【正文】 （ 4）廣告費支出 x與銷售額 y關(guān)系的散點圖： 從廣告費支出 x與銷售額 y關(guān)系的散點圖上看，用二次函數(shù)或其它曲線模型會更好。 11． 14．回歸 1殘差圖： 回歸 2殘差圖： 結(jié)論：回歸 1的殘差基本上位于一條水平帶中間，說明變量之間的線性假設(shè)以及對誤差項正態(tài)假設(shè)是成立，用一元線性回歸方程描述變量間的關(guān)系是合適的。 y的平均值的 95%的置信區(qū)間為： 2020 即（ ， ） （ 2）預(yù)測區(qū)間為： n 2020 即（ ， ） 11． 13． Excel輸出的回歸結(jié)果如下： 回歸統(tǒng)計 Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測值 方差分析 回歸分析 殘差 總計 Intercept X Variable 1 df 8 SS MS F Significance F 1 6 7 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue 得到的線性回歸方程為： y 399當(dāng) 時， 。 11． 10． Excel輸出的回歸結(jié)果如下： 回歸統(tǒng)計 Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測值 方差分析 回歸分析 殘差 總計 Intercept X Variable 1 df 5 SS MS F Significance F 1 3 4 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue ， 回歸系數(shù)表明， x每增加一個由上述結(jié)果可知：回歸方程為 y 單位 y平均增加 ；判定系數(shù) ，表明回歸方程的擬合程度較高；估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 ，表明用 x來預(yù)測 y時平均的預(yù)測誤差為 。 11． 9．（ 1）方差分析表中所缺的數(shù)值如下 方差分析表如下： 2 （ 2）根據(jù)方差分析表計算的判定系數(shù) 表明汽車銷售量的變差中有 %是由于廣告費用的變動引起的。 回歸系數(shù) ，表明在出租率的變差中被出租率與租金之間的線性關(guān)系所解釋的比例 為 %，回歸方程的擬合程度一般?；貧w系數(shù) 得到的回歸方程為： y1 加 1%，顧客投訴次數(shù)平均下降 。 （元） （ 7）當(dāng) 時， ， 。 （ 4）判定系數(shù) 。 （ 2）利用 Excel的 “CORREL”函數(shù)計算的相關(guān)系數(shù)為 。 （ 2）利用 Excel 的 “CORREL”函數(shù)計算的相關(guān)系數(shù)為 。（ 3） 時， 。 （ 2）利用 Excel 的 “CORREL”函數(shù)計算的相關(guān)系數(shù)為 。 計算檢驗的統(tǒng)計量 當(dāng) 時， 。 11． 16．殘差分析在回歸分析中的作用：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法．判斷回歸模型的擬合效果是回歸分析的重要內(nèi)容，在回歸分析中，通常用殘差分析來判斷回歸模型的擬合效果，并判定關(guān)于誤差項的正態(tài)假設(shè)是否成立。 11． 14．回歸分析結(jié)果的評價可以從以下幾個方面： ⑴ 回歸系數(shù)的符號是否與理論或事先預(yù)期相一致； ⑵ 自變量與因變量之間的線性關(guān)系，在統(tǒng)計上是否顯著； ⑶ 根據(jù)判定系數(shù)的大小，判斷回歸模型解釋因變量取值差異的程度； ⑷ 誤差項的正態(tài)假定是否成立。 11． 12．在回歸分析中， F檢驗是為檢驗自變量和因變量之 間的線性關(guān)系是否顯著，通過均方回歸與均方殘差之比，構(gòu)造 F檢驗統(tǒng)計量，提出假設(shè)，根據(jù)顯著性水平，作出判斷。殘差平方和是除了 x對 y的線性影響之外的其他因素引起的 y的變化部分，是不能由回歸直線來解釋的部分。即 。 回歸方程是對變量之間統(tǒng)計關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。