【正文】 感謝老師為我們所做的一切！ 感謝我的父母及親人，在我成長(zhǎng)的二十多年里，他們一貫的鼓勵(lì)和支持是我不斷進(jìn)取的精神支柱。駱老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、廣博的學(xué)識(shí)、樂觀豁達(dá)的精神 ， 都 深深影響了我。因此它并不是對(duì)傳統(tǒng)定價(jià)模型的一種否定，而是對(duì)股票定價(jià)模型的充實(shí)與豐富，更重要的是一 種定價(jià)思維方式的轉(zhuǎn)變，在實(shí)際應(yīng)用過程中我們可以對(duì)兩種定價(jià)方法進(jìn)行相互對(duì)照和修正。雖然這一假設(shè)非常簡(jiǎn)單，但由于可以把一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位，因而 二叉樹 定價(jià)模型適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán)。但其推導(dǎo)計(jì)算繁瑣， 難以為人們所接受 ， 需要 一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 模型的實(shí)例分析 利用二叉樹模型中的計(jì)算結(jié)果及公式： 55221111 ()1 ( 1 )iiiiS U Un n n???????? 計(jì)算 S 的標(biāo)準(zhǔn)差 =，因?yàn)?U的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上等于 t? ，所以 ? =，已知約定價(jià)格為 160750，假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%，根據(jù) BlackScholes 模型可以得到： 1d = ； 2d = 所以 ? ? ? ? ? ?()12, r T tV S t SN d Ke N d????=604212（萬(wàn)元）， 每股股票的價(jià)格 =604212/53619=(元 )，與二叉樹模型的計(jì)算結(jié)果只差%。它主要是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格按幾何布朗運(yùn)動(dòng)，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，符合股價(jià)特征。模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出正股在整個(gè)存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格。 在計(jì)算的過程中需要注意的是，股票的期權(quán)估算發(fā)放的關(guān)鍵在于公司總價(jià)值的預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整利率的確定，這兩個(gè)指標(biāo)的確定取決于投資者對(duì)于市場(chǎng)狀況的判斷和對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，不同的投資者計(jì)算的結(jié)果是不一樣的，但有同行業(yè)的公司價(jià)值數(shù)據(jù)和市場(chǎng)利率作為參照物，一般說來計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際價(jià)格的程度不會(huì)浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 太大。 表 41 某上市公司 2021 年 4 月發(fā)布 2021 年報(bào)數(shù)據(jù)表 資產(chǎn) 萬(wàn)元 負(fù)債及股東權(quán)益 萬(wàn)元 流動(dòng)資產(chǎn) 流動(dòng)負(fù)債 長(zhǎng)期投資 長(zhǎng)期負(fù)債 固定資產(chǎn) 負(fù)債合計(jì) 無形資產(chǎn) 股東權(quán)益 資產(chǎn)總計(jì) 負(fù)債及股東權(quán)益總計(jì) 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 16 該公司于 2021 年 4 月發(fā)行公司債券人民幣 10 億元，期限 15 年，票面金額為 100元，債券利率為固定利率 %，本期債券采用單利按年計(jì)息，不計(jì)復(fù)利，逾期不另計(jì)息，計(jì)算期為 2021 年 4 月 28 日至 2022 年 4 月 27 日。由此我們可以得出傳統(tǒng)的股票估價(jià)模型的主要缺陷： eV的大小對(duì) g 非常敏感，而 g 的估價(jià)顯然是不可能太準(zhǔn)確，根據(jù)傳統(tǒng)的股票估價(jià)模型計(jì)算出來的股票市場(chǎng)價(jià)格不具有參考意義，傳統(tǒng)的股票估價(jià)模型具有嚴(yán)重的缺陷。 為此， Myron J. Gordon 在上述模型的基礎(chǔ)上，提出了擴(kuò)展的股利折現(xiàn)模型。