[經(jīng)濟(jì)學(xué)]金融統(tǒng)計(jì)02-統(tǒng)計(jì)描述-wenkub.com
2024-10-13 22:39 本頁面
【正文】 再求相關(guān)系數(shù) ? 樣本相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) – 衡量?jī)呻S機(jī)變量間線性相關(guān)關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，取值是正負(fù) 1（含）之間的一個(gè)實(shí)數(shù) ? 統(tǒng)計(jì)描述中一般使用相關(guān)系數(shù)表示兩變量間的相關(guān)關(guān)系，作為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，可在不同變量間作比較 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為為樣本協(xié)方差；其中 XsssssrXXYYXXYXY ?相關(guān)關(guān)系的種類與相關(guān)系數(shù) ? 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的方向分為： – 正相關(guān)：現(xiàn)象的數(shù)量同方向變動(dòng)；相關(guān)系數(shù) 0 – 負(fù)相關(guān)：現(xiàn)象的數(shù)量反方向變動(dòng)；相關(guān)系數(shù) 0 ? 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分為： – 完全相關(guān)：一種現(xiàn)象的數(shù)量變化完全由另一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化所確定； |相關(guān)系數(shù) |=1 – 不相關(guān)：現(xiàn)象之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨(dú)立；相關(guān)系數(shù) =0 – 不完全相關(guān)：界于前兩者之間； 1||0 ?? 相關(guān)系數(shù)相關(guān)關(guān)系分析中應(yīng)注意的問題 例 1： Ansbe’s 四組圖 ? 統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Ansbe于 1973年設(shè)計(jì)的四組數(shù)據(jù) ? 揭示的問題：?jiǎn)渭兊幕窘y(tǒng)計(jì)量及相關(guān)關(guān)系不一定真實(shí)反映數(shù)據(jù)的主要特征 ? 解決途徑：在統(tǒng)計(jì)量分析的基礎(chǔ)上，還要對(duì)數(shù)據(jù)作圖示描述 例 1(續(xù) 1) 四組圖的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)特點(diǎn)如下表 ： （其中 Mean：均值 Variance：方差 Correlation：相關(guān)系數(shù)） 數(shù)據(jù)表 （每組由 x、 y隨機(jī)變量構(gòu)成） 例 1(續(xù) 2) 四組圖的圖示 ? 4組數(shù)據(jù)中， X、 Y的均值、方差及 XY相關(guān)系數(shù)都相同，但圖示的相關(guān)性截然不同。 解： %10 6 6 %)101% ) (51% ) (51(1%)101% ) (51% ) (51(13300303???????????????VVVVr變異指標(biāo) ? 變異指標(biāo) – 樣本中各個(gè)體數(shù)值背離分布中心的程度 – 也可以衡量平均數(shù)代表性的大小 ? 變異指標(biāo)的種類 – 極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差 – 其中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差 ? 平均指標(biāo)和變異指標(biāo)統(tǒng)稱為基本統(tǒng)計(jì)量 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 – 樣本各個(gè)體數(shù)值與樣本平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)的開平方根，標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為方差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn) – 不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映差異程度 – 用平方的方法消除各標(biāo)志值與平均數(shù)離差的正負(fù)值問題，可方便地用于數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算 ? ? ? ?1121221???????? ??NXNXNXXsNi iNiix樣本標(biāo)準(zhǔn)差例： 12名商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪數(shù)據(jù)樣本 畢業(yè)生 起始月薪 ($) 1 2850 2 2950 3 3050 4 2880 5 2755 6 2710 7 2890 8 3130 9 2940 10 3325 11 2920 12 2880 起始月薪 樣本平均數(shù) 對(duì)平均數(shù)的離差 對(duì)平均數(shù)的離差的平方 2850 2940 90 8100 2950 2940 10 100 3050 2940 110 12100 2880 2940 60 3600 2755 2940 185 34225 2710 2940 230 52900 2890 2940 50 2500 3130 2940 190 36100 2940 2940 0 0 3325 2940 385 148225 2920 2940 20 400 2880 2940 60 3600 0 301850 )(2????? ? N xxs i離散系數(shù) ? 離散系數(shù) – 指消除平均數(shù)影響后的變異指
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