樣本容量越小，其可信程度就越差，抽取的樣本不同， r的取值也會不同，因此 r是一個隨機變量。 11． 2．相關(guān)分析通過對兩個變量之間的 線性關(guān)系的描述與度量，主要解決的問題包括：⑴ 變量之間是否存在關(guān)系？ ⑵ 如果存在關(guān)系，它們之間是什么樣的關(guān)系？ ⑶ 變量之間的關(guān)系強度如何？ ⑷ 樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系？ 11． 3．在進(jìn)行相關(guān)分析時，對總體主要有以下兩個假定： ⑴ 兩個變量之間是線性關(guān)系；⑵ 兩個變量都是隨機變量。 解： 方差分析 差異 源 行 列 誤差 總計 SS df MS F Pvalue F crit 4 3 12 19 結(jié)果表明施肥方法和品種都對收獲量有顯著影響。 解釋因子和處理的含義 答：在方差分析中，所要檢驗的對象稱為因素或因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。而方差分析方法是同時考慮所有的樣本，因此排除了錯誤累積的概率，從而避免一個真實的原假設(shè)。 拒絕域 因為 ，所以拒絕 H0，認(rèn)為有顯著大學(xué)中男生學(xué)習(xí)成績比女生好。 2 H 2 已知： s2,n2 顯著水平 當(dāng) ，利用 EXCEL提供的統(tǒng)計函數(shù) “FINV”，得 。 已知：總體方差 顯著水平 當(dāng) ，查表得 。 （注： 為正態(tài)分布的 1α下側(cè)分位點 ） ：（ 1）根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗問題。 所以在 α=，不能拒絕 H0，認(rèn)為貸款的平均規(guī)模沒有明顯超過 60萬元。 拒絕域 因為 ，所以拒絕 H0，認(rèn)為調(diào)查數(shù)據(jù)支持 “吸煙者容易患慢性氣管炎 ”這種觀點。 2 2 已知：總體方差 ，但未知 顯著水平 當(dāng) ，查表得 。 2222 （注： 為 分布的 α上側(cè)分位點 ） ：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗問題。 拒絕域 因為 ，所以不能拒絕 H0，認(rèn)為元件的平均壽命不大于 225 小時。 已知： 顯著水平 當(dāng) ，查表得 。 （注： 為 t分布的 α/2上側(cè)分位點 ） ：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗問題。 （注： 為 正態(tài)分布的 1α下側(cè)分位點 ） ：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗問題。 拒絕域 因為 ，所以拒絕 H0，認(rèn)為該元件的使用壽 命低于 700小時。 已知：總體方差 顯著水平 當(dāng) ，查表得 。 第七章 參數(shù)估計 （ 1） 2（ 2）由于 1 所以 估計誤差 （ 1） （ 2）因為 所以 （ 3） μ的置信區(qū)間為 由于 2 所以 μ的 95%置信區(qū)間為 （ 1） μ的 90%置信區(qū)間為 2 （ 2） μ的 95%置信區(qū)間為 （ 3） μ的 99%置信區(qū)間為 （ 1） （ 2） （ 3） 2 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2 1 90%置信區(qū)間為 95%置信區(qū)間為 置信區(qū)間為 2 所以 95%置信區(qū)間為 由于 所以 95%置信區(qū)間為 （ 1） （ 2 ） 中 心 極 限 定 理 （ 1 ） （ 2）由于 所以 合格率的 95%置信區(qū)間為 由于 所以 99%置信區(qū)間為 2 所以 90%置信區(qū)間為 （ 1） （ 2） （ 3） 2 （ 1） 90%置信區(qū)間為 （ 2） 95%置信區(qū)間為 所以 n為 166 22E200n （ 1） 所以 n為 254 （ 2） 所以 n為 151 22 （ 3） 所以 n為 268 22 （ 1） （ 2） 46 所以 n為 62 2 （ 1） 2 2 22 2 2 2 2 2 所以 2 4949 2 2 （ 2） 2 2