由于債務(wù)資本有優(yōu)先得到清償?shù)臋?quán)利，在債券到期之時(shí)，若公司經(jīng)營(yíng)出現(xiàn) 虧損，公司資產(chǎn)將用于償還債務(wù)資本而股東將一無所獲，股票持有人相當(dāng)于一個(gè)對(duì)公司財(cái)產(chǎn)的看漲期權(quán)：其執(zhí)行價(jià)格 X（債務(wù)本息和），到期時(shí)間為債券的到期時(shí)間，若公司經(jīng)營(yíng)狀況好轉(zhuǎn)，股東將執(zhí)行這個(gè)實(shí)質(zhì)期權(quán)并盈利（ VX）。 在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上，他們建立一無風(fēng)險(xiǎn)證券組合，即買入一個(gè)股票頭寸和一個(gè)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式期權(quán)，在任意一個(gè)短時(shí)期內(nèi)二者高度相關(guān)，期權(quán)的盈利（或損失）與股票頭寸的損失（盈利）相抵消，故在短期末證券組合的總價(jià)值也就確定了。 S，允許使用全部所得賣空衍生證券。 在期權(quán)交易發(fā)展史上， 1973 年是具有劃時(shí)代意義的一年，布萊克（ Fisher Black）與斯科爾斯（ Myron Scholes）在一系列嚴(yán)格的假設(shè)基礎(chǔ)上，提出了概率模型的期權(quán)定價(jià)方法，即 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)模型。看漲期權(quán)是持有者有權(quán)在約定時(shí)間按約定價(jià)格向期權(quán)出售人購(gòu)買特定數(shù)量的商品或有價(jià)證券，而不管這種商品或有價(jià)證券到時(shí)價(jià)格發(fā)生如何的變動(dòng)。 從形式上看，期權(quán)是一種交易雙方簽訂的、按約定價(jià)格、約定時(shí)間、買賣特定數(shù)量的商品或有價(jià)證券合約。 股利貼現(xiàn)模型的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂，短期可預(yù)測(cè)。 ()t t t t t t tD D D E I E I? ? ? ? ? ?；當(dāng) 0tF??，表示除再投資和股利外，收益還有剩余，由于購(gòu)回發(fā)行在外普通股。當(dāng) 0tF??，表示收益被用于再投資和股利發(fā)放。那么，股票帶給持有者的現(xiàn)金流量就是股利（包括股票回購(gòu)，清算所得等），按照內(nèi)在價(jià)值的定義，股票的價(jià)值可以表示為： 3120 23 ...E dddV ? ? ?? ? ? ? （ 37） 其中， 1 r??? ， r 為股票的資本成本， id （ i=1,2,… ）為股利。 杠桿企業(yè)的價(jià)值 =無杠桿企業(yè)的價(jià)值 + cxD aBC? 現(xiàn)金流量模型的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：最貼近價(jià)值的定義，容易理解。 假設(shè)負(fù)債的節(jié)稅額為常數(shù)，則： 負(fù)債的節(jié)稅價(jià)值 =（稅率負(fù)債成本負(fù)債額） /負(fù)債成本 =稅率負(fù)債額 = cxD 其中， cx 為企業(yè)的邊際稅率。 現(xiàn)值調(diào)整模型 。 如果企業(yè)經(jīng)過 n 年的高速發(fā)展以后自由現(xiàn)金流量開始以一個(gè)固定的增長(zhǎng)率（ g）增加，則 FCFF 模型變?yōu)椋? 10 1 ( 1 ) ( 1 ) ( )tnF tntnt F C F F F C F FV W A C C W A C C W A C C g? ????? ? ?? （ 35） 利用 FCFF 模型估計(jì) 出整個(gè)企業(yè)的價(jià)值后，股權(quán)的價(jià)值為： E F Dt t tV V V?? （ 36） 其中， DtV 為負(fù)債（含優(yōu)先股）的價(jià)值。 企業(yè)自由現(xiàn)金流量 貼現(xiàn)模型 前面已經(jīng)指出，要評(píng)估股票的價(jià)值，可以首先評(píng)估企業(yè)的價(jià)值。所以， FCFE 模型與股利貼現(xiàn)模型可能得出不同結(jié)果。 所謂屬于股權(quán)的自由現(xiàn)金流量，表示企業(yè)獲得的現(xiàn)金流量中在滿足在投資和償還負(fù)債的需要后剩余的現(xiàn)金（若有優(yōu)先股，應(yīng)扣除優(yōu) 先股股利和新優(yōu)先股發(fā)行）。如果現(xiàn)金流量屬于普通股權(quán)益，則稱為股權(quán)自由現(xiàn)金流量貼現(xiàn)模型（ free cash flow to equity discount model）；如果現(xiàn)金流量屬于整個(gè)企業(yè)，則稱為自由現(xiàn)金流量貼現(xiàn)模型（ free cash flow to firm discount model）。