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高三數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁(yè)

2024-12-05 01:45本頁(yè)面
  

【正文】 不定義的概念,只能給出,描述性說(shuō)明:某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素,集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。  集合是一個(gè)確定的整體,因此對(duì)集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合?! ≡嘏c集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種:  元素a屬于集合A,記做a∈A。元素a不屬于集合A,記做a?A。  集合中元素的特性  (1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,_是某一具體對(duì)象,則_或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6?A?! ?2)互異性:“集合張的元素必須是互異的”,就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的任何兩個(gè)元素都是不同的”?! ?3)無(wú)序性:集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān),如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。  集合的分類(lèi)  集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類(lèi):  有限集:含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”,由“2,4,6,8,組成的集合”,它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的,因此兩個(gè)集合是有限集?! o(wú)限集:含有無(wú)限個(gè)元素的集合,如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”,組成上述集合的元素不可數(shù)的,因此他們是無(wú)限集。  特別的,我們把不含有任何元素的集合叫做空集,記錯(cuò)F,如{|R|+1=0}?! √囟ǖ募系谋硎尽 榱藭?shū)寫(xiě)方便,我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示,下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法,請(qǐng)牢記。  (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記做N?! ?2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合,也稱(chēng)正整數(shù)集,記做N_或N+?! ?3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數(shù)集Z?! ?4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數(shù)集,記做Q?! ?5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數(shù)集,記做R。
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