【正文】 對下圖用計(jì)算目標(biāo)和背景均值所選擇的區(qū)域進(jìn)行重新劃分，將閾值選擇限制在如圖所示的與對角線平行的兩條直線之間，與傳統(tǒng)的二維閾值分割相比，這種算法同時考慮了在對角線附近接近閾值矢量點(diǎn)的區(qū)域 和遠(yuǎn)離對角線區(qū)域的點(diǎn)的概率分布。對于一幅MN? 大小的灰度圖像，用 (x,y)f 表示圖像上坐標(biāo)為 (x,y) 的像素的灰度值，用(x,y)g 表示 (x,y) 的 3 3 鄰域平均灰度值。 （ 7）細(xì)紋（對細(xì)紋的探究） 圖像分割中灰度閾值選擇方法的研究 30 圖 細(xì)紋 對于細(xì)紋的圖片，迭代法和局部閾值都不占有優(yōu)勢，明顯看到全局閾值 Otsu法閾值分割，最小交叉熵分割，最大熵分割圖都可以將墻壁上的細(xì)紋分割出來讓人視覺上看得清楚，可是由于最小交叉熵分割和最大熵分割都需要較長的運(yùn)行處理時間，綜合來看，最佳閾值法具有更廣的使用范圍。這幅圖為一個路標(biāo)，路標(biāo)為藍(lán)色，后面背景為白色墻壁，前后背景有明顯的差別。很明顯看到只有局部閾值分割方法沒有將藍(lán)色的天空和圖像下面的景物分割出來，其他方法都有一定的效果，其中全局閾值 Otsu 法將紅色建筑物刻畫更清晰，四棵松樹的頂端也很清晰的看出來。正是由于這一特性，只要使類間方差最大或類內(nèi)方差最小，這樣的分割就意味著最小的誤差，并且根據(jù)該準(zhǔn)則選取最佳 閾值使得目標(biāo)和背景之間的分離性最好。 7. Otsu方法一直被認(rèn)為是閾值自動選取方法中的最優(yōu)方法。 借助一些分割評價準(zhǔn)則來判斷 , 分割評價是改進(jìn)和提高現(xiàn)有算法性能、改善分割質(zhì)量和指導(dǎo)新算法研究的重要手段。圖像分割評價方法：間接評價法是去研究輸出分割圖的質(zhì)量，或由輸入圖得到的參考圖與輸出圖的差別從而通過歸納總結(jié)得到分割算法的性能。分割評價是改進(jìn)和提高現(xiàn)有算法的性能，改善分割質(zhì)量和指導(dǎo)新算法研究的重要手段。 從分割處理速度來比較 ,局部閾值法所用時間最少，可是處理畫面質(zhì)量較差，因此不適合廣泛應(yīng)用。由圖 五種方法效果對比圖，除了局部閾值分割方法，其他方法都可以讀出車牌上的號碼和字跡。 進(jìn)而全面了解閾值分割的方法，分析比較各種方法適用情況，并編程驗(yàn)證 。 最佳閾值 由下式確定： 分析 ??? Ni iii qppQPD 1 ln),(? ?? ?? ???? ti Lti bioi tm ipitm ipitQPD 1 1 )(ln)(ln)::(? ?? ?? ???? ti Lti ibbio PiPtmPiPtm 1 10 1)(,1)( boPP,? ?? ???? ti Lti iibio PPPPP 1 1 ,?t)}::({m ina rg 1 tQPDt Lt??? ?上海理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 423 最小交叉熵分割圖 最小交叉熵分割圖屬于較好的分割算法，其分割圖為 423 最小交叉熵分割圖所示，腳印的印記顯得非常清楚，腳?。繕?biāo)）和背景（沙灘和海）基本分割明顯，大海被二值化為“ 0”，顯示白色，沙灘二值化為“ 1”，顯示為黑色，腳印在沙灘中顯現(xiàn)為白色，在大海中顯現(xiàn)為黑色，分割效果很好。 （ 2） 一維 交叉熵 在圖像處理中，一幅圖像包含的信息可以用它的熵來描述，故用交叉熵作為一幅圖像與將它分割后的二值圖像間的偏差測量是很自然的，交叉 熵是下凸函數(shù)。 分析 圖 422 最大熵分割圖 tippti ,....2,1, ?Lttipp ti ,....2,1,1 ??????? ti it pp 1ttLttttBO p HHpHppHHt ???????? 