【正文】 的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù))倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：12…其中最小的倍數(shù)是3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫素?cái)?shù))。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如12都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小質(zhì)數(shù)是2。最小合數(shù)是4。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)列舉法。(2)先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。(3)短除法?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：(1)1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。(3)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。(4)一質(zhì)一合(不成倍數(shù)關(guān)系)的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。(5)相鄰兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。(6)2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。1求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法。(2)先找出較大數(shù)的倍數(shù)，圈出較小數(shù)的倍數(shù)，找出最小的一個(gè)。(3)分解質(zhì)因數(shù)法。(4)短除法。1如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是兩者的積。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。例：25和5，25和5的最小公倍數(shù)是25，最大公因數(shù)是5。1幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，(除數(shù)不能是0)因數(shù)和倍數(shù)(1)如果5*4=20，那么5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù)(2)因數(shù)和倍數(shù)都指整數(shù)(不包括0)(3)因數(shù)和倍數(shù)相依存，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)，或者一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，只能說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，或者一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(4)因數(shù)和倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。(5)一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=這個(gè)數(shù)本身奇數(shù)和偶數(shù)(1)定義：奇數(shù)：(也叫單數(shù))自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)最小的奇數(shù)是1，偶數(shù)：(也叫雙數(shù))自然數(shù)中能被2整除的數(shù)最小的偶數(shù)是0.(2)特征：奇數(shù)：個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)偶數(shù)：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)(3)字母表示：奇數(shù)：2n+1(n=0)偶數(shù)：2n(n=0)(4)公式：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)(5)自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0是偶數(shù)。倍數(shù)特征：(1)2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是02468的數(shù)。(2)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。(3)同時(shí)是2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)。(4)3的倍數(shù)特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)(5)9的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)(6)能同時(shí)被5整除的最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。最小的三位數(shù)是120，最大的兩位數(shù)是990。質(zhì)數(shù)和合數(shù)：(1)定義：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)(共有2個(gè)因數(shù))合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)(至少有3個(gè)因數(shù))，(2)最小的質(zhì)數(shù)是2最小的合數(shù)是4(3)“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。(因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù))。(4)自然數(shù)中，除了0和1之外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)(5)在自然數(shù)里，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2(6)公式：質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)*合數(shù)=合數(shù)合數(shù)*合數(shù)=合數(shù)(7)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：7和11，13后面是17，1229，3341，4453，5667，7779，8897。分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)公因數(shù)、最大公因數(shù)(1)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。(2)用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))(3)幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。(4)兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)。⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)。⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)。⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)。(5)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)(1)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。(2)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))(3)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。