高等代數(shù)【北大版】(45)-wenkub.com
2024-10-13 06:44 本頁面
【正文】 排列 一系列對換互換，并且所作對換的次數(shù)與這個 任意一個排列與標準排列 都可經(jīng)過 123 n排列的奇偶性相同． 定理 2 由定理 1知對換的次數(shù)就是排列奇偶性的 變化次數(shù) , 因此知結論成立 . 證明而標準排列是偶排列（逆序數(shù)為 0） , 167。 排列 當 時， ba?a b 所成逆序不變 。 排列 逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為 奇排列 ； 逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為 偶排列 ． 三 、奇排列、偶排列 定義 標準排列 123 為偶排列． n注： 練習 ：求下列排列的逆序數(shù)并討論其奇偶性． ( 1 ) 3 2 1nn ?（ 1） ( 2 ) 1 ( 2 1 ) 2 ( 2 2 ) 3 ( 1 )n n n n n? ? ?（ 2） 167。 排列 一、排列 定義 稱為一個 級 排列 ． n由 1， 2， … ， n 組成的一個有序數(shù)組 123， 132， 213， 231， 312， 321． 如，所有的 3級排列是 —— 共 6=3！ 個 . n! 1 2 ( 1 ) nn n n P? ? ? ? ?( 階乘 )
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