[信息與通信]信號與系統(tǒng)-wenkub.com
2024-12-04 22:49 本頁面
【正文】 ?抽取 (decimation) ?M 0132kf [ k ]21 2 3 43013kf [2 k ]1 22在原序列中每隔 M?1點抽取一點 f [k]?f [Mk] M為正整數(shù) ???=其它的整數(shù)倍是0]/[]/[ MkMkfMkf?內(nèi)插 (interpolation) ?M 013kf [ k ]1 22013kf [ k /2 ]21 2 3 4在序列兩點之間插入 M?1個點 4．序列相加 指將若干離散序列序號相同的數(shù)值相加 ][][][][ 21 kfkfkfky n???= ?k1? 10][1 kfk10][2 kfk20][][21kfkf ? 指若干離散序列序號相同的數(shù)值相乘 ][ ][][][ 21 kfkfkfky n???= ?0k1][1 kfk210][2kfk20][][21kfkf ? 一階后向差分 二階后向差分 ]2[]1[2][]}[{][2 ????=??=? kfkfkfkfkf][]1[2]2[]}[{][2 kfkfkfkfkf ????=??=?]}[{][ 1 kfkf nn ???=?]}[{][ 1 kfkf nn ???=?一階前向差分 二階前向差分 ]1[][][ ??=? kfkfkf][]1[][ kfkfkf ??=?N階后向差分 N階前向差分 單位脈沖序列可用單位階躍序列的差分表示 ]1[][][ ??= kukuk? ???==knnfky ][][0k1][1 kf0k132???=knnf ][1單位階躍序列可用單位脈沖序列的求和表示 ???==knnku ][][ ?信號的分解 ? 1．信號分解為直流分量與交流分量 ? 2．信號分解為奇分量與偶分量之和 ? 3．信號分解為實部分量與虛部分量 ? 4．連續(xù)信號分解為沖激函數(shù)的線性組合 ? 5．離散序列分解為脈沖序列的線性組合 tf ( t )1．信號分解為直流分量與交流分量 )()()( tftftf ACDC ?= ??=baDC dttfabtf )(1)(][][][ kfkfkf ACDC ?= ?=??=21][11][12NNkDC kfNNkf連續(xù)時間信號 離散時間信號 直流 交流 )()()( tftftf ACDC ?=2. 信號分解為奇分量與偶分量之和 )()()( tftftf oe ?=)]()([21)( tftftf e ??= )]()([21)( tftftf o ??=)()( tftf ee ?= )()( tftf oo ??=][][][ kfkfkf oe ?=]}[][{21][ kfkfkf e ??= ]}[][{21][ kfkfkf o ??=連續(xù)時間信號 離散時間信號 偶分量 奇分量 [例 1] 畫出 f(t)的奇、偶兩個分量 11 0t21f ( t )t11 021f ( ? t )t11 0fe( t )t11f0( t )3．信號分解為實部分量與虛部分量 )(j)()( tftftf ir ??=][j][][ kfkfkf ir ??=連續(xù)時間信號 離散時間信號 實部分量 虛部分量 )(j)()(* tftftf ir ??=)](*)([21)( tftftf r ?= )](*)([j21)( tftftfi ?=4. 連續(xù)信號分解為沖激函數(shù)的線性組合 連續(xù)信號表示為沖激信號的迭加f ( t )t0 ?)( ?kf?2?? ?? )1( k?k?? ????????????? )]2()()[()]()()[0()( tutuftutuftf??????????? )]()()[( ktuktukf?? ????????= ????=)]()([)()( ktuktukftfk當(dāng) ??0時， k???， ??d?， 且 )()]()([ ?? ??? ??????? tktuktu???? dtftf )
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