20xx屆上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)-wenkub.com
2025-04-03 00:19 本頁面
【正文】 4y=0，∴圓心(5,0)，半徑，則所求圓的方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的求解，雙曲線的漸近線方程，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.12．已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則____．【答案】1【分析】由冪函數(shù)f（x）=xα為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，得到a是奇數(shù)，且a＜0，由此能求出a的值．【詳解】∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，冪函數(shù)f（x）=xα為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，∴a是奇數(shù)，且a＜0，∴a=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查冪函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．13．直線的傾斜角范圍為___________.【答案】【分析】由的范圍得直線的斜率的取值范圍，從而可得傾斜角的范圍．【詳解】∵，∴斜率，記直線的傾斜角為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴直線的傾斜角范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，在由斜率求傾斜角的范圍時(shí)，要注意對(duì)分類，分和兩類．14．已知函數(shù)f(x)=，若0ab，且f(a)=f(b)，則a+4b的取值范圍是____________.【答案】【分析】結(jié)合函數(shù)f(x)= 的圖象可判斷的位置，即可得到的關(guān)系，將雙變量a+4b轉(zhuǎn)化為單變量，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性即可求解.【詳解】如圖，作出函數(shù)f(x)= 的圖象，由f(a)=f(b)得，所以，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù) 在上單調(diào)遞減，故，即a+4b的取值范圍是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象翻折、對(duì)數(shù)運(yùn)算及利用函數(shù)單調(diào)性求值域，屬于基礎(chǔ)題.15．某中學(xué)的汪老師遇見一道解三角形的問題時(shí)，因紙張破損缺少一個(gè)條件，具體如下：“中，已知，___________，求角A的大小.”經(jīng)同辦公室彭老師推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示，試幫助汪老師將所缺的條件補(bǔ)充完整.【答案】【分析】＞，因此用正弦定理求解會(huì)出現(xiàn)兩解的情形，因此考慮用余弦定理，這樣應(yīng)該已知，這樣在已知的情況下去求得即可．【詳解】由，得，但若已知去求，有兩解，不合題意，再計(jì)算，若再已知，可用余弦定理求，再求，這時(shí)是唯一解，滿足題意．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解三角形，考查正弦定理和余弦定理．在用正弦定理解三角形時(shí)要注意可能有兩解的情形，而用余弦定理只會(huì)出現(xiàn)一解．由于題中只有一解，故應(yīng)該考慮是先用余弦定理求解，這樣條件不是，而應(yīng)該是．16．已知數(shù)列是首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，都有
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