1)1(lg)(?tippH i iit ,.. .2,1lg ??? ? LippH i iiL ,.. .2,1lg ??? ?)}(max{ tt ???LiNM np ii ,... ,2,1, ???圖像分割中灰度閾值選擇方法的研究 20 該組圖為用最大熵方法處理的圖像，在最大熵分割圖中僅能看到分割出來的一部分圖像，而且顯現(xiàn)的目標(biāo)極為不清晰。 局部閾值分割 概念及其算法 （ 1）概念： 局部閾值圖像分割的原理是將圖像分割成若干子圖像進(jìn)行處理，在處理后，在將各自的結(jié)果拼接起來。因此，本文采用相對類內(nèi)方差代替?zhèn)鹘y(tǒng)一維 Otsu 算法中的絕對類內(nèi)方差，如下式所示，可在一定程度上改善對小對象分割不理想的缺點(diǎn)。背景和目標(biāo)之間的類間方差越大 ,說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大 , 當(dāng)部分目標(biāo)錯分為背景或部分背景錯分為目標(biāo)都會導(dǎo)致兩部分差別變小。在迭代過程中，關(guān)鍵之處在于選擇什么樣的閾值改進(jìn)策略。如此不斷迭代，知道閾值收斂到預(yù)先確定的精度值為 止，這時的閾值即為圖像的最佳閾值。 圖 42 閾值化分類一 圖 43 閾值化分類二 （閾值） 圖 44 閾值化分類三 全局閾值方法根據(jù)基于點(diǎn)的全局閾值選取方法不同，有不同的處理方法： 圖 45全局閾值法 圖 46基于區(qū)域的全局閾值選擇方法 迭代法全域值分割 概念及其算法 （ 1）概念： 全局迭代法求閾值，是指在處理整個圖像的過程中使用同一閾值，而閾值是（按照對全圖使用統(tǒng)一閾值和不同區(qū)域使用不同閾值區(qū)分） 常見的分割技術(shù) 閾值分割技術(shù) 微分算子邊緣檢測技術(shù) 區(qū)域增長技術(shù) 聚類分 割技術(shù) 閾值化方法 上下文無關(guān) 上下文相關(guān) 閾值化方法 全局閾值方法 局部閾值方法（自適應(yīng)） （按照圖像局部信息與整體信息區(qū)分） 閾值化方法 雙閾值 單閾值 全局閾值法 P分位數(shù)法 迭代法選取閾值 直方圖凹面分析法 最大類間方差法 熵方法 最小誤差法 矩量保持法 模糊集方法 （基于點(diǎn)的全局閾值選取方 法） 全局閾值方法 二維熵閾值分割方法 直方圖變化法 其他 簡單統(tǒng)計(jì)法 圖像分割中灰度閾值選擇方法的研究 16 根據(jù)圖像的灰度空間分布特征確定的。 ? ?,Fxy 在 ? 方向沿γ的梯度： . . c o s s inxyF F x F yxy FF??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? （ 311） ? ?/ 0F ??? ? ? ?? 時， F??? 取最大值，則 cos sinxyFF??? =0 （ 312） 得到 1tan /FFyxt? ?? 梯度最大值 ， 稱為梯度模，梯度模算子具有各向同性和位移不變的特性，可用于邊緣檢測，邊界的方向可由 1tan /FFyxt? ??計(jì)算得到 。 基于邊緣檢測的分割方法，其基本思想就是先檢測圖像的邊緣點(diǎn)信息，之后將這些檢測到的邊緣點(diǎn)按照一定的規(guī)則策略連接起來形成區(qū)域，而達(dá)到分割的目的。 假設(shè)一幅原始灰度圖像 ? ?,f xy ，其選取的閾值為 T ，分割后的圖像 (x,y)g 定義如下 ? ? ? ?? ?0 , , 1, ,f x y Tg x y f x y T???? ? ??? （ 38） （ 38） 式中， (x,y)g 表示分割后的二值圖像。