上海市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(附答案)-wenkub.com
2025-04-01 22:55 本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)x=0時(shí),y=20+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m)。的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、AAA3…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．2．B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6，∴y=6x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，∴S=4(6x)=2x+12（0＜x＜6），∴B符合．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，在解答此題時(shí)要注意x，y的取值范圍．3．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】由函數(shù)有意義，得：，解得且．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4．B【分析】聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】聯(lián)立，解得：，∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：．只有符合要求．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a(bǔ)看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意首先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用圖象求出耗油量以及行駛時(shí)間進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：①由題意得，圖象過(guò)（0，25）（2，9），設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是：y=kt+b，∴，解得，∴加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是：y=8t+25，故①正確；②途中加油309=21（升），故②正確；③∵汽車耗油量為：（259）247。2=8升/小時(shí)，∴30247。當(dāng)x=1時(shí),y=21+m=2+m,故B點(diǎn)坐標(biāo)(1,2+m)。100=5（小時(shí)）到達(dá)，∴汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油308（52）=6（升），故④正確；綜上①②④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．7．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線BD為8，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．8．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過(guò)程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過(guò)程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過(guò)程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過(guò)程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.10．B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)
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