【正文】 %誤差 mu=1e12。%時延后的信號加入高斯噪聲 for n=sysorder:1:N u=x1(n:1:nsysorder+1)。 y=zeros(1,M)。 delay=1406。%總采樣次數(shù) sysorder=N/2 。 Z1=double(C)。 B=eval()。t01,x1,y1,z139。(x1+D/2)^2+y1^2+z1^2=(C*t01+C*tao32)^239。(x1D/2)^2+y1^2+z1^2=(C*t01)^239。 tao2=vpa(tao12,4) tao3=vpa(tao13,5) tao4=vpa(tao14,5) tao22=double(tao2)。 X=eval()。,39。,39。 S=solve(39。 t4=sqrt(x^2+(y+D/2)^2+z^2)/C。C=340。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 34 附錄 A 定位陣列仿真 程序 format long x=50。 對未來的展望 關(guān)于聲測定位這個課題的研究，涉及到多方面的理論和原理。 然后，詳細介紹了聲定位的兩個關(guān)鍵技術(shù)，即聲測陣列和時延估計算法。 本章小結(jié) 本章用 MATLAB 軟件對之前所構(gòu)建的定位模 型進行了仿真，并討論了時延值的精確度對定位結(jié)果的影響，步長因子對時延估計值的影響。 ? (a) 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 31 (b) (c) 圖 ???????時估計權(quán)矢量分布 ?清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 32 其中， ?a?、 (b)、 (c)分別為時延 1406， 14021， 15420 個采樣點時的權(quán)值分布情況。 ??清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 30 表 ????不同 ?值對應的估計時延 ??的取值 時延估計值對應的采樣點數(shù) 估計時延 ????? 1329,13909,15367 104， ， ????? 1405,14037,15433 104， ， 由上表可知 ???????時，估計的時延已經(jīng)較為準確。 時延估計 時延估計仿真程序見附錄 B。 下面討論時延值精確到小數(shù)點后 7 位，采樣頻率為 10MHz 時的情況。 下面以點 P(50,60,70)為例進行分析： 定位陣列仿真程序見附錄 A 將 P 點坐標代入方程可以得到三個時延值 ???、 ???、 ???，再將 ???、 ???、 ???均精確到小數(shù)點后 6~10 位， 即采樣頻率為 106~1010Hz， 得到時延值的近似解，然后將得到的近似解再代入方程組中便可以解出 x,y,z，接下來將所得到的 x,y,z，分別與 P 點的三個坐標值比較就可以得到對應的偏 差。 采樣頻率的選擇 選擇合適的采樣頻率對測量結(jié)果的精確度有重要的影響。 MATLAB 的不斷發(fā)展 ,其功能越來越強大 ,使其廣泛應用于數(shù)字信號處理、數(shù)值圖像處理、仿真、自動控制、小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡等領(lǐng)域。 [10,14,15] 本章小結(jié) 本章詳細介紹了聲定位的兩個關(guān)鍵技術(shù)，即聲測陣列和時延估計算法。只有輸入信號的自相關(guān) 矩陣正比于單位矩陣時，即所有的特征值都相等時，才可獲得最好的收斂性能。 2. 傳統(tǒng)的 LMS 算法因其具有固定的步長因子 ?，因而存在著收斂速度 與穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間的矛盾：當選擇大的步長因子 ?時收斂速度較快，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)比較嚴重；相反，當選擇較小的 ?時，穩(wěn)態(tài)失調(diào)較小但收斂速度比較慢。 4. 對許多輸入信號來說，它是穩(wěn)定且魯棒的。 在實際情況下，自適應濾波器所處的環(huán)境可能是非平穩(wěn)的，即信號的統(tǒng)計特性不斷改變時，系統(tǒng)的性能曲面的底部和最小值都在不斷變動之中，它的形狀和取向也可能不斷變動，這時算法不僅要求得曲面的最小點，還要不斷跟蹤它的位置變動，這會使濾波器性能嚴重下降。相反，如果自相關(guān)矩陣R 得特征值分散度很小時， LMS 算法將具有較快的收斂速度。因此，決定權(quán)矢量收斂快慢的根本因素還是收斂速度。