高考專題第6講離散型隨機(jī)變量的分布列教學(xué)課件-wenkub.com
2024-08-25 09:03 本頁(yè)面
【正文】 3414??????452＝2150； P ( ξ ＝ 4) ＝??????452??????342＝144400＝925. 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 ξ 的分布列為 因此， E ( ξ ) ＝ 0 1400＋ 1 7200＋ 2 73400＋ 3 2150＋4 925＝ . ξ 0 1 2 3 4 P 1400 7200 73400 2150 925 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 命題研究 】 通過(guò)對(duì)近三年高考試題分析可以看出，本部分在高考中主要考查獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算，以及概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，題型以解答題為主．預(yù)測(cè)2020年高考仍會(huì)堅(jiān)持以實(shí)際問(wèn)題為背景，結(jié)合常見的概率事件，考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差的求法，一般屬中等難度題目． 規(guī)范解答 16——求解離散型隨機(jī)變量分布列的答題技巧 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 (1)求這 4個(gè)人中恰有 2人去參加甲游戲的概率； (2)求這 4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率； (3)用 X， Y分別表示這 4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ξ＝ |X－ Y|，求隨機(jī)變量 ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望 E(ξ)． 【 真題探究 】 ? (本小題滿分 13分 )(20203414＝38，由于事件 A與 B 相互獨(dú)立，因此， P ( A p ＝4950，解得 p ＝15. (2) 由題意， P ( ξ ＝ 0) ＝ C03??????1103＝11 000， P ( ξ ＝ 1) ＝ C13??????1102??????1 －110＝271 000， P ( ξ ＝ 2) ＝ C23110??????1 －1102＝2431 000， 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 P ( ξ ＝ 3) ＝ C33??????1 －1103＝7291 000. 所以，隨機(jī)變量 ξ 的概率分布列為 故隨機(jī)變量 ξ 的數(shù)學(xué)期望： E ( ξ ) ＝ 0 11 000＋ 1 271 000＋ 2 2431 000＋ 3 7291 000＝2710. ξ 0 1 2 3 P 11 000 271 000 2431 000 7291 000 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 解決隨機(jī)變量分布列問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)先根據(jù)隨機(jī)變量的實(shí)際意義，利用試驗(yàn)結(jié)果，找出隨機(jī)變量的取值，再正確求出隨機(jī)變量的各個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，同時(shí)要做到計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤． 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 (1)求兩種樹各成活一株的概率； (2)設(shè) ξ表示成活的株數(shù)，求 ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 解 (1)記 “香樟成活一株 ”為事件 A， “桂花成活一株 ”為事件 “兩種樹各成活一株 ”即為事件 An ＋ 1n ＋ n ＋ 2＋nn ＋ nC15C39＝514， P ( X ＝ 6)＝C34C39＝121，所以 X 的分布列為 X 3 4 5 6 P 542 1021 514 121 (2) 由 (1 ) 知 E ( X ) ＝ 3 P ( X ＝ 3) ＋ 4 P ( X ＝ 4) ＋ 5 P ( X ＝ 5) ＋6 P ( X ＝ 6) ＝133 . 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 求隨機(jī)變量分布列的關(guān)鍵是概率的計(jì)算，概率計(jì)算的關(guān)鍵是理清事件之間的關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題中隨機(jī)變量的各個(gè)值歸結(jié)為事件之間的關(guān)系，求出事件的概率也就求出了這個(gè)隨機(jī)變量的分布列． 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 訓(xùn)練 2】 (2020C13C212＝922， P ( ξ ＝ 2) ＝C23C212＝122. ξ 的分布列為 故 E ( ξ ) ＝ 0 611 ＋ 1 922 ＋ 2 122 ＝ 12 . ξ 0 1 2 P 611 922 122 抓住 3個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 求離散型隨
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