高三數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2024-12-05 01:45本頁(yè)面
【正文】 不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。 集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合?！ ≡嘏c集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種： 元素a屬于集合A，記做a∈A。元素a不屬于集合A，記做a?A。 集合中元素的特性 (1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一具體對(duì)象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A?！ ?2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”?！ ?3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。 集合的分類(lèi) 集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類(lèi)： 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集?！ o(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。 特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{|R|+1=0}?！ √囟ǖ募系谋硎尽 榱藭?shū)寫(xiě)方便，我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。 (1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N?！ ?2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱(chēng)正整數(shù)集，記做N_或N+?！ ?3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數(shù)集Z?！ ?4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數(shù)集，記做Q?！ ?5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數(shù)集，記做R。
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