20xx屆河南省六市高三第二次聯(lián)考(二模)數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)-wenkub.com
2025-04-05 06:01 本頁面
【正文】 ＝，即，所以a＝177。2021屆河南省六市高三第二次聯(lián)考（二模）數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．已知集合，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】解不等式得到集合A，再和B求交集，即可求出結(jié)果.【詳解】，所以.故選：B2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運算，可求出復(fù)數(shù)，進而可求出對應(yīng)的點，從而可得出答案.【詳解】由已知得，則，所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，位于第三象限.故選：C.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握.3．在五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如圖所示，下列說法正確的是（ ）A．甲的平均得分比乙多，且甲比乙穩(wěn)定B．甲的平均得分比乙多，但乙比甲穩(wěn)定C．乙的平均得分比甲多，且乙比甲穩(wěn)定D．乙的平均得分比甲多，但甲比乙穩(wěn)定【答案】C【分析】根據(jù)莖葉圖計算甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)與方差，由此可得出結(jié)論.【詳解】由莖葉圖可知，甲運動員的平均分為，方差為，乙運動員的平均得分為，方差為.因此，乙的平均得分比甲多，且乙比甲穩(wěn)定.故選：C.4．“欲窮千里目，更上一層樓”出自唐朝詩人王之渙的《登鸛雀樓》，鸛雀樓位于今山西永濟市，該樓有三層，前對中條山，下臨黃河，傳說常有鸛雀在此停留，故有此名．下面是復(fù)建的鸛雀樓的示意圖，某位游客（身高忽略不計）從地面點看樓頂點的仰角為30176。1.15．已知內(nèi)角，所對的邊分別為，若，則面積為___________.【答案】【分析】利用正弦定理求得，結(jié)合余弦定理求出，再利用三角形的面積公式可求得結(jié)果.【詳解】，由正弦定理得：，即由余弦定理得：，即，解得：，又，所以的面積為.故答案為：.【點睛】方法點睛：在解三角形題目中，若已知條件同時含有邊和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案，要選擇“邊化角”或“角化邊”，變換原則常用：（1）若式子含有的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理，“角化邊”；（2）若式子含有的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理，“邊化角”；（3）若式子含有的齊次式，優(yōu)先考慮余弦定理，“角化邊”；（4）代數(shù)變形或者三角恒等變換前置；（5）含有面積公式的問題，要考慮結(jié)合余弦定理使用；（6）同時出現(xiàn)兩個自由角（或三個自由角）時，要用到.16．若，不等式恒成立，則的最大值為________.【答案】【分析】先設(shè)，對其求導(dǎo)，求出其最小值為，得到，再令，對其求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的方法研究其單調(diào)性，得出最大值，即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，因為，所以當時，則函數(shù)單調(diào)遞減；當時，則函數(shù)單調(diào)遞增；所以，則，令，則；由可得，；所以當時，則函數(shù)單調(diào)遞增；當時，則函數(shù)單調(diào)遞減；所以，即的最大值為.故答案為：【點睛】思路點睛：導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)最值時，通常需要先對函數(shù)求導(dǎo)，解對應(yīng)的不等式，求出單調(diào)區(qū)間，得出函數(shù)單調(diào)性，得出極值，進而可得出最值.三、解答題17．設(shè)數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.【答案】（1）；（2）1010.【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，即可求得答案；（2）因為，求出當為奇數(shù)時，當為偶數(shù)時，可得是以2
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