【正文】 若鋼絲的溫度降低 50℃ ， 且 α= 106mm/ ℃ ， 試求鋼絲內(nèi)的拉力 。 CD桿 l=5m， A=3 104m2， E=200GPa。m。試求截面 B的垂直位移 。 Py=600N， Pz=200N。 解：分解成簡單載荷 例題 例題 （ 1）分別求出簡單載荷作用時外伸端的變形 轉(zhuǎn)角 撓度 （ 2） 疊加 例題 例題 P=20kN。 在圖 b的情況下 ， 梁對跨度中點對稱 ， 可以只考慮梁的二分之一 。 解： （ 1） 列彎矩方程 （ 2） 撓曲線近似微分方程 （ 3） 直接積分兩次 例題 例題 （ 4）確定積分常數(shù) 邊界條件： 光滑連續(xù)條件： 求得積分常數(shù) 梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程是 （ 5）自由端的撓度和轉(zhuǎn)角 令 x1=0： 例題 例題 ， 自由端的撓度和轉(zhuǎn)角 。 許用應(yīng)力 [?]=160MPa， [?]=100MPa。 試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度 。 解：（ 1）畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知：危險截面是 A 截面，截面彎矩是 MA=308Nm （ 2）計算抗彎截面模量 例題 例題 （ 3）強度計算 許用應(yīng)力 強度校核 壓板強度足夠 41. ⊥ 形截面鑄鐵梁如圖所示 。試作軸彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。曲桿的軸線皆為圓形。 解：（ c） （ 1）截開 1截面，取右段，加內(nèi)力 例題 例題 （ 2）求內(nèi)力 (3)截開 2截面，取右段，加內(nèi)力 (4)求內(nèi)力 （ d） （ 1）求約束反力 （ 2）截開 1截面，取左段，加內(nèi)力 (3)求 1截面內(nèi)力 例題 例題 （ 4）截開 2截面，取左段，加內(nèi)力 (5)求 2截面內(nèi)力 （ 6）截開 3截面，取右段，加內(nèi)力 （ 7）求 3截面內(nèi)力 （ f） （ 1）求約束反力 （ 2）截開 1截面，取左段，加內(nèi)力 （ 3）求 1截面內(nèi)力 例題 例題 （ 4）截開 2截面，取右段，加內(nèi)力 （ 5）求 2截面內(nèi)力 P、 q、 M0和尺寸 a。 AB為鋼桿 ， CD為鋁桿 ， 兩種材料的切變模量之比為 G鋼 ： G鋁 =3： 1。 T，試求四分之一截面上內(nèi)力系的合力的大小、方向及作用點。 例題 例題 解： (1)外力扭矩 (2)內(nèi)力扭矩 (3)抗扭截面模量 (4)設(shè)計內(nèi)外徑 例題 例題 n=500 r/min， 主動辦公輪 1輸入功率 N1=500馬力， 從動輪 3分別輸出功率 N2=200馬力 ， N3=300馬力 。 試校核軸的強度和剛度 。 已知 D1=60cm， D2=24cm， d1=10cm， d2=8cm， d3=6cm， [τ]=20MPa。 D=550mm， d=300mm， 正常轉(zhuǎn)速 n=250r/min。 解：接頭的剪應(yīng)力 接頭的擠壓應(yīng)力 例題 例題 23兩塊板條由四個直徑為 15mm的鉚釘相聯(lián)接 。 解： 剪斷時 故 聯(lián)軸器所能傳遞的最大力偶矩是 P作用 ， 已知材料的剪切 許用應(yīng)力 [?]與拉伸許用應(yīng)力 [?]的關(guān)系為 [?]= [?]， 試求螺釘直徑 d與釘頭高度 h的合理 比值 。 3桿的長度 為 l+?， 其中 ?為加工誤差 。 解： （ 1） 鉸鏈 A的受力如圖所示 （ 2） 平衡方程 例題 例題 (3)變形幾何關(guān)系 (4)物理關(guān)系 由此得： 例題 例題 (5)聯(lián)立求解得 t1=5oC時被固定 ， 桿件的 A1=500mm2， A2= 1000mm2。 例題 例題 解：設(shè)鉸鏈 A、 B的約束反力為 YA、 YB 則有 AC段和 BC段的軸力 變形協(xié)調(diào)條件為 當 h=l/5時 而纜索只能受拉不能受壓，則 當 h=4l/5時 例題 例題 ，設(shè) AC梁為剛桿，桿件 3的橫截面面積相等，材料相同。 。 解： （ 1） 由平衡條件求出 EF和 AC桿 的內(nèi)力 (2)求 G處位移 (3)由題意 例題 例題 ， 設(shè) AB和 AC分別是直徑 為 20mm和 24mm的圓截面桿 ， E=200GPa， P=5kN， 試求 A點的垂直位移 。 鋁桿 EF的 l1=1m，A1=500mm2， E1=70GPa 。 解： 以鉸鏈 B為研究對象 由強度條件 故許可吊重為： 例題 例題 。 例題 例題 解： 強度條件為 : 又因為 A = bh = , 所以 10. 圖示雙杠夾緊機構(gòu) ， 需產(chǎn)生一對 20kN的夾緊力 ， 試求水平桿 AB及二斜桿 BC和 BD的橫截面直徑 。 （ 1）用這試驗機作拉斷試驗時試樣最大直徑可達多少？ （ 2）設(shè)計時若取安全系數(shù) n=2，則 CD桿的截面面積為多少？ （ 3）若試樣的直徑 d=10mm，今欲測彈性模量 E則所加拉力最大不應(yīng)超過多少？ 解： (1)試樣拉斷時 即試件最大直徑應(yīng)小于 例題 例題 (2)考慮安全系數(shù)后 CD桿的最小截面積 (3)測彈性模量 E， 則 此時最大拉力為 。 設(shè)兩根橫梁皆為剛體 。 解 : (a) （ 1）求約束反力 （ 2） 求截面 11的軸力 例題 例題 （ 3） 求截面 22的軸力 （ 4） 求截面 33的軸力 （ 5） 畫軸力圖 例題 例題 (b) （ 1） 求截面 11的軸力 （ 2） 求截面 22的軸力