【正文】 圖 71 三維井眼軌道設(shè)計(jì)模型 如圖 上 ，設(shè) AD=L， SA=L1， DT=L2， AM=BM=Lm， CN=DN=Ln， BC=Lh，利用矢量分析理論和空間幾何關(guān)系可求得一下各式 ： nhmmnt LLL LLT ????? ?? c osc os 2 （ 71） )c os(2 )(222?nnhs htnhm LLLT LTLLLL ??? ???? （ 72） )c os(2 )(22?mmht htmhn LLLT LTLLLL ??? ???? （ 73） 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 )2/tan ( 11 ?RLm ? （ 74） )2/tan ( 22 ?RLn ? （ 75） 式中 sT 和 tT 分別 為 AD 在矢量 s， t 上的投影長(zhǎng)度，為矢量與間的夾角。 S， T 兩點(diǎn)的坐標(biāo)位置及井斜、方位為己知條件?？汕蟪鲈O(shè)計(jì)模型的精確解。難以求解 ； （ 4）利用迭代法求解。在有解的情況下，也可 能因人為給出的參數(shù)不合適，造成軌道設(shè)計(jì)不合理，不便于工藝實(shí)施 ； （ 2）求解非線性方程組。從幾何結(jié)構(gòu)上講，實(shí)現(xiàn)這種要求的三維軌道有無(wú)數(shù)條。在三種基本類(lèi)型水平井的基礎(chǔ)上，又繁衍形成多種應(yīng)用類(lèi)型，如大位移水平井、側(cè)鉆水平井、階梯水平井等。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 第 7 章 三維軌道設(shè)計(jì) 問(wèn)題的提出 隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展，對(duì)井眼軌道設(shè)計(jì)提出了更高的要求。二維井眼軌道設(shè)計(jì)模型有 28 種求解公式。由方程（ 61）可得 ： HLR ?? 222 co ss in ?? SLR ?? 222 sinco s ?? (63) 其中， 21 RRR ?? 33321111 c o ss i ns i nc o s ???? LRRLHH T ????? 33321111 s i nc o sc o ss i n ???? LRRLSS T ????? 解方程（ 63）可得 ： 2222 ),( RSHRSHLL ???? (64) SR RSHHRSHaa ? ????? 2222 a rc t a n2),( (65) 計(jì)算井斜角的另一公式為 ： 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 HSSH RRSHaa a rc t a na rc s i n),( 222 ???? (66) 方程（ 63）有解的條件是 0222 ??? RSH 對(duì) S 型軌道，計(jì)算公式相同， 2R 取負(fù)值。下面討論模型的求解問(wèn)題 [16]。對(duì)增降五段制 S 型軌道，方程相同，但是 2R 取負(fù)值。 Hr 、 Sr 為目標(biāo)點(diǎn)垂深和位移，給定的已經(jīng)參數(shù)。由于二維井眼軌道設(shè)計(jì)沒(méi)有方位變化，可以有更多和更靈活的求解方式。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 第 6 章 二維軌道設(shè)計(jì)模型及其精確解 問(wèn)題的提出 二維井眼軌道設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)軌道只在同一鉛垂平面內(nèi)變化，即只有井斜角的變化，而沒(méi)有井斜方位的變化。)傾斜。說(shuō)明該段井眼軌跡反映為上翹和向下糾斜的鉆井過(guò)程。圖 55 為 HB 水平井一段測(cè)井曲線圖，該井設(shè)計(jì)水平位移平行于構(gòu)造等高線，水平位移方向?yàn)槟蠔| 135176。 圖 55 HB 水平井測(cè)井曲線鏡相重復(fù)段 一個(gè)油藏中鉆水平井，鉆井過(guò)程中很容易鉆出油層頂?shù)捉缑?，通過(guò)調(diào)整又可進(jìn)入地層。 從 上述公式中可以看出，當(dāng) ab ??? ， ab ??? 時(shí)，通過(guò)求極限可以簡(jiǎn)化為： Zb Za =（ Lb La ） cos b? (59) xb xa =(Lb La )sin b? sin b? （ 510） 同折線法公式 ： yb ya =(Lb La )sin b? sin b? (511) 顯然，折線法計(jì)算公式是最小曲率半徑法在井斜角和方位角不變時(shí)的特殊情況。 由圖 54 可知， ?cos?lzdd ， 故abab LL aa ?? =zdd? cos? ， 分離變量 dz =abab LL ???? cosd? 