位的碳水化合物, 42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54個(gè)單位的維生素 C. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 4元,那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐? 審題指導(dǎo) 題型三 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 【 例 3】 [規(guī)范解答 ] 設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為 x個(gè)單位和 y個(gè)單位,所花的費(fèi)用為 z元,則依題意得: z= + 4y,且 x, y滿足 ?????????
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