【正文】 要進(jìn)行實時濾波，采用和不采用多相濾波器結(jié)構(gòu)的運算兩分別是多少？ 課堂練習(xí) 3 ? 設(shè)內(nèi)插濾波器設(shè)計采用窗函數(shù)設(shè)計法進(jìn)行設(shè)計，窗函數(shù)為海明窗，階數(shù) 128階，插值比為 32。??? jjBQjBQ eeXeX ?2?je)( ?jI eH )( ?jQ eH時延濾波器設(shè)計 ? 時延濾波器特性： 1)()( ?? ?? jQjI eHeH2)()( ??? jjQjI eeHeH ??? 可以選擇： 1)()()()( 2443????????????????jQjjIjjQjjIeHeeHeeHeeH或2 2 )(nx1?zn)1(?n)1(?)(39。 nx BQ? 但是，僅僅做到這一步是不夠的！ 我們來分析一下 X’BI(n) 和 X’BQ(n) 的頻譜， 由上式可見，兩者的頻譜相差了一個延遲因子 ，在時域上相當(dāng)于相差半個采樣點。 )(39。)1)(2()(39。 我們可以發(fā)現(xiàn)，一個實數(shù)的 Hilbert 變換是一個復(fù)數(shù)，且同原信號正交?？墒?，怎樣對信號進(jìn)行正交表示呢？ 我們知道，一個實信號的頻譜具有共軛對稱性。 )2()2()( ??? QjQ SaDSaDeH ??167。為了降低旁瓣電平，常常采用多級 CIC級聯(lián)的方法來解決。 MD 2? 對于內(nèi)插，也是一個道理，至于 的抽取和內(nèi)插，只需多級級聯(lián)即可實現(xiàn)！ 舉例： 從前面分析可知：半帶濾波器的設(shè)計只要是設(shè)計奇數(shù)序號的系數(shù)，滿足特定濾波器指標(biāo)，可以借助各種工具完成。 ? 所謂半帶濾波器，是指其頻率響應(yīng) 滿足以下關(guān)系的 FIR濾波器： 即：阻帶和通帶相等，阻帶和 通帶波動相同。如凱撒窗： PSSCAfffFN??????????????????1)( og201 og20最佳濾波器設(shè)計 ? 所謂最佳是指濾波器的頻率響應(yīng) 在所感興趣的頻率范圍內(nèi)與理想濾波器的頻率響應(yīng) 之間的 最大逼近誤差最小 。 ? 一般濾波器參數(shù)說明： )( ?jeH)( ?jeH)( ?jeHpp????111s?F??AAF?ccF? ?f過渡帶阻帶頻率截止頻率阻帶衰減通帶波動??????FFFACSp?? FIR濾波器的 窗函數(shù)設(shè)計法 ? 所謂窗函數(shù)法就是用一個已知的窗函數(shù) w ( k ) 去截取一個理想濾波器的沖激函數(shù)，得到一個實際可用的 FIR濾波器沖激函數(shù) h(k)。 數(shù)字濾波器設(shè)計的理論基礎(chǔ) ? 數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式： y(n) = ∑h(k) x(nk) = h(n) * x(n) *為卷積符號 ? 數(shù)字濾波器可以用兩種形式來實現(xiàn)，即有限沖擊響應(yīng)濾波器 FIR和無限沖擊響應(yīng)濾波 IIR。 ? 為了解決這個問題，我們采用 邊帶調(diào)制技術(shù) ，以實現(xiàn)帶通信號的實抽取。 所以，我們需要有其他的出路！ BfD S2?? 方法二：頻譜搬移 — 正交抽取結(jié)構(gòu) 我們可以先把位于中心頻率 f0處的帶通信號搬移到基帶，然后利用低通信號的抽取方法進(jìn)行抽取。 解： 直接計算： 100 X 2233= 需要約 200個 C6xxx的處理能力 多相分解： 100 X 2233/400= 只需要 1個 C6xxx的處理能力 取樣率變換的多級實現(xiàn) ? 