完全平方公式(第1課時(shí))-資料下載頁(yè)
2024-11-02 12:08本頁(yè)面
【正文】 y）2（應(yīng)用完全平方公式）三、課堂練習(xí)（補(bǔ)充）1．把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4。（2）16a2–8a+1。t2（3）1+t+；（4）9m2–6m+1。42．把下列各式分解因式：（1）4a2–4ab+b2。（2）a2b2+8abc+16c2。（3）(x+y)2+6(x+y)+9。m2mn2（4）–+n。1446（5）2(2a+b)2–12(2a+b)+9。124y2（6）xy–x–.5100四、小結(jié)這節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式。它與用平方差 公式不同之處是：要求多項(xiàng)式有三項(xiàng)。其中兩項(xiàng)是帶正號(hào)的一個(gè)單項(xiàng)式（或多項(xiàng)式）的平方，而另一項(xiàng)則是兩個(gè)冪的底數(shù)乘積的兩倍。它的符號(hào)可“+”可“–”。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1．把下列各式分解因式：（1）1–4x2y2。（2）1+4x2y2+4xy。（3）16(m+n)2–25(m–n)2。（4）16m2+25n2+．下列等式成立不成立？如果不成立，應(yīng)如何改正：（1）–x2=（–x）2。（2）9a2=(9a)2。（3）–4y2=(–2y)2。（4）–x2+2xy–y2=(–x–y)．把下列各式分解因式：（1）14a–1–49a2。（2）–8xy–16x2–y2。（3）4m2–3(4m–3)。（4）–x2–5y(5y–2x).4．在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或單項(xiàng)式：（1）9a2–（）+b2=(–b)2。（2）x4+4x2+（）=(x+)2。（3）p2–3p+（）=(p–)2。第五篇：完全平方公式教案一、復(fù)習(xí)舊知探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知:（a+b）2 和（a－b）2 ；并說(shuō)明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2． 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．這里是對(duì)前邊進(jìn)行的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算公式的推導(dǎo)既是對(duì)上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍． 4.【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：⑴ ； ⑵ 【點(diǎn)撥】展開(kāi)后的式子有三項(xiàng)，．利用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題利用加法結(jié)合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計(jì)算； 思考⑴（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么? ⑵（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么? ⑶（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么? 6．添括號(hào)：∵4+5+2與4+(5+2)的值相等。452與4(5+2):(1)4+5+2=4+(5+2)(2)452=4(5+2)左邊沒(méi)括號(hào),右邊有括號(hào),也就是添了括號(hào),?同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來(lái)呢? 添括號(hào)其實(shí)就是把去括號(hào)反過(guò)來(lái)。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特征。部分學(xué)生板演，然后學(xué)生交流分析過(guò)程：此題需靈活運(yùn)用完全平方公式。學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥。學(xué)生在做題時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生理解每一步的運(yùn)算理由。.學(xué)生分組討論,最后總結(jié)。師生行為 的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示． 的設(shè)置是由淺入深，讓 每個(gè)學(xué)生感到學(xué)有所成，感，親身 ，讓學(xué)生掌握。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1