積分 ?ba zd = ab ab aa LL?? ? ?ba ad?cos 可得： Zb Za =abab aa LL?? （ sinab sinaa ） (51) 式（ 51）的意義是，測(cè)量深度從 La 增至 Lb ，井斜角從 aa 變 ab 為時(shí)， ab 井段的垂直深度 Za 變化到 Zb 。實(shí)際的井眼是連續(xù)彎曲的，因此采用折線 法計(jì)算井眼軌跡必然會(huì)帶來(lái)較大的誤差。 井眼軌跡計(jì)算方法 人們?cè)O(shè)計(jì)了不同種類(lèi)的測(cè)量方法來(lái)獲得在某一特定井深的井斜角和方位角，然后將這些數(shù)據(jù)通過(guò)各種計(jì)算求出井眼真實(shí)的垂直井深 (TVD)以及南北和東西水平坐標(biāo)，即 z、 x 和 y 值。c水平投影圖 圖 53 柱面圖法 這三種圖示法各有特點(diǎn)，使用時(shí)可根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。 ② 可反映井眼軌跡的井深、垂深、井斜角、水平長(zhǎng)度、方位角及其增量等井深參數(shù)的真實(shí)值。垂直剖面圖的形成過(guò)程可以這樣理解：設(shè)想經(jīng)過(guò)井眼軌跡上每一點(diǎn)作一條鉛垂線，這些鉛垂線便構(gòu)成了一個(gè)柱面。而且根據(jù)這兩張圖也不難想象出井眼軌跡的空間形態(tài)。 a三維坐標(biāo)法 。缺點(diǎn) ： 不能給人以充分的立體感，不能形象、直觀的反映井斜角、方位角等井眼軌跡參數(shù)的真實(shí)值。對(duì)于井眼軌跡，目前常見(jiàn)的有三種圖示法：三維坐標(biāo)法、投影圖法和柱面圖法。如果鉆井前的準(zhǔn)備分析工作不夠，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的井眼軌跡不能準(zhǔn)確鉆遇目的層，或者即使設(shè)計(jì)合理，但實(shí)際鉆井施工時(shí)，未能控制井眼軌跡完全按照設(shè)計(jì)的要求而存在偏差，都會(huì)導(dǎo)致水平井的開(kāi)發(fā)效果不佳，不能達(dá)到預(yù)期的地質(zhì)目的和生產(chǎn)效果。它不但減少了鉆進(jìn)工作間斷次數(shù)，還避免了因起下鉆而引起的井下復(fù)雜情況，從而大大降低鉆井成本。根據(jù)預(yù)測(cè)只有在出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，才使用動(dòng)力鉆具進(jìn)行控制 [10]： （ 1）使用轉(zhuǎn)盤(pán)鉆扶 正器組合已難以完成增斜或降斜要求時(shí)； （ 2）轉(zhuǎn)盤(pán)鉆扶正器組合不能控制方位，當(dāng)井眼方位有較大偏差，有可能造成脫靶時(shí)。/30m） 當(dāng) Kz ≈K時(shí)，可繼續(xù)鉆進(jìn)，否則應(yīng)起鉆更換鉆具采用其它控制方式。所以，何時(shí)用更換鉆具的方法來(lái)控制井眼軌跡，就成了井眼軌跡的關(guān)鍵。 因目前尚不能通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算做出 準(zhǔn)確的判斷、現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員只能通過(guò)預(yù)測(cè)做出決策。 井眼軌跡控制原則 控制理論中控制的定義，是指被控制對(duì)象中某一 (某些 )被控制量，克服干擾影響達(dá)到預(yù)先要求狀態(tài)的手段 (或操作 )。通過(guò) 構(gòu)建力學(xué)一教學(xué)數(shù)學(xué)模型軟件預(yù)測(cè)的延伸方向趨勢(shì) ； （ 4）實(shí)鉆外推預(yù)測(cè)。實(shí)現(xiàn)時(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并通過(guò)測(cè)斜結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，采用測(cè)斜結(jié)果繪圖的方法，預(yù)測(cè)井眼延伸方向的趨勢(shì) ； （ 2）待鉆地層因素分析。 通過(guò)研究表明，鉆頭前進(jìn)方向是由鉆頭受力狀態(tài)所決定。根據(jù)國(guó)產(chǎn)單彎外殼螺桿鉆具造斜特性，有線隨鉆測(cè)斜儀使用條件及中半徑水平井井眼曲率要求，側(cè)鉆水平井井眼軌跡設(shè)計(jì)曲率一般控制在（ 1215176。而水平段長(zhǎng)度除應(yīng)該滿(mǎn)足增產(chǎn)要求外，還應(yīng)考慮目前工藝技術(shù)水平。側(cè)鉆水平井項(xiàng)目實(shí)施初期增采用單增型剖面，后根據(jù)原井井況及井眼軌跡控制難易程度，改用雙增型剖面。最后是要善于利用各種資料和工具。其次是在解釋中要綜合考慮各種影響因素，如儀器的測(cè)量位置、井眼、侵入、地層的各向異性以及非均質(zhì)性等?