因此，無論對己知還是未知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，從獲得更優(yōu)濾波效果的角度出發(fā)，都希望盡可能的增加濾波器階數(shù)。 2. 濾波階數(shù) L 濾波器階數(shù)對 LMS 自適應濾波器性能的影響主要表現(xiàn)在對輸入信號自相關(guān)矩陣階數(shù)和特征值分布的影響以及計算復雜度的影響。 1. 步長因 子 ??為了確保濾波器權(quán)值均值收斂以及 MSE 收斂， LMS 算法的步長因子必須滿足一定的條件。我們所要尋求的算法就是具有較快的收斂速度，較低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)，較強的系統(tǒng)躍變跟蹤能力以及較低地計算復雜度。 LMS 時延估計所采用的算法如下： 2( ) ( ) ( )e n x n y n?? （ ） 11( ) ( ) ( )Mmmy n w n x n m???? （ ） 1( 1 ) ( ) ( ) ( )mmw n w n e n x n m?? ? ? ? （ ） m=(1,2,? ,M) 根據(jù)最小均方誤差 (LMS)準則，當適應濾波器收斂時， x2(n)與 y(n)之間的均方誤差最小，即 u(n?)與其估計的 ?()un?? 達到最大程度的相似，并且自適應濾波器達到維納權(quán)矢量而逼近相移濾波器 hu (n)。另一路是 u(n)與 n1(n)相加構(gòu)成輸入信號 x1(n)。 [7] 濾波器原理如圖 所示。 2. 自適應過程 (adaptive process) 根據(jù)估計誤差自動調(diào)整濾波器參數(shù)。一個典型的自適應濾波系統(tǒng)如圖 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 20 圖 自適應濾波系統(tǒng) 自適應濾波器輸入信號經(jīng)濾波器濾波后產(chǎn)生輸出信號，參考信號為某一過程所需要考量的期望值，輸出信號和參考信號在自適應算法的作用下對濾波器的系數(shù)按照一定規(guī)則進行調(diào)整。 由于自適應濾波法算法簡單，且定位較為準確，故本課題采用其作為時延估計算法。這種方法大致可以分為兩種情況：一種是在進行時延估計之前，利用自適應濾波器消除信號中的噪聲，然后再進行相關(guān)或其它時延估計。因此，基于高階統(tǒng)計量的時延估計方法一般假設信號是非高斯分布的，而噪聲則是服從高斯分布或?qū)ΨQ分布的。但該方法要求數(shù)字濾波器脈沖響應序列的包絡滿足偶對稱條件，因為只有在該條件滿足時，濾波器的輸出信號經(jīng)重構(gòu)后，形成的連續(xù)信號與原輸入信號之間具有線性相位時延關(guān)系，時延的大小取決于連續(xù)單位脈沖響應函數(shù)的對稱軸位置。適用條件是聲傳感器間距較小、信噪比高，且相位和時延有近似的線性關(guān)系。優(yōu)點是具有一定的抗干擾能力和較高的時延估計精度，一定程度上適于實時處理。 廣義互相關(guān)法則是先對接收信號進行預濾波處理，之后求取相關(guān)函數(shù)。 常用的時延估計算法 常用的時延估計算法有互相關(guān)法、廣義互相關(guān)法、相位譜法、參量模型法、高階統(tǒng)計量法及自適應濾波法等。它是由于信號傳輸距離不同而引起的。 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 17 假設目標為點聲源，目標產(chǎn)生的聲源以球面波的形式向外傳播，聲源到達陣元 S1的傳播時間為 t1，相對于 S1聲源到達陣元 S2， S3， S4的時延分別為 ???、 ???、 ???。 考慮到定位要求及其快速性，對于該課題的情況采用平面陣作為 定位陣列較為適宜。對線陣進行組合，構(gòu)成面陣，就可以對空間目標進行定位。對于固定式陣列來說，線陣只能對陣列所在直線為界的半個平面進行定位，否則沒有唯一解。 在聲測定位系統(tǒng)中 ,如何有效地提高定位精度是當前研究的熱點問題。 上述的 Em與檢測環(huán)節(jié)中數(shù)據(jù)幀能量 Ed 是有不同的意義的。 (11) 膛口激波正峰值 Tm3 時間內(nèi)的功率 Pm3： 3 23 131 ()mTm nmP x nT ?? ?。 (7) 膛口激波壓力最小值 Pmin。 (3) 正峰持續(xù)時間 Tm1，即點 A~點 C 經(jīng)歷的時間。沖擊波及其反射波能量主要分布在高頻，而膛口激波的能量主要集中在約 1 00Hz~600Hz 的低頻范圍內(nèi)，接收到的槍聲信號經(jīng)過帶寬為 500Hz 左右的帶通濾波處理，可以濾除大部分的噪聲、沖擊波反射波的能量，以消除對膛口激波的干擾。 膛口激波與沖擊波不同，其信號強度較弱，頻率低。 “ N”波持續(xù)時間 T 為： 1431284()1 .8 2()( 1 )pm is spdMdTC lM?? ? ?? （ ） 式 和式 在遠場情況下非常有效，由式 和式 ，沖擊波信號峰值壓強 Pmax和持續(xù)時間 T 的比值為： 2m a x 01 .8 20 .5 3 1m is sMdTP C P M?? ?? ? 膛口激波 步槍射擊時，子彈的火藥在窄小的空間內(nèi)燃燒產(chǎn)生 的高溫、高壓、高速的爆炸氣流將彈丸推出槍膛，當子彈出膛后，噴出槍口的氣流形成了膛口激波，以聲速從槍口向四周傳播。當子彈受到空氣的摩擦，其速度將逐漸減小，同時沖擊波的馬赫角 ?逐漸變大，直到?jīng)_擊波消失，子彈速度減至低于音速之前，馬赫角 M? 趨于90176。當子彈速度 v 遠大于聲速 C 時，則馬赫數(shù) M 較大，馬赫角 ?很??；當 M 無窮大時， M? =0，彈頭沖擊波幾乎垂直于子彈飛行的彈道向外傳播。 [5] 武器中特有的聲波 彈頭聲波信號的產(chǎn)生 狙擊步槍 射擊時可以產(chǎn)生兩種瞬態(tài)聲音信號 :第一種是子彈被擊發(fā)過程中子彈的火藥爆炸，高溫、高速、高壓氣流將彈頭推出槍口時形成的膛口激波；第二種是彈丸在大氣中超音速飛行時產(chǎn)生的沖擊波，也叫做馬赫波 (Machwave)。對此可以在預處理中通過去除均值和趨勢項來減小它對目標信號的影響。近地層內(nèi)，一般風的速度為每秒幾米，大風時，可以達到每秒十幾米，甚至更大些。因此，在定向和定距中，大氣溫度的不均勻性及多變性，對聲音的傳播影響很大。聲速是氣體中各種分子量、比熱、溫度的函數(shù)： C RTM?? 式中 C：聲速 ?：氣體比熱 ??????????M：氣體分子量 ???????????T： ?氏溫度 ?R：普適氣體常數(shù) ?空氣中的聲速可用經(jīng)驗公式表示為： 3 3 1 . 4 1 3 3 1 . 4 0 . 62 7 3 . 1 6TCt? ? ? ? 式中 t為攝氏溫度 在空氣中，溫度越高，聲音傳播的速度越大，反之 越小。 [4] 環(huán)境對聲傳播的影響 聲波在大氣中傳播時，除了球面波發(fā)散引起的聲衰減以及由于聲波的反射、衍射和散射引起的損失外，還有由環(huán)境和其他條件引起的逾量衰減，它包括下述幾種因素：雨、雪、霧等氣象條件；風和溫度梯度；草地、灌木林、樹木等地面效應。 從以上我們可以得到一個關(guān)于吸收系數(shù)口的重要特性。 第三種是馳豫聲吸收，這種吸收是因為在弛豫過程中產(chǎn)生了有規(guī)聲振動轉(zhuǎn)變?yōu)闊o規(guī)熱運動的附加能量耗散，即引起了聲波的附加吸收也稱馳豫吸收或反常吸收。 吸收衰減 (1) 大氣吸收 大氣聲吸收主要有以下三種方式： 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 8 第一種是經(jīng)典聲吸收，這種吸收是由于大氣分子之間的摩擦，而使得溫度升高的粘滯吸收。 距離衰減 (1) 點聲源的距離衰減 在自由與半自由聲場中，點聲源聲壓級隨距離的衰減計算式為： 21212 0 lg ( )P P PrL L L d Br? ? ? ? 即距離每增加 1 倍，聲壓級衰減 6dB。 均勻柱面波的聲壓： ( 2 )0 0 0[ ( ) ( ) ] ( )j t j tp A J k r j N k r e A H k r e??? ? ? 其中： (2)0 ()H kr = 00( ) ( )J kr jN kr? 為零階第二類漢克爾函數(shù)， 0()J kr 為零階貝賽爾函清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 7 數(shù)， 0()N kr 為零階諾依曼函數(shù)。點聲源發(fā)出的聲波即為球面波。 平面波的聲強： 2TpIC?? 上式描述的聲場是一個波陣面為平面、沿半徑方向以速度 C 傳播的平面行波。若點聲源在無窮遠處，則在一定范圍的局部區(qū)域內(nèi)，波面和波前的形狀都近乎是平面。一般按波前的形狀將聲波劃分為平面波、柱面波與球面波。取聲強 1012 W/m2 為標準聲強，記作 0I ，其他聲強 I 與標準聲強 0I 的比值的對數(shù)為聲強的聲強級，記作 L1，即 1 0lgIL I? 聲強級的單位為貝爾（ B），由于貝爾的單位太大，通常用貝爾的 1/10 為單位，稱為分貝（ dB），以分貝為單位時，聲強級公式應為 1 010lg IL I? 清華 大學 2020 屆畢業(yè)論文 5 如聲強級為 1dB 時， I/I0==；聲強級為 60dB 時， I/I0=106。 m2。另 外，當聲壓達到20Pa，即聲壓級為 120dBSPL時，人們的耳朵會感覺到疼痛，因此，在聲學或醫(yī)學上把20Pa=120dBSPL定義為痛閾，長時間在此環(huán)境下工作，會對聽覺系統(tǒng)造成傷害。 聲音在振動過程中，聲壓是隨時間