【高中數(shù)學(xué)】基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)解析-wenkub.com
2025-01-04 21:02 本頁(yè)面
【正文】 ,1tan ?? )(2 Zkk ???? ???? ； ?tan 18′ 注意：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零． 3．三角函數(shù)的定義域： 三角函數(shù) 定義域 ?)(xf sinx ? ?Rxx ?| ?)(xf cosx ? ?Rxx ?| ?)(xf tanx ?????? ???? ZkkxRxx ,21| ??且 ?)(xf cotx ? ?ZkkxRxx ??? ,| ?且 ?)(xf secx ?????? ???? ZkkxRxx ,21| ??且 ?)(xf cscx ? ?ZkkxRxx ??? ,| ?且 4．三角函數(shù)的公式： （一）基本關(guān)系 公式組二 xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(??????????? 公式組三 公式組四 公式組五 公式組六 xxkxxkxxkxxkcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(???????????? xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(?????????????? xxxxxxxxc o t)2c o t(ta n)2ta n(c o s)2c o s(sin)2sin(??????????????? xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(??????????????? （二）角與角之間的互換 公式組一 公式組二 ?????? s ins inc o sc o s)c o s ( ??? ??? c o ss in22s in ? ?????? s ins inc o sc o s)c o s ( ??? ????? 2222 s i n211c o s2s i nc o s2c o s ?????? ?????? s inc o sc o ss in)s in ( ??? ??? 2tan1 tan22tan ?? 公式組 一sin x =2? 180176。本卷第 1 頁(yè)（ 共 52 頁(yè)）【精品】【高中數(shù)學(xué)】基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)解析 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 1．集合中元素具有確定性、無(wú)序性、互異性． 2．集合的性質(zhì)： ① 任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為 AA? ； ② 空集是任何集合的子集，記為 A?? ； ③ 空集是任何非空集合的真子集； 如果 BA? ，同時(shí) AB? ，那么 A = B． 如果 CACBBA ??? ，那么， ． [注意 ]： ① Z= {整數(shù) }（ √） Z ={全體整數(shù) } （ ） ② 已知集合 S 中 A 的補(bǔ)集是一個(gè)有限集， 則集合 A 也是有限集．（ ）（例： S=N； A= ?N ，則 CsA= {0}） ③ 空集的補(bǔ)集是全集． ④ 若集合 A=集合 B，則 CBA = ? ， CAB = ? CS（ CAB） = D （ 注 ： CAB = ? ） ． 3． ① {（ x， y） |xy =0， x∈ R， y∈ R}坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集 ． ② {（ x， y） |xy＜ 0， x∈ R， y∈ R ? 二、四象限的點(diǎn)集． ③ {（ x， y） |xy＞ 0， x∈ R， y∈ R} 一、三象限的點(diǎn)集． [注 ]： ① 對(duì)方程組解的集合應(yīng)是點(diǎn)集．例： ??? ???? 132 3yx yx 解的集合 {(2， 1)}． ② 點(diǎn)集與數(shù)集的交集是 ? ．（例： A ={(x， y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 則 A∩B =? ） 4． ① n 個(gè)元素的子集有 2n個(gè)． ② n 個(gè)元素的真子集有 2n － 1 個(gè)． ③ n 個(gè)元素的非空真子集有 2n－ 2 個(gè)． 5． （ 1） ① 一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真．否命題 ? 逆命題． ② 一個(gè)命題為真，則它的逆否命題一定為真．原命題 ? 逆否命題． 例： ① 若 325 ???? baba 或，則 應(yīng)是 真命題 ． 解：逆否： a = 2 且 b = 3，則 a+b = 5，成立，所以此命題為真． 本卷第 2 頁(yè)（ 共 52 頁(yè)） ② ，且 21 ?? yx 3??yx ． 解：逆否： x + y =3 x = 1 或 y = 2． 21 ??? yx 且 3??yx , 故 3??yx 是 21 ?? yx 且 的既不是充分，又不是必要條件． （ 2） 小范圍推出大范圍；大范圍推不出小范圍．例：若 255 ??? xxx 或， ? ． 6．集合的運(yùn)算． A B C A B A CA B C A B A C??（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）A B C A B CA C A B C? ? ? ? ??（ ） （ ）（ ） （ ） A A B A A A B A??（ ） ， （ ） De Man 公式 CuA∩ CuB = Cu（ A∪ B） CuA∪ CuB = Cu（ A∩ B） 7．容斥原理：對(duì)任意集合 AB 有 BABABA ?? ??? ． CBACBCABACBACBA ??????? ??????? )(． 第二章 函數(shù) 1．函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則． 2．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是整個(gè)定義域，也可以是定義域的一部分．對(duì)于具體的函數(shù)來(lái)說(shuō)可能有單調(diào)區(qū)間，也可能沒(méi)有單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)在區(qū)間（ 0， 1）上為減函數(shù)，在區(qū)間（ 1， 2）上為減函數(shù)，就不能說(shuō)函數(shù)在 ），（），（ 2110 ? 上為減函數(shù)． 3．反函數(shù)定義：只有滿足 yx ?? ??唯一，函數(shù) )(xfy? 才有反函數(shù)．例： 2xy? 無(wú)反函數(shù)．函數(shù) )(xfy? 的反函數(shù)記為
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