這種定價(jià)方式造成的直接后果就是很多上市公司在上市前財(cái)務(wù)狀況良好，而上市后二、三年財(cái)務(wù)狀況便急劇滑坡。通過對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)定價(jià)狀況的統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)證研究，可以得出以下結(jié)論 :股票發(fā)行定價(jià)不合理是導(dǎo)致股票市場(chǎng)許多問題的根本原因，單一的發(fā)行市盈率確定的發(fā)行價(jià)格沒有反映不同上市公司之間的發(fā)展前景、增長(zhǎng)階段等素質(zhì)差異；不利于培養(yǎng)機(jī)構(gòu)投資者 和投資銀行對(duì)新股定價(jià)的能力。通過選取戈登模型與回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 ,得出股票 發(fā)行定價(jià)不合理、發(fā)行定價(jià)普遍過高、股票發(fā)行價(jià)格與價(jià)值嚴(yán)重背離的結(jié)論。 馬可維茨、夏普、索爾斯和默頓都分別獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。到今天，該模型以及它的一些變形已被期權(quán)交易商、投資銀行、金融管理者、 保險(xiǎn)人 等廣泛使用。模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價(jià)的歷史波動(dòng)率模擬出正股在整個(gè)存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對(duì)每一路徑上的每一節(jié)點(diǎn)計(jì)算權(quán)證行權(quán)收益和用貼現(xiàn)法計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格。在 1979 年 , 羅斯等人使用一種比較淺顯的方法設(shè)計(jì)出一種期權(quán)的定價(jià)模型 , 稱為二項(xiàng)式模型 (Binomial Model)或二叉樹法 (Binomial tree)。由他們開創(chuàng)的期權(quán)定價(jià)理論（ OPT）被譽(yù)為“華爾街的第二次革命”。馬可維茨的均值 —— 方差分析和夏普等人提出的資本資產(chǎn)定價(jià)模型后來被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”。 夏普 將這一模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并提出了資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型 CAPM.在此基礎(chǔ)上，由 馬柯維茨 和 夏普 發(fā)展起來了現(xiàn)代投資組合理論 (MPT )。 1958 年莫迪里亞尼（ ）和米勒（ ,etc）等從“套利推理”（ arbitarge arguments）出發(fā)對(duì)公司財(cái)務(wù)理論進(jìn)行了研究，得出了“在無稅收和公司不破產(chǎn)的前提下，公司的價(jià)值與公司的資本結(jié)構(gòu)無關(guān)”這一結(jié)論（被稱為 MM 定理）。于是，我們所能做到的，就只能是利用所有可能的科學(xué)知識(shí)和技術(shù)手段，從歷史的蛛絲馬跡中推測(cè)未來并進(jìn)而倒算出股票現(xiàn)在的價(jià)值。正像探 索哥德巴赫猜想所采取的迂回接近的思想，歲股票簡(jiǎn)直的評(píng)估也可以進(jìn)行各種可行路徑的探索。許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和管理學(xué)家試圖找到一個(gè)可以確定股票價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，以便為指導(dǎo)股票市場(chǎng)的正常運(yùn)行提供理論依據(jù)，但這樣的模型至今仍像一個(gè)遙不可及 的夢(mèng)想；無數(shù)的股票投資者為股票價(jià)值的神秘莫測(cè)而苦惱，但卻始終無法識(shí)得廬山真面目，他們不得不把自己的賭注押在對(duì)它的猜測(cè)撒謊那個(gè)，但到頭來，缺往往血本無歸。 關(guān)鍵字 ： 現(xiàn)金流量模型 ； 股票定價(jià)； BlackScholes 模型；二叉樹模型畢業(yè)論文：基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的 研究 畢業(yè)論文：基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 Abstract The traditional cash flow model of stock pricing in the process of the investment can not precisely determine profitability and future payment of cash dividend. Corporate equity (stock) has the