[工學]信號與系統(tǒng)彭海英第五章-wenkub.com
2024-10-15 23:46 本頁面
【正文】 Nn ?? 2?)()()(1022nFekfeFNknkNjnNj 記為?? ??????53 2021年 11月 10日 6時 41分 離散傅里葉變換 ?反變換 ????102)(1)(NnnkNjenFNkf?簡記為 IDFT[F(n)] 引入符號 ，則 DFT、 IDFT簡化為 NjN eW?2???????10)(1)(NnnkNWnFNkf????10)()(NknkNWkfnF10 ??? Nn10 ??? Nk54 2021年 11月 10日 6時 41分 離散傅里葉變換 ?注意 ?DTFT是對任意序列的傅里葉分析，其頻譜是連續(xù)的； ?DFT是把有限長序列作為周期序列的一個周期，對有限長序列的傅里葉分析，其頻譜是離散的、有限長的。 41 2021年 11月 10日 6時 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 裘利陣列 0)( 0111 ?????? ?? azazazazD nnnn ?第 1行 ?????????2100321210012112100121??????????nnnnnnnnnnnnccccccbbbbbbbbaaaaaaaaaa直到 2n3行 第 2行 第 3行 第 4行 第 5行 第 6行 42 2021年 11月 10日 6時 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 nnn aaaab001 ??1012?? ?nnn aaaab?10012??? ?nnn bbbbc20113??? ?nnn bbbbc?43 2021年 11月 10日 6時 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例：離散系統(tǒng)函數(shù)如下，試確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定 2262)(2 ????zzzzH12242)(2 ????zzzzH211211)(???????zzzzH (1) (2) (3) 解： (1) 2( ) 2 1 0D z z z? ? ? ?（重極點） 1z?系統(tǒng)不穩(wěn)定 (2) 2( ) 6 2 2 0D z z z? ? ? ?206 | | 2aa? ? ?(1) 6 0D ??( 1 ) 1 0 0D ? ? ?系統(tǒng)穩(wěn)定 (3) 2( ) 2 2 1 0D z z z? ? ? ?( 1 ) 1 0D ? ? ? ?系統(tǒng)不穩(wěn)定 44 2021年 11月 10日 6時 41分 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例： 已知 ，判別系統(tǒng)穩(wěn)定性 0144322)(2345 ??????? zzzzzzD解： 0144322)1( ???????D0)144322()1()1()1( 5 ??????????? Dn根據(jù)后頁的裘利表，第 3行的第一元素小于最后一個元素的絕對值，第 7行的第一元素小于最后一個元素的絕對值，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ，11()1zHzaz z a?????jjjj j11( ) ( )1 ( 1 c o s ) j s i n??????? ? ? ?? ? ? ? ? ?zeeH e H ze a a e a aj2 2 211()( 1 c o s ) ( s in ) 1 2 c o ss in( ) a r c ta n1 c o sHea a a aaa????? ? ? ? ? ? ??? ? ???32 2021年 11月 10日 6時 41分 H(z)的零點、極點對系統(tǒng)頻率特性的影響 j21()1 2 c o ss in( ) a r c ta n1 c o sHeaaaa?????? ? ???? ?? ? ?????| ( ) |jHe???()??11 a?11 a?21aarc tga?21aar c tga? ?2?2?0033 2021年 11月 10日 6時 41分 H(z)的零點、極點對系統(tǒng)頻率特性的影響 )Im( z)R e(zM?N??p0?101()()()???????mrrniizzH z Hzp110011()()()??? ??????????????rrmmjjrrj rrnnjjiriie z N eH e H He p M e101()? ?????mrj rnriNH e HM11()????? ? ? ???nnrrii2 H(z)的零點、極點定性確定系統(tǒng) 的頻率特性 因式分解，轉(zhuǎn)化為因子形式 34 2021年 11月 10日 6時 41分 單位圓 )Im( z)Re(zM?N??a0?jjj()eNHeea M????????j ( ) ( )NHeM? ? ??? ???? ? ? ??| ( ) |jHe???()??11 a?11 a?21aarc tga?21aar c tga? ?2?2?0035 2021年 11月 10日 6時 41分 小結(jié) (1) 位于 z=0處的零點或極點不會影響幅頻特性 ， 只會影響相頻特性； (2)若有極點靠近單位圓 ， 則當 ?變化經(jīng)過此極點附近時 ，幅頻特性出現(xiàn)峰值；若有零點靠近單位圓 ， 則當 ?變化經(jīng)過此零點時附近時 ， 幅頻特性出現(xiàn)谷值 。已知： ， ， 。 當然 ， 如果已知全響應(yīng)初始條件 ， 需要單獨求取零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)時 ， 一般先求得 零狀態(tài)初始條件 ， 再用全響應(yīng)初始條件減去零狀態(tài)初始條件 ， 即得零輸入初始條件 ， 再求零輸入響應(yīng) ， 最后疊加求得全響應(yīng) 。已知： ， ， 。( ) 0 ( 2 ) 5 (
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