，F(xiàn)在大部分老油區(qū)的水平井施工并不是通過(guò)打?qū)а鄣姆椒▉?lái)確定油層深 度，而是通過(guò)鄰井資料對(duì)比和該區(qū)塊的地震剖面圖來(lái)確定油層深度，往往實(shí)際油頂垂深和設(shè)計(jì)垂深有差別，實(shí)鉆過(guò)程中必須留出下探或上調(diào)的余量。/100m。一般來(lái)講，造斜點(diǎn)處地層相對(duì)松軟，不易起井斜，造斜中往往達(dá)不到設(shè)計(jì)造斜率要求；入靶前要穿越油蓋層，油蓋層的特點(diǎn)是堅(jiān)硬，定向時(shí)易大幅度的增斜。視平移以字母Ｖ表示。 平移方位角： 指平移方位線所在的方位角，即以正北方位為始邊順時(shí)針轉(zhuǎn)至平移線上所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，常以字母 θ 表示。 N 坐標(biāo)和 E 坐標(biāo)：是指軌跡上某點(diǎn)在以井口為原點(diǎn)的水平面坐標(biāo)系里的坐標(biāo)值。垂深常以字母Ｄ表示，垂增以 ΔＤ表示。） /30m。它既包含了井斜角的變化又包含著方位角的變化。） /25m、（ 176。） /30m。 井斜 變化率： 單位井段內(nèi)井斜角的變化值稱(chēng)為井斜變化率。它反映了相鄰兩測(cè)點(diǎn)間井斜與方位的空間角度的變化量。井斜方位角的增量是下測(cè)點(diǎn)的井斜方 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 位角減去上測(cè)點(diǎn)的井斜方位角，以 Δφ表示。注意，正北方位線是指地理子午線沿正北方向延伸的線段。)。井眼方向線與重力 線之間的夾角就是井斜角。 定向角（裝置角）： 井下動(dòng)力鉆具啟動(dòng)后，工具面所處的位置（方位）。 增斜（降）率： 是指增（降）斜井段 的井斜變化率。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 造斜點(diǎn)： 開(kāi)始定向造斜的位置。 井深： 指井口 (通常以轉(zhuǎn)盤(pán)面為基準(zhǔn) )至鉆頭的井眼長(zhǎng)度，也有人稱(chēng)之為斜深。 測(cè)深 (MD)： 指井口 (通常以轉(zhuǎn)盤(pán)面為基準(zhǔn) )至測(cè)點(diǎn)的井眼長(zhǎng)度。 水平井井眼軌跡的基本參數(shù) 測(cè)斜：一 口實(shí)鉆井的井眼軸線乃是一條空間曲線。一般來(lái)說(shuō)，水平井適用于薄的 油氣層 或 裂縫性油氣藏 ，目的在于增大油氣 層的裸露面積 [3]。 井身 沿著 水平 方向鉆進(jìn)一定長(zhǎng)度的井。最后中建立了給定目標(biāo)點(diǎn)位置和井眼方向的二維、三維軌道設(shè)計(jì)的一般數(shù)學(xué)模型，利用矢量分析理論得到了約束變量間的 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 解析表達(dá)式和井眼軌道計(jì)算式。為了更好的適應(yīng)這種情況，需要對(duì)鉆井技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新和突破，其中，水平井鉆井技術(shù)是重展的方向 ； ③ 水平井為鉆井技術(shù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。由于油氣井會(huì)發(fā)生損壞甚至出現(xiàn)報(bào)廢現(xiàn)象，為了保證勘探開(kāi)發(fā)工作的順利進(jìn)行，對(duì)老井進(jìn)行修復(fù)和側(cè)鉆將會(huì)受到不斷的重視，水平井在側(cè)鉆井中將會(huì)有新的發(fā)展，并為老井修復(fù)、死井復(fù)活提供技術(shù)支持 ； （ 7） 多井聯(lián)合 SAGD 開(kāi)發(fā)將會(huì)普遍應(yīng)用。而大位移水平井鉆井技術(shù)正好適應(yīng)了這些地區(qū)油氣資源的開(kāi)發(fā)，必將得到更為廣泛的運(yùn)用 ； （ 3） 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)會(huì)取得突破。這些技術(shù)在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)揮各自的作用，并且隨著技術(shù)的攻 關(guān)和研究運(yùn)用，這些技術(shù)取得在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)揮各自的作用，并且隨著技術(shù)的攻關(guān)和研究運(yùn)用，這些技術(shù)取得了不斷的進(jìn)步，在油氣勘探開(kāi)發(fā)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，收到的效果也更加顯著。