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全國各地中考模擬試卷數(shù)學(xué)分類:一元二次方程組綜合題匯編含答案解析-wenkub.com

2025-03-31 22:05 本頁面
   

【正文】 ?(2)出發(fā)幾秒后,線段PQ的長為4cm ?(3)△PBQ的面積能否為10 cm2?若能,求出時間;若不能,請說明理由.【答案】(1) 2或4秒。 (2)17【解析】試題分析:(1)由根的判別式即可得;(2)由題意得出方程的另一根為7,將x=7代入求出x的值,再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷即可得.試題解析:解:(1)由題意得△=4(m+1)2﹣4(m2+5)=8m-16>0,解得:m>2;(2)由題意,∵x1≠x2時,∴只能取x1=7或x2=7,即7是方程的一個根,將x=7代入得:49﹣14(m+1)+m2+5=0,解得:m=4或m=10.當(dāng)m=4時,方程的另一個根為3,此時三角形三邊分別為3,周長為17;當(dāng)m=10時,方程的另一個根為15,此時不能構(gòu)成三角形;故三角形的周長為17.點睛:本題主要考查判別式、三角形三邊之間的關(guān)系,熟練掌握韋達定理是解題的關(guān)鍵.11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.【答案】(1)m≤4;(2)3≤m≤4.【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(6)24(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-4(2m+1)≥0, 解得m≤4; (2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1, 而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20, 解得m≥3,而m≤4,所以m的范圍為3≤m≤4.12.已知關(guān)于x的方程(x3)(x2)p2=0.(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為xx2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.【答案】(1)詳見解析;(2)p=177。全國各地中考模擬試卷數(shù)學(xué)分類:一元二次方程組綜合題匯編含答案解析一、一元二次方程1.隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進入普通家庭,汽車消費成為新亮點.抽樣調(diào)查顯示,.已知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛.(1)求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率;(2)為保護城市環(huán)境,據(jù)估計從2008年底起,此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%,那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛?(假定每年新增汽車數(shù)量相同)【答案】詳見解析【解析】試題分析:(1)主要考查增長率問題,一般用增長后的量=增長前的量(1+增長率)解決問題;(2)參照增長率問題的一般規(guī)律,表示出2010年的汽車擁有量,然后根據(jù)關(guān)鍵語列出不等式來判斷正確的解.試題解析:(1)設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)題意得:10(1+x)2=,解得x=﹣(不合題意舍去)x=,答:年平均增長率為20%;(2)設(shè)每年新增汽車數(shù)量最多不超過y萬輛,根據(jù)題意得:90%+y,2010年底汽車數(shù)量為(90%+y)90%+y,∴(90%+y)90%+y≤,∴y≤2.答:每年新增汽車數(shù)量最多不超過2萬輛.考點:一元二次方程—增長率的問題2.在等腰三角形△ABC中,三邊分別為a、b、c,其中ɑ=4,若b、c是關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1
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