寧夏銀川市屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷含答案-wenkub.com
2025-01-05 23:30 本頁面
【正文】 AC 交 BD 于點 O．將菱形 ABCD 沿對角線 AC 折起，得到三棱錐 BACD，點 M， N 分別是棱 BC， AD 的中點，且 DM=6 2． (Ⅰ )求證： OD ⊥ 平面 ABC； (Ⅱ )求三棱錐 M ABN 的體積 . 20．（本小題滿分 12 分） 已知點 ,AB分別為橢圓 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的左，右頂點，點 ? ?0, 2P ? ，直線BP 交 E 于點 Q ， 32PQ QB? 且 ABP? 是等腰直角三角形． （ Ⅰ ）求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ）設過點 P 的動直線 l 與 E 相交于 M， N 兩點，當坐標原點 O 位于 以 MN 為直徑的圓 男 14 4 18 女 8 14 22 合計 22 18 40 外時，求直線 l 斜率的取值范圍． 21.（本小題滿分 12 分） 已 知函數(shù) 3( ) ( ) xf x a bx e?? ， ln() xgx x? ，且函數(shù) ()fx的圖象在點 (1,)e 處的切線與直線 2 1 0ex y? ? ? 平行 ． (Ⅰ )求 ,ab； (Ⅱ )求證：當 (0,1)x? 時， ( ) ( ) 2f x g x??． 請考生在 第 22, 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .作答時請在答題卡涂上題號 . 22. （本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，已知圓 C：2cos2sinxy ????? ?? (?為參數(shù) )，點 P在直線 l： 40xy? ? ?上，以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系． （ Ⅰ ）求圓 C和直線 l的極坐標方程； (Ⅱ )射線 OP交 圓 于 R，點Q在射線 OP上，且滿足2OP OR OQ??，求Q點軌跡的極坐標方程 ． 23. （本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 (Ⅰ )解不等式 : 2 1 1xx? ? ?； (Ⅱ )設2( ) 1f x x x? ? ?， 實數(shù) a滿足1xa??，求證：( ) ( ) 2( 1)f f a a? ? ?． 銀川市 2022 年普通高中教學質量檢測 數(shù)學 (文 科 )答案 一、選擇題（每題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D B D A B C D C A 二、填空題（每題 5 分，共 20 分） 13． 0 14． 15 15. ①③④ 16． 1nan?? 三、解答題 ：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17．（本 小 題 滿分 12 分） 【解析】 ： （ Ⅰ ） 2acosC－ c＝ 2b， 由正弦定理得 2sinAcosC－ sinC＝ 2sinB， …2 分 2sinAcosC－ sinC＝ 2sin(A＋ C) ＝ 2sinAcosC＋ 2cosAsinC， ∴ － sinC＝ 2cosAsinC， ∵ sinC≠0， ∴ cosA＝－ 1 2 ， 而 A∈ (0, π)， ∴ A＝ 2π3 . ………………………………… ……… 6 分 （ Ⅱ ）在 △ ABD 中，由正弦定理得， ABsin∠ ADB＝ BDsinA ∴ sin∠ ADB＝ ABsinABD ＝ 2 2 ， …………………………………… 8 分 ∴ ∠ ADB＝ π4， ∴ ∠ ABC＝ π6， ∠ ACB＝ π6， AC＝ AB＝ 2 由余弦定理， a=BC＝ AB2＋ AC2－ 2AB?ACcosA＝ 6. …………………12 分 18．（本小題滿分 12 分） 【解析】 ： （ Ⅰ ） 總人數(shù)： 28 ???N ， ,28?a 第 3 組的頻率是： )(51 ?????? 所以 ???b ……………………………………………
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