[日語學(xué)習(xí)]kkjalv高一數(shù)學(xué)典型例題分析：對(duì)數(shù)函數(shù)-wenkub.com
2025-01-05 20:28 本頁面
【正文】 對(duì)數(shù)函數(shù)例題解析 【例1 】 ( 1) y = l og( 2) y =11 l og(a 0 a 1)( 3) f ( x ) [0 1] y = f [ l og (3 x ) ]12a13求函數(shù) 的定義域．求函數(shù) ＞ ，且 ≠ 的定義域．已知函數(shù) 的定義域是 ， ，求函數(shù) － 的定義3 22 1xxx a??? ?( ) 域． 解 ( 1) 由≥＞≠≤＞≠≤＜ 或 ＞≠l og( )( )123 22 103 22 102 1 03 22 113 2 2 1 01212 10122312xxxxxxxx xxxxx xx?????????????????? ????????????????????? 121122312231＜ ≤＜ 或 ＞≠＜ ≤xx xxx?????????? ∴ 所求定義域?yàn)?＜ ≤ { x | 23 x 1} 解 (2)∵ 1－ loga(x＋ a)＞ 0，∴ loga(x＋ a)＜ 1． 當(dāng) a＞ 1 時(shí)， 0＜ x＋ a＜ a，∴函數(shù)的定義域?yàn)?(－ a， 0)． 當(dāng) 0＜ a＜ 1 時(shí)， x＋ a＞ a，∴函數(shù)的定義域?yàn)?(0，＋∞ )． 解 ( 3 ) f ( x ) [0 1] y = f [ lo g (3 x ) ]13∵ 的定義域?yàn)?， ，∴函數(shù) － 有意義， 必須滿足 ≤ － ≤ ，即 ≤ － ≤ ，∴ ≤ －≤ ，∴ ≤ ≤ ．故函數(shù) － 的定義域?yàn)?， ．0 l og (3 x) 1 l og l og (3 x) l og 13 13 3x 1 2 x y = f [ l og (3 x ) ] [2 ]131313131318383 【例2 】 y = 10 x已知函數(shù) ，試求它的反函數(shù)，以 及反函數(shù)的定義1 10? x 域和值域． 解 y = 10 y 1 y = 10(1 y ) 1 0 = y 10 = y1 y 0 0 y 1x xx x已知函數(shù)的定義域?yàn)?，∵ ∴ ≠ ，由 得－ ，∴ ＞ ＜ ＜ ，即為函數(shù)的值域．R 1 10 1 10? ?
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