遼寧省撫順市新賓縣屆九級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案-wenkub.com
2025-01-07 12:53 本頁面
【正文】 (x)+ 12 179?！玻? 34 x－ 3－ (34 x2+94 x－ 3) 〕 = 32 x26x+152 = 32 (x+2)2+272 ………………【 2分】 ∵ a=32 ＜ 0, ∴ s有最大值，∴ 當(dāng) x=2時(shí)， S 最大值 =272 即此時(shí)四邊形 ABCD面積最大值為 272 .………………【 1分】 解法二： 連接 OD,設(shè) D（ x, 34 x2+94 x－ 3） , ………………【 1分】 令 y=0，即 34 x2+94 x－ 3=0，解得 x1=4,x2=1，∴ A(4,0),………………【 1分】 ∴ S 四邊形 ABCD＝ S△ AOD＋ S△ OCDS△ BOC=12 179。 12 ………………【 2分】 =x2+6x=(x3)2+9………………【 1分】 ∵ a=1＜ 0,∴ w有最大值，最大值為 9cm2 ………………【 1 分】 六、解答題（本題 14 分） 26. 解： (1) ∵ B（ 1， 0）， ∴ OB=1；∵ OC=3OB，∴ C（ 0， 3）； ………………【 1分】 第 9 頁 共 9 頁 ∵ y=ax2+3ax+c過 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）， ………………【 1分】 ∴ 0=a+3a+c, c＝ 3； ………………【 1分】 解得 a＝ 34 ………… ……【 1分】 ∴拋物線的解析式為 y＝ 34 x2+94 x－ 3………………【 2分】 (2) 解法一： 如圖①，過點(diǎn) D作 DM∥ y軸分別交線段 AC和 x軸于點(diǎn) M、 N. 令 y=0,即 34 x2+94 x－ 3=0，解得 x1=4,x2=1, ∴ A(－ 4,0)， C(0，－ 3)， ………………【 2分】 設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx＋ b，將∴ A(－ 4,0)， C(0，－ 3)代入得 y＝－ 34 x－ 3， ………………【 1 分】 設(shè) D(x, 34 x2+94 x－ 3)，則 M(x, － 34 x－ 3)， ………………【 1分】 ∴ S 四邊形 ABCD＝ S△ ABC＋ S△ ACD＝ 152 ＋ 12 178。 6179。 ………………【 1分】 ∴拋物線的解析式為 y=x23x+2 ………………【 1分】 （ 3） x＜ 12 或 x＞ 2 ………………【 4分】 注：（ 3）兩個(gè)解集寫對(duì)一個(gè)得 2分 23. 解：（ 1）設(shè)所求拋物線的解析式為 y=ax2． 設(shè) D（ 5， b），則 B（ 10， b﹣ 3）， ………………【 3分】 把 D、 B的坐標(biāo)分別代入 y=ax2得： ，解得 ………………【 3分】 ∴拋物線的解析式為 y= 125 x2； ………………【 2分】 （ 2）∵ b=﹣ 1，∴拱橋頂 O到 CD的距離為 1， ∴（ 1+3）247。 2 ………………【 1分】 ∴ x1=﹣ 2+ 2 ， x2=﹣ 2﹣ 2 ………………【 1分】 （ 2））解 : 方程化為： 5x2＋ 6x+1=0………………【 1
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