初中數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題題分類匯編(及答案)(10)-wenkub.com
2025-04-01 23:12 本頁面
【正文】 、90176。、60176?！唷螧ED=90176。∠ADE=45176。∵BG⊥AD，∴∠AGB＝90176?！逨G＝1，∴BF＝2FG＝2，∵∠BEC＝75176。進(jìn)而兩次利用勾股定理可求解．【詳解】∵△ABC為等邊三角形∴∠BAE＝∠C＝60176?！郈D2+DF2=FC2，∴CD2+22=62，∴CD=．故選：A．【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．14．C解析：C【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4，設(shè)DC=，則BD=，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90176。D，AE=A39。AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，∴AC′=ABBC′=2cm．故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．D解析：D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=A39。角所對直角邊等于斜邊的一半求解.5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長等于AC的長，這樣就變成了求AC的長；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長，再利用勾股定理就可以求出AC的長，也就是PE+PF的長．【詳解】∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴S△BCD=BD?PE+CD?PF=BD?AC，∴PE+PF=AC，設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2AD2=（3x）2x2=8x2，∵AC2=BC2AB2=（）2（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法證明線段之間的關(guān)系，靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考常考題型．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計算即可?！逤D=1，∠CDB=30176。30176。角所對的直角三角形性質(zhì)，30176。又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC==500m，∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．2．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直21．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．22．在中，邊上的中線，則的面積為（ ）A．6 B．7 C．8 D．923．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．624．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1525．如圖，AB＝AC，∠CAB＝90176。BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，若CD=1，則AB的長是（ ）A．2 B． C． D．45．如圖，在△ABC中，∠A＝90176。P是BC上一點，且DB＝DC，過BC上一點P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長是（ ）A． B．6 C． D．6．直角三角形的面積為 ，斜邊上的中線為 ，則這個三角形周長為 （ ）A． B．C． D．7．如圖，已知1號、4號兩個正方形的面積之和為7，2號、3號兩個正方形的面積之和為4，則a、b、c三個正方形的面積之和為（ ）A．11 B
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