【正文】 蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個(gè)蘋果，我給你一個(gè)蘋果，我們每人只有一個(gè)蘋果；你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性．我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地和同桌交流意見．在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力．二、課外作業(yè)的習(xí)慣課外作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、作業(yè)等．1．復(fù)習(xí)及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌握的內(nèi)容．首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記．在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用的效果才能最好，相隔時(shí)間長(zhǎng)了去復(fù)習(xí)，其效果不明顯，“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是這個(gè)道理．同時(shí)，要堅(jiān)持每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用知識(shí)．2．作業(yè)會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè)．一定要獨(dú)立完成，決不能依賴別人．書寫一定要整潔，邏輯一定要條理．對(duì)作業(yè)要自我檢查，及時(shí)改正存在的錯(cuò)誤，三、測(cè)試、檢查的習(xí)慣1．認(rèn)真總結(jié)測(cè)試、檢查前，可以借助于筆記，把某一階段的知識(shí)加以系統(tǒng)化、深化，彌補(bǔ)知識(shí)的缺陷，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)．2．認(rèn)真反思測(cè)試、檢查后，通過回顧反思，查清知識(shí)缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，尋找失誤的原因，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，明確努力方向，使以后的測(cè)試、檢查取得成功．良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高我們學(xué)習(xí)成績(jī)的決定因素，但必須持之以恒． 如何預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材人的智力沒有大的差別，掌握好的學(xué)習(xí)方法是提高數(shù)學(xué)能力的前提．會(huì)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材就是一種好的學(xué)習(xí)方法．如果做好課前預(yù)習(xí)教材，帶著問題或興趣進(jìn)課堂，那么就會(huì)產(chǎn)生一種想學(xué)、想問、想練的良好心理和思維習(xí)慣，有利于集中精力應(yīng)付新課的重點(diǎn)和弄不懂的難點(diǎn)．可以按以下方法預(yù)習(xí)．（一）讀—由粗到精拿過教材后，先將預(yù)習(xí)內(nèi)容瀏覽一遍，了解本節(jié)要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，確定出預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，然后根據(jù)重點(diǎn)內(nèi)容再進(jìn)行精讀．在預(yù)習(xí)過程中，對(duì)概念、定義、定理、公式等的理解是最重要的，它們是解決問題的關(guān)鍵．因此在預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)不是放在對(duì)它們的記憶上，而是放在對(duì)它們的理解和推導(dǎo)上．不僅要能用自己的語言敘述它們的內(nèi)涵，也會(huì)進(jìn)一步用符號(hào)語言、圖形語言來表達(dá)它們的實(shí)質(zhì)，更要結(jié)合已有的知識(shí)對(duì)它們進(jìn)行證明，并達(dá)到會(huì)對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，也?huì)判斷定理的逆命題是否成立的目的．（二）寫—做好記錄在預(yù)習(xí)過程中，同學(xué)往往有許多不明白的地方，可以在書上記錄一些自己的看法及不明白的問題，以便上課時(shí)，通過老師的講解、同伴們的合作，充分探究知識(shí)的內(nèi)涵，從而加深自己對(duì)知識(shí)的理解，形成符合自己認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)．三、練—初步應(yīng)用應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的．在預(yù)習(xí)過程中，要求在預(yù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)后，再預(yù)習(xí)例題，并將課本中配套的簡(jiǎn)單練習(xí)做一下．在預(yù)習(xí)例題時(shí)，要做好如下思考：屬于哪種類型題，涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？用到什么解題方法？每一步的依據(jù)是什么？有沒有其它解題方法？等等．課本例題的選取是極有代表性的題目，它的難度通常不太大，多是對(duì)所學(xué)新知識(shí)的簡(jiǎn)單利用，在理解概念、定義、定理及公式的基礎(chǔ)上，完全有能力自己去解決．為了鞏固預(yù)習(xí)效果，需要做適量的練習(xí)，教材中的簡(jiǎn)單的、與例題相似的題目是我們自學(xué)時(shí)最好的練習(xí)．四、思—總結(jié)提升在預(yù)習(xí)過程中會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問題，會(huì)犯各式各樣的錯(cuò)誤，通過反思加深對(duì)存在問題的記憶，以便上課時(shí)在教師和同學(xué)的幫助下，有針對(duì)性地解決． 數(shù)學(xué)思想及常見的解題方法（一）數(shù)學(xué)思想常見的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合． ybax可以看成y是x的一次函數(shù)．可以說，函數(shù)的研究離不開方程．列方程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn)．+=ybax；二元方程0+=，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程0=+函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后通過解方程（組）來使問題獲解．函數(shù)與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數(shù)baxy轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡(jiǎn)單的問題．它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．如很多四邊形的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究；研究?jī)芍本€的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系；如學(xué)完初一有理數(shù)的運(yùn)算法則后，將幾種運(yùn)算法則綜合起來去認(rèn)識(shí)：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來研究的．再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a(bǔ)充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求，等等．在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論思想．引起分類討論的原因主要是以下幾個(gè)方面：（1）問題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的．如|a|的定義分a0、a＝0、a（2）問題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的．如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況．2的圖象的開口方向時(shí)，分a=++（3）解含有參數(shù)的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論．如研究二次函數(shù)cbxaxy0和a0，△0，△（4）解某些條件開放題時(shí)，需要根據(jù)條件的幾種可能情況進(jìn)行分類．如“過一個(gè)三角形一邊上一點(diǎn)，做一條直線，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進(jìn)行分類，共有四種辦法．再如證明圓周角定理時(shí)，就圓心在圓周角的內(nèi)部、外部、邊上三種情況進(jìn)行證明等．進(jìn)行分類討論時(shí)，要遵循的原則是：分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)．：一類是純粹數(shù)的知識(shí)，如實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等；一類是關(guān)于純粹形的知識(shí)，如簡(jiǎn)單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等；一類是關(guān)于數(shù)形的結(jié)合，如數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的，等．?dāng)?shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)，再如“已知線段AB=2cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，則線段AC的長(zhǎng)是 ”，解本題可以畫出圖形，找出點(diǎn)C的兩種不同位置；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用函數(shù)解析式來精確地闡明函數(shù)圖象的幾何性質(zhì)等，再如根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系或根據(jù)兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓之間的位置關(guān)系等．