其中全局閾值法又可分為基于點(diǎn)的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。 圖 36 分裂圖像 圖 37 相應(yīng)的四叉樹結(jié)構(gòu)圖 基于閾值的分割方法 （ 1）二值法 閾值分割方法是圖像分割技術(shù)中最常用的方法，其實(shí)質(zhì)是利用圖像的灰度直方圖信息獲取用于分割的最佳閾值。對任何區(qū)域如果P的值是 FALSE,就將這 4個區(qū)域的每個區(qū)域 再次分別分割為 4個區(qū)域，如此不斷繼續(xù)下去。該方法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量 不大，對于較均勻的連通目標(biāo)有較好的分割效果；缺點(diǎn)是需要預(yù)先人為確定種子像素，對噪聲敏感，可能導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)有空洞 區(qū)域分離與合并令 R表示正幅圖像區(qū)域并選擇一個謂詞 P。區(qū)域生長法是從一個或若干個像素點(diǎn)（種子）開始，按照生長準(zhǔn)則不斷進(jìn)行合并完成分割；分離合并方法則是從整幅圖像開始，不斷的分離或合并完成分割。 通常根據(jù)所解決的問題的性質(zhì)而選擇一個或多個起點(diǎn)。條件 ④說明分割區(qū)域中的像素點(diǎn)必須滿足的性質(zhì) — 所有的像素有相同的灰度級，則? ?=P TrueRi 條件 ⑤ 指出領(lǐng)域區(qū)域 Ri 和 Rj 在謂詞 P 上的意義不同。 （ 33） ④ ? ?RiP = 22 = T ru eXyF FF???? ???????， 對 ni ,...,2,1? . （ 34） ?? ji RR上海理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 ⑤ ? ?P RRij = False 對任何鄰接區(qū)域 Ri 和 Rj . （ 35） 其中 ? ?RiP 是定義在集合 Ri 中的點(diǎn)上的邏輯謂詞， ? 是空集。 圖像分割更形式化的定義 人們對圖像分割研究已久，對其定義也有多種多樣： 圖像 分割，是將圖像中的具有特殊意義的不同區(qū)域進(jìn)行劃分，使得這些區(qū)域之間互不相交，并且每個區(qū)域需要滿足特定區(qū)域的一致性條件；圖像分割是指將圖像劃分為與其中含有的真實(shí)世界的物體或區(qū)域有強(qiáng)相關(guān)性的組成部分的過程。 好的圖像分割應(yīng)該具備以下特征： ○ 1 分割出來的各區(qū)域?qū)δ撤N特性，如灰度和紋理，而 言具有相似性，區(qū)域內(nèi)部是連通的且沒有過多小孔。人們開始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像，實(shí)現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部上海理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 世界，這就是圖像理解，也叫計(jì)算機(jī)視覺。 70 年代之后就更加迅猛的發(fā)展起來，并且廣泛應(yīng)用于太空探索，生物醫(yī)學(xué)工程工業(yè)應(yīng)用，遙感應(yīng)用，軍事應(yīng)用等。近幾年研究中逐漸發(fā)現(xiàn)人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類和模糊模式識別分類在圖形識別中也越來越受到相當(dāng)程度的重視。對圖像中我們感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。 