中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類(lèi)匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(5)-wenkub.com
2025-03-31 07:21 本頁(yè)面
【正文】 ∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015縱坐標(biāo)為：42015，∴A2015（0，42015）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，找出第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2n1是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13．D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝ .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3，6），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.14．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式解集為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與不等式關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．15．D【分析】根據(jù)所給直線解析式可得與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過(guò)相應(yīng)規(guī)律得到A2020坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵直線的解析式為，∴直線與軸的夾角為．∵軸，∴．∵，∴．∴直線，∴，．同理可得，…∴的縱坐標(biāo)為，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30176。(124)=，C符合題意；D項(xiàng)，由題意可知，從某時(shí)刻開(kāi)始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，0～時(shí)的直線方程為：y=kx+b(k≠0，k、b為常數(shù))，通過(guò)圖像過(guò)（4，20），（12，30），解得k=，b=15，所以第時(shí)，容器內(nèi)的水量為，D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和識(shí)圖能力，解題時(shí)首先應(yīng)正確理解題意，然后根據(jù)圖像的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．7．B【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得， 點(diǎn)P到A→B的過(guò)程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過(guò)程中，y=2（x2）=x2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過(guò)程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過(guò)程中，y=2(12x)=12x(8x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，明確題意，寫(xiě)出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.8．B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】求出小汽車(chē)在AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車(chē)所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開(kāi)口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．10．D【分析】一次函數(shù)可能是增函數(shù)也可能是減函數(shù)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：由一次函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．11．A【分析】延長(zhǎng)A1B交x軸于D，A2B1交x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OD，A1B=BB1，A2B1=B2B1，直線OB的解析式為，得出∠BOD=30176。 ) A．2
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