高二數(shù)學必修四知識點復習-資料下載頁
2024-12-05 02:56本頁面
【正文】 實軸、虛軸： 點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) (2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即 這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應。反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。 這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復數(shù)的模： 復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于1，即i2=1?！ ?2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立 (3)i與1的關系：i就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i?！ ?4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1?！ 蛿?shù)模的性質： 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系： 對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a。當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)。當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。 高二數(shù)學必修四知識點復習
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