20xx版高考人教版數(shù)學(xué)一輪學(xué)案：第三章第一講-任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)-(含解析)-wenkub.com
2025-04-03 03:27 本頁面
【正文】 tan α＝－.綜上知，sin α[解析] (1)由0，得0，cos θ0，又sin θ)0，而－π＝－8π＋，所以－π是第二象限角，故tan0，因?yàn)?π10，所以10是第三象限角，故sin 10．(2)由sin αtan α0可知sin α，tan α異號，則α為第二或第三象限角．由0可知cos α，tan α異號，則α為第三或第四象限角．綜上可知，α為第三象限角．故選C．名師點(diǎn)撥定義法求三角函數(shù)值的兩種情況(1)已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，可先求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|＝r，然后利用三角函數(shù)的定義求解．(2)已知角α的終邊所在的直線方程，可先設(shè)出終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r，再利用三角函數(shù)的定義求解，應(yīng)注意分情況討論．〔變式訓(xùn)練2〕(1)(角度1)若sin θ＝－360176。－60176。所以r＝＝2，所以cos θ＝＝－.角度2 三角函數(shù)值符號的應(yīng)用例4 (1)下列各選項(xiàng)中正確的是( D )A．sin 300176。廣東珠海模擬)已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時，扇形的圓心角的弧度數(shù)是( A )A．2 B．1C． D．3(2)(20202π＋m2π＋浙江，14分)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，(α＋π)的值為____.[解析] 由角α的終邊過點(diǎn)P得sin α＝－，所以sin(α＋π)＝－sin α＝.考點(diǎn)突破360176。＋π(k∈Z)C．k的角是銳角．( )(2)銳角是第一象限角，反之亦然．( )(3)將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是30176。雙基自測知識點(diǎn)一 角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動的角度看，角可分為正角、__負(fù)角__和__零角__.(2)從終邊位置來看，角可分為__象限角__與__軸線角__.(3)若β與α是終邊相同的角，則β用α表示為__β＝2kπ＋α，k∈Z__.知識點(diǎn)二 弧度制及弧長、扇形面積公式(1)1弧度的角長度等于__半徑長__的弧所對的圓心角叫做1弧度的角．(2)角α的弧度數(shù)如果半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么角α的弧度數(shù)的絕對值是|α|＝____.(3)角度與弧度的換算①1176。＝__rad__；②1rad＝__()176。.( )(4)相等的角終邊一定相同，終邊相同的角也一定相等．( )(5)角a＝kπ＋(k∈Z)是第一象限角．( )(6)若sin α＝sin ，則α＝.( )[解析] 根據(jù)任意角的概念知(1)(2)(3)(4)(5)(6)均是錯誤的．題組二 走進(jìn)教材2．(必修4P10AT8改編)下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是( C )A．2kπ＋45176。360176。＋45176?；犹骄?
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