該技術(shù)起步較早，經(jīng)過(guò)技術(shù)攻關(guān)和研究，該技術(shù)越來(lái)越成熟，并取得良好的開(kāi)采效果 ； （ 5）叢式水平井鉆井技術(shù)。該技術(shù)改變了運(yùn)用常規(guī)的水平井技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)超薄油層有效開(kāi)發(fā)難情況，它的運(yùn)用，大大推動(dòng)了超薄油層的有效開(kāi)發(fā)，目前該技術(shù)已經(jīng)較為成熟 ； （ 2）大位移井鉆井技術(shù)。開(kāi)發(fā)剩余可開(kāi)采儲(chǔ)量己成為當(dāng)務(wù)之急。由于水平井鉆井主要以提高老油區(qū)、薄油層、邊際油區(qū)等油氣產(chǎn)量或油氣采收率為根本目標(biāo)，所以，已經(jīng)投產(chǎn)的水平井絕大多數(shù)帶來(lái)了十分巨大的經(jīng)濟(jì)效益，因此水平井技術(shù)被譽(yù)為石油工業(yè)發(fā)展過(guò)程中的一項(xiàng) “重大突破 ”。據(jù)國(guó)外某公司介紹，截止 1994 年美國(guó)所鉆的 7000 余口井中，中半徑，長(zhǎng)半徑、短半徑水平井各占有 88%， 9%和 3%。同時(shí)，由于水平井的普遍應(yīng)用，使原油產(chǎn)量和采收率得意提高，原油成本降低，取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益。在側(cè)鉆井中將會(huì)得到新的發(fā)展與此同時(shí)超短半徑水平井徑向水平井也將會(huì)取得新的進(jìn)展以致形成配套技術(shù)，為老井修復(fù)，死井復(fù)活提供重要技術(shù)支持。今后也必將作為勘探開(kāi)發(fā)的重要技術(shù)得到進(jìn)一步發(fā)展。對(duì)于單增水平井來(lái)說(shuō)，需確定的參數(shù)有造斜點(diǎn)井深、造斜率、水平段長(zhǎng)、方位角和目標(biāo)段的穩(wěn)斜角，上述參數(shù)中可根據(jù)地層及造斜工具確定造斜點(diǎn)井深和造斜率第一穩(wěn)段井斜角可根據(jù)造斜工具和油藏位置來(lái)確定因此直接影響水平經(jīng)濟(jì)效益關(guān)系 到水平井成敗只有三個(gè)參數(shù)：即水平段長(zhǎng)度方位角和目標(biāo)段井斜角，所謂水平井軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)也就是如何確定這三個(gè)參數(shù)。有人認(rèn)為水平井軌 道設(shè)計(jì)只是簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，這種觀點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的。文中建立了給定目標(biāo)點(diǎn)位置和井眼方向的三維軌道設(shè)計(jì)的一般數(shù)學(xué)模型，利用矢量分析理論得到了約束變量間的解析表達(dá)式和井眼軌道計(jì)算式。優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)在油田實(shí) 際水平井施工中，得到了廣泛的運(yùn)用，取得了很好的效果。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 摘 要 隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展，水平井的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，同普通豎井相比，水平井有著諸多優(yōu)點(diǎn)。大大提高了水平井施工的成功率。這種方法避免了求解多維非線性方程組，設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單、精確。實(shí)際上，水平井軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須綜合考慮油藏、鉆井、采油的具體條件，涉及流體力學(xué)、滲流力學(xué)、巖石力學(xué)、管柱力學(xué)等多學(xué)科。 水平井鉆井技術(shù)是在定向井技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)鉆井新技術(shù)。 針對(duì)油氣井發(fā)生損壞甚至報(bào)廢不斷增加的情況以及降低鉆井投入的實(shí)際需要，老井的 修復(fù)和側(cè)鉆將不斷受到重視，水平井作為提高油氣開(kāi)發(fā)效率的重要手段在側(cè)鉆井中將會(huì)得到新的發(fā)展。 國(guó)內(nèi)外水平井井眼軌跡設(shè)計(jì)發(fā)展?fàn)顩r 國(guó)外水平井鉆井技術(shù)始于 20 世紀(jì) 30 年代，發(fā)展于 80 年代，特別是經(jīng)過(guò)近 10 東