問題延伸： 設(shè)輸入采樣率為 fs＝ 100MSa/S，最終數(shù)據(jù)流 250KSa/S，抽取倍數(shù)為 400，信號帶寬為 100KHz，要求阻帶衰減小于 ，求用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器時濾波器的階數(shù)？ 解： ? 由此可見，抽取和內(nèi)插一次性完成，表面看起來簡單，但實際實現(xiàn)的時候會碰到比較大的困難。其圖示如右： ? 再根據(jù)抽取器的等效關(guān)系，我們不難得到抽取器的多相濾波結(jié)構(gòu)： D … x(n) y(n) 1?Z1?Z1?Z)(0 zE)(1 zE……… )(1 zED?D D 抽取器的多相濾波結(jié)構(gòu) ? 同理，我們可以得出適合于內(nèi)插器的多相濾波結(jié)構(gòu)的另一種表達(dá)式： 根據(jù)表達(dá)式，我們可以畫出適合內(nèi)插的數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)框圖。面臨這種情況，我們采用多相濾波結(jié)構(gòu)來解決。 假如分?jǐn)?shù)倍變換的變換比為： R = D/I， 怎么辦？ ? 先內(nèi)插，再抽??？ ? 先抽取，再內(nèi)插？ 二者皆可？ ? 一定要先內(nèi)插??！ SfI D Sf39。 I )( ?jeX )( ?jI eX)( ?jLP eH)(39。 )( ?jD eX)( ?jeXD )( ?jLP eH完整的抽取器方框圖 整數(shù)倍內(nèi)插 所謂整數(shù)倍內(nèi)插就是指在兩個原始采樣點之間插入（ I－ 1）個零值，若設(shè)原始抽樣序列為x(n)，則內(nèi)插后的序列 xI (m) 為： ????? ????其他 ,020( ,)( I .. .. .. )I,m)Imx(mxI? 內(nèi)插過程如圖所示： )(39。 )( ?jeX)( /) 2( DljeX ?? ?)( ?jD eX?2? ?? ? ?2000?2? ?? ? ?2?2? ?? ? ?2直接抽取序列，頻譜產(chǎn)生混疊 ? 預(yù)濾波 — 解決混疊的良藥！ 由上圖可見，抽取后的頻譜產(chǎn)生了嚴(yán)重的混 疊，使得從 中已經(jīng)無法恢復(fù)出我們所感興 趣的信號頻譜分量。nxnx??? ??????? 其他 0,...)2 D ,D,0,(n ,11 102DlDnljeD?]1)[()(39。但是高采樣率帶來了高數(shù)據(jù)流速率，導(dǎo)致后續(xù)信號處理的問題。12 4 ???? omsm fnfSsm fnmf12)22(???? 在式 3中， m取不同的值對應(yīng)不同的“盲區(qū)”，而n的選取應(yīng)盡量使 fsm 靠近 fs（但小于 fs），以減小采樣振蕩器的頻率設(shè)置范圍。（見下圖） )(fHf39。 ? 在采樣后濾波：對于寬帶信號的單個信道進(jìn)行分析時，必須首先拾取該信道的信號，就需要濾波處理。 2）天線與 A/D之間比較接近，只有跟蹤濾波器和放大器。 寬帶中頻采樣數(shù)字化 濾波 濾波 濾波 A/D DSP fL1:960~1430MHz 步進(jìn) 100MHz fL2:1080MHz fS:120MHz 30~500MHz f0:930MHz B:50MHz f0:150MHz B:50MHz 一個可供實用的寬帶中頻數(shù)字化接收機(jī)組成框圖 寬帶中頻采樣數(shù)字化 濾波 濾波 濾波 A/D DSP fL1:960~1430MHz 步進(jìn) 100MHz fL2:1080MHz fS:120MHz 30~500MHz f0:930MHz B:50MHz f0:150MHz B:50MHz 寬帶中頻采樣數(shù)字化 濾波 濾波 濾波 A/D DSP fL1:960~1430MHz 步進(jìn) 100MHz fL2:1080MHz fS:120MHz 30~500MHz f0:930MHz B:50MHz f0:150MHz