圖像分割中灰度閾值選擇方法的研究 8 (7)圖像描述 作為最簡單的二值圖像可采用幾何特性描述物體的特性，一般圖像的描述方法采用二維形狀描述，它有邊界描述和區(qū)域描述兩大類方法。圖像處理為達(dá)到識別和理解的目的，幾乎都按照一定的規(guī)則將圖像分割成幾個區(qū)域，每個區(qū)域代表被成像的一個部分，其意義的特征有圖像中的邊緣，區(qū)域，等，這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識別，分析，理解的基礎(chǔ)。 (5)圖像重建 圖像重建是指從數(shù)據(jù)到圖像的處理，即輸入的是某種數(shù)據(jù)，而經(jīng)過處理后得到的結(jié)果是圖像， CT 就是圖像重建處理的實(shí)例。 (2)圖像壓縮編碼 數(shù)字圖像的特點(diǎn)之一就是數(shù)據(jù)量龐大，盡管現(xiàn)在有大容量的存儲器，可是仍然滿足不了圖像處理數(shù)據(jù)的需要，因此在實(shí)際應(yīng)用中圖像壓縮是必須的，而編碼是壓縮技術(shù)中最重要的方法，它在圖像處理技術(shù)中是發(fā)展最早而且比較成熟的技術(shù)。數(shù)字圖像必須使用計(jì)算機(jī)，稱為計(jì)算機(jī)圖像處理。而數(shù)學(xué)，物理學(xué)等 領(lǐng)域則是數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)。 數(shù)字圖像處理的特點(diǎn)：再現(xiàn)性好，處理精度高，使用面寬，靈活性高，圖像數(shù)據(jù)量龐大，處理費(fèi)時，數(shù)字圖像處理占用的平帶較寬，數(shù)字圖像中各個像素是不獨(dú)立的，其相關(guān)性大。 數(shù)字圖像處理技術(shù) 數(shù)字圖像處理的定義 數(shù)字圖像處理是對一個物體的數(shù)字表示施加一系列操作的過程，以得到所期望的結(jié)果，即將一幅圖像經(jīng)過修改加工成為另一幅本質(zhì)不變的圖像，因此，數(shù)字圖像處理就是從一個圖像到另一個圖像的過程，采用的機(jī)器一般是數(shù)字計(jì)算機(jī)處理。 （ 4） 圖像文件的結(jié)構(gòu) 存儲在計(jì)算機(jī)中的圖像文件一般由文件頭， 調(diào)色板數(shù)據(jù)，像素?cái)?shù)據(jù)三部分構(gòu)成。 M， N 分別表示圖像的行列數(shù)， 3個M*N 的二維矩陣分別表示各個像素的 R,G,B 三個顏色分量，一副彩色的 R， G， B圖像， RGB 圖像的數(shù)據(jù)類型一般為 8位無符號整型，通常用于表示和存放真彩色圖像，也可以存放灰度圖像，存放灰度圖像時候， 3個二維矩陣同一位置處的元素的取值是完全相同的。猶豫（ 255,0,255）組合為紫色，所以凡是灰度值是 2的像素均顯示為紫色。 3）索引圖像 索引圖像的文件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，除了存放圖像數(shù)據(jù)的二維矩陣外，還包括一個稱之為顏色索引矩陣的二維數(shù)。 （ 1）數(shù)字圖像類型 按照圖像顏色和灰度的多少可以將圖像分為二值圖像，灰度圖像，索引圖像，真彩色的 RGB 圖像四種基本類型，目前，大多數(shù)圖像處理軟件都支持者四種類型的圖像 。上式說明，一副平面圖像可以用二維亮度函數(shù)來表示，因?yàn)楣獾哪芰恳彩且环N表現(xiàn)形式， ??? ),(0 yxf 。例如，我們可以把一幅圖看作是空間中各個坐標(biāo)點(diǎn)上強(qiáng)度的集合，它的最通用的表達(dá)式為 : ),( tzyxfI ??