開封市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(5)-wenkub.com
2025-04-02 01:45 本頁面
【正文】 、90176。、60176。角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．18．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．19．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．20．B解析：B【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA， ∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵．21．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個(gè)長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．22．D解析：D【分析】由（ab）（a2b2c2）=0，可得：ab=0，或a2b2c2=0，進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2，進(jìn)而判斷△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵（ab）（a2b2c2）=0，∴ab=0，或a2b2c2=0，即a=b或a2=b2+c2，∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時(shí)注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．23．B解析：B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，即，解得：，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．24．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。∠DFB，故∠CED+∠DFB=90176。）= 135176。則2∠EDF=90176?！摺螦DE+∠DAE=90176。∴∠ADE+∠F2DQ=180176。+60176。DE=BE=3，∵△DPF為等邊三角形，∴∠PDF=60176。由勾股定理得CD′===6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關(guān)鍵．3．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關(guān)系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導(dǎo)得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞a∴∠EBC＋∠BCE＝90176。 D．60176。若正方形A、B、C、D的邊長是3，則最大正方形E的面積是A．13 B．2 C．47 D．7．如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長是（ ?。〢．8 B．10 C． D．128．如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若，則下列說法正確的是（ ）①平分；②長為；③是等腰三角形；④的周長等于的長．A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④9．△ABC的三邊的長a、b、c滿足：，則△ABC的形狀為（ ）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形10．已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是（ ）A．cm B．5cm C．cm D．11．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且
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