莒縣莒北八校八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-wenkub.com
2025-01-07 07:55 本頁面
【正文】 ． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ BAC=∠ B=60176。 ∴∠ ADB=60176。；易證得 ∠ DAC=∠ C=30176。． 故答案為： 30176。 ∴ CD= BD= 10=5， 故答案為： 5． 19． 39m?27m=36，則 m= ． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 首先利用冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法把等號左邊的式子化成 312m 的形式，即可列方程求得 m 的值． 【解答】 解： 39m?27m=39m?33m=312m=36， 則 12m=6， 解得： m= ． 故答案是： ． 20．如圖，點(diǎn) P 是 ∠ AOB 內(nèi)任 意一點(diǎn)， OP=5cm，點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別是射線 OA 和射線 OB上的動點(diǎn)， PN+PM+MN 的最小值是 5cm，則 ∠ AOB 的度數(shù)是 30176。﹣ 90176。 BD 是 ∠ ABC 的平分線，若 BD=10，則CD= 5 ． 【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形． 【分析】 求出 ∠ ABC，求出 ∠ DBC，根據(jù)含 30 度角的直角三角形性質(zhì)求出 DC= BD，代入求出即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。角所對的直角邊等 于斜邊的一半可得 BC= AB，然后代入求解即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。 65176。 2=65176。頂角 =180176。 65176。． 故選 D． 12．如圖所示， l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， AD∥ BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論： ①AB∥ CD； ②AB=BC； ③AB⊥ BC； ④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ） 第 9 頁（共 17 頁） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形 ABCD 沿直線 l 對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 ∠ CAD=∠ ACB=∠ BAC=∠ ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定 AB∥ CD，根據(jù)等角對等邊可得 AB=BC，然后判定出四邊形 ABCD 是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂 直平分即可判定 AO=OC；只有四邊形 ABCD 是正方形時， AB⊥ BC才成立． 【解答】 解： ∵ l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， ∴∠ CAD=∠ BAC， ∠ ACD=∠ ACB， ∵ AD∥ BC， ∴∠ CAD=∠ ACB， ∴∠ CAD=∠ ACB=∠ BAC=∠ ACD， ∴ AB∥ CD， AB=BC，故 ①②正確； 又 ∵ l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， ∴ AB=AD， BC=CD， ∴ AB=BC=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AO=OC，故 ④正確， ∵ 菱形 ABCD 不一定是正方形， ∴ AB⊥ BC 不成立，故 ③錯誤， 綜上所述，正確的結(jié) 論有 ①②④共 3 個． 故選 C． 二、填空題（每小題 4 分，共 32 分） 13．點(diǎn) E（ a，﹣ 5）與點(diǎn) F（﹣ 2， b）關(guān)于 y 軸對稱，則 a= 2 ， b= ﹣ 5 ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn) E（ a，﹣ 5）與點(diǎn) F（﹣ 2， b）關(guān)于 y 軸對稱， 則 a=2， b=﹣ 5． 故答案為： 2；﹣ 5． 14． = 3y4z4 ； （﹣ ） 3= ﹣ a3b6c12 ． 第 10 頁（共 17 頁） 【考點(diǎn)】 單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方 ． 【分析】 根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可； 根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案． 【解答】 解：原式 = 3y4z4； 原式 =﹣ a3b6c12； 故答案為： 3y4z4；﹣ a3b6c12． 15．等腰三角形的一邊長是 6cm，另一邊長是 3cm，則周長為 15cm ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 因?yàn)榈妊切蔚牡走吅脱淮_定， 6cm 可以為底邊也可以為腰長，故分兩種情況考慮：當(dāng) 6cm 為腰時，根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為 6cm，底邊為 3cm，求出此時的周長；當(dāng) 6cm 為底邊時， 3cm 為腰長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得另一腰也為 3cm，求出此時的周長． 【解答】 解：若 6cm 為等腰三角形的腰長，則 3cm 為底邊的長， 此時等腰三角形的周長 =6+6+3=15cm； 若 3cm 為等腰三角形的腰長，則 6cm 為底邊的長， 此時 3+3=6，不能組成三角形， 則等腰三角形的周長為 15cm， 故答案為： 15cm 16．等腰三角形的一內(nèi)角等于 50176。 D． 60176。則頂角的度數(shù)為（ ） A． 60176。﹣（ ∠ EDF+∠ EFC） =180176。﹣ 90176。﹣ 90176。﹣ 15176。=120176。=30176。 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計算． 【解答】 解： ∵ AB
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