高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算-wenkub.com
2025-01-04 11:54 本頁面
【正文】 (2)（ log2125＋ log425＋ log85)N ）＝ logaM十 logaN成立嗎？ 知識(shí)探究 思考 4:將 log232－ log24=log28推廣到一般情形有什么結(jié)論？怎樣證明？ 思考 5:若 a＞ 0，且 a≠1 ， M1， M2， ? ， Mn均大于 0，則 loga(M1M2M3?M n）＝？ 知識(shí)探究 （二） :冪的對(duì)數(shù) 思考 1:log23與 log281有什么關(guān)系？ 思考 2:將 log281=4log23推廣到一般情形有什么結(jié)論？ 思考 3:如果 a0，且 a≠1 ， M0，你有什么方法證明等式 logaMn＝ nlogaM成立． 思考 4:log2x2=2log2x對(duì)任意實(shí)數(shù) x恒成立嗎？ 思考 6:上述關(guān)于對(duì)數(shù)運(yùn)算的三個(gè)基本性質(zhì)如何用文字語言描述？ 思考 5:如果 a0，且 a≠1 ， M0，則 等于什么？ lo g na M① 兩數(shù)積的對(duì)數(shù)，等于各數(shù)的對(duì)數(shù)的和； ②兩數(shù)商的對(duì)數(shù)，等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去 除數(shù)的對(duì)數(shù)； ③冪的對(duì)數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對(duì)數(shù)． 例 1 用 logax， logay， logaz表示下列 各式： (1) 。 (6) ln10＝ . 3116log21641理論遷移 例 ： (1)log64x＝ 。 (2) 2－ 6＝ 。 (3) ( )m＝ 。 (2) logx8＝ 6 。 (2) . log a xyz23lo g axyz理論遷移 例 2 求下列各式的值： (1) log2（ 47 25）； (2) lg ； (3) log318 log32 ； (4) . 5 10031 lo g 23 ?理論遷移 理論遷移 例 3 計(jì)算： 8lo g31 g2110lo g3lo g2lo g255555???小結(jié) : 性質(zhì)①的等號(hào)左端是乘積的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的和，從左往右看是 — 個(gè)降級(jí)運(yùn)算 . 性質(zhì)②的等號(hào)左端是商的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的差，從左往右是一個(gè)降級(jí)運(yùn)算，從右往左是一個(gè)升級(jí)運(yùn)算 . 性質(zhì)③從左往右仍然是降級(jí)運(yùn)算． 利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)①②可以使兩正數(shù)的積、商的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)
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