【正文】 (1)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)窄縫被第n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得： 粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間： 由牛頓第二定律： 由以上三式解得電場(chǎng)對(duì)粒子加速的時(shí)間： 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： 又： 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解得： 所以，粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 (2)粒子經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1粒子經(jīng)第2次電場(chǎng)加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2軌道半徑： 粒子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，粒子已經(jīng)過(guò)2n－1次電場(chǎng)加速，以速度v2n－1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 粒子第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒加速前，粒子已經(jīng)過(guò)2n次電場(chǎng)加速，以速度v2n進(jìn)入電場(chǎng)，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 則Δx＝2(rn＋1－rn)即： 點(diǎn)睛：本題主要考查了回旋加速器，關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和電場(chǎng)加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相等，建立正確的物理模型是解題的關(guān)鍵。已知金屬盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬盒間縫隙的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。（1）試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。1930年，提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場(chǎng)使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過(guò)高頻加速電場(chǎng)，直至達(dá)到高能量。（1）請(qǐng)判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；（2）求帶電粒子剛進(jìn)入極板左側(cè)時(shí)的速度大小v；（3）求粒子的比荷（）?！驹斀狻浚?）粒子自 O 點(diǎn)射入到虛線MN的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 粒子過(guò) MN 時(shí)的速度大小 僅將MN右側(cè)磁場(chǎng)去掉，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向： 垂直于電場(chǎng)方向：由以上各式計(jì)算得出下極板上N、 P兩點(diǎn)間的距離 （2）僅將虛線 MN 右側(cè)的電場(chǎng)去掉，粒子在 MN 右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的粒子的比荷為，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R ，由幾何關(guān)系得：解得 又 得比荷5．如圖所示，一對(duì)平行金屬極板a、b水平正對(duì)放置，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d，極板間電壓為U，且板間存在垂直紙面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。2．實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常利用電磁場(chǎng)來(lái)改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．如圖所示，氕、氘、氚三種粒子同時(shí)沿直線在紙面內(nèi)通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域．進(jìn)入時(shí)氕與氘、氘與氚的間距均為d，射出復(fù)合場(chǎng)后進(jìn)入y軸與MN之間（其夾角為θ）垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，然后均垂直于邊界MN射出．虛線MN與PQ間為真空區(qū)域Ⅱ且PQ與MN平行．已知質(zhì)子比荷為，不計(jì)重力．（1）求粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；（3）若虛線PQ右側(cè)還存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ，經(jīng)該磁場(chǎng)作用后三種粒子均能匯聚于MN上的一點(diǎn)，求該磁場(chǎng)的最小面積S和同時(shí)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)的氕、氚運(yùn)動(dòng)到匯聚點(diǎn)的時(shí)間差△t．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡即可求出速度；由洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系即可求得區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；分析可得氚粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑為3r，求出磁場(chǎng)最小面積，在結(jié)合周期公式即可求得時(shí)間差．【詳解】（1）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有：Bqv＝Eq解得：（2）由洛倫茲力提供向心力，有：由幾何關(guān)系得：r＝d解得：（3）分析可得氚粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑為3r，磁場(chǎng)最小面積為：解得：S＝πd2由題意得：B2＝2B1由 可得：由軌跡可知：△t1＝（3T1﹣T1） ，其中△t2＝（3T2﹣T2）其中解得：△t＝△t1+△t2＝【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，注意在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用．3．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為，B為速度選擇器，其內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，左右兩板間距離為，C為偏轉(zhuǎn)分離器，內(nèi)部勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，今有一質(zhì)量為，電量為且初速為0的帶電粒子經(jīng)加速器A加速后，沿圖示路徑通過(guò)速度選擇器B，再進(jìn)入分離器C中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，試分析：（1）粒子帶何種電荷；（2）粒子經(jīng)加速器A加速后所獲得的速度；（3）速度選擇器的電壓；（4）粒子在C區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。高中物理速度選擇器和回旋加速器技巧小結(jié)及練習(xí)題一、速度選擇器和回旋加速器1．某粒子源向周圍空間輻射帶電粒子，工作人員欲通過(guò)質(zhì)譜儀測(cè)量粒子的比荷，如圖所示，其中S為粒子源，A為速度選擇器，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，兩板間電壓為U，板間距離為d時(shí)，僅有沿軸線方向射出的粒子通過(guò)擋板P上的狹縫進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，磁場(chǎng)右邊界MN平行于擋板，擋板與豎直方向夾角為α，最終打在膠片上離狹縫距離為L(zhǎng)的D點(diǎn)，不計(jì)粒子重力?！敬鸢浮浚?）帶正電；（2）；（3）