20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七上第10章第2節(jié)分式的運(yùn)算-資料下載頁
2024-12-08 05:01本頁面
【導(dǎo)讀】體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。你們做的很好，那么下面這兩道題目如何計(jì)算呢？想后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則。讓學(xué)生全面參與、獨(dú)立思考，由自己總結(jié)出分式的乘除法法則，培養(yǎng)。注意強(qiáng)調(diào)先要將除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。注意提醒學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)和分式的乘除時(shí)，先約分再乘除比較簡便。的乘除法計(jì)算打下基礎(chǔ)。式，將除式的分子和分母顛倒位置后，再與除式相乘。的數(shù)學(xué)意義，得出分式平方的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中感覺良好，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)掌握的較好。但實(shí)際在課后的練習(xí)和回家作業(yè)的反饋中發(fā)現(xiàn)問題很多：。小麗和小明都用了13秒的時(shí)間進(jìn)行短跑,小麗跑了60米，小明跑了70米;若小麗和小明均用去了x2秒，小明比小麗快多少?和認(rèn)識(shí)，引起他們的思考和興趣。
【正文】 就是整數(shù)指數(shù)冪， n 可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。 例題講解 ： 例題 1 計(jì)算： （ 1） 26247。2 8； （ 2） 102021247。10 2021； （ 3） 715247。7 15。 例題 2 將下列各式寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式： (1) x3； (2) a3b4； (3) (x+2y)2； (4) 3)21( ? 。 [說明 ]兩個(gè)例題均由 學(xué)生思考后進(jìn)行解答，教師講評(píng)，明確解題的依據(jù)、步驟及表達(dá)上的規(guī)范；例題 2 的第 (4)小題，還可以讓學(xué)生體驗(yàn) ppp )a1(a1a ???，即當(dāng) 底數(shù)是分?jǐn)?shù)形式時(shí)，還可以用這個(gè)方法把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在具體的化簡計(jì)算時(shí)顯得簡單。 4．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時(shí)思考、驗(yàn)證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算法則： 232 5， (3)4( 3)6， 252 3， (3)2( 3)3。 (23) 2， (23) 2。 (23)2， (22)2， (23)4。 歸納整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （ 1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： aman=am+n。 （ 2）同底數(shù)冪的除法性質(zhì)： am247。a n=amn。 （ 3）積的乘方性質(zhì)： (ab)m=ambm。 （ 4）冪的乘方性質(zhì)： (am)n=amn。 （上述性質(zhì)中 a、 b 都不為 0， m、 n 都為整數(shù)） 例題 3計(jì)算： （ 1） a2247。aa 3； （ 2） (a)3247。a 5； （ 3） x5x 2； （ 4） (22)3； （ 5） 100247。3 3； （ 6） 32)yx( ?。 四．練習(xí)與鞏固： 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 中的 7，并相互交流，其中（ 3）、（ 4）口答，其它寫出過程，體驗(yàn)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的具體內(nèi)容。 五．課堂小結(jié) ：今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 六．布置作業(yè) ：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題 整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算 (2) 教學(xué)目標(biāo) ，理解絕對(duì)值小于 1 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)有理數(shù)； 2. 通過類比絕對(duì)值大于 10 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的一般方法；理解科學(xué)記數(shù)法在形式上的統(tǒng)一； ，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的整數(shù)指數(shù)冪 的計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1 的有理數(shù)； 。 教學(xué)過程 一． 情景引入 1. 已知一個(gè) 冠狀病毒的直徑約為 米，那么 100個(gè)這種病毒連接起來，最長是多少厘米？如何把這兩個(gè)小于 1 的數(shù)用另一種方法表示出來？ [說明 ]數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都是與解決一定的實(shí)際問題有密切的關(guān)系 .引入本例子 ,很自然地提出了實(shí)際問題，讓學(xué)生自己探究解決的方法 ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的基本過程 .教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考 ,然后再進(jìn)行討論交流 ,初步體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法的基本 方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示絕對(duì)值較大的數(shù)，也可以表示絕對(duì)值較小的數(shù) . 二． 學(xué)習(xí)新課 ：絕對(duì)值小于 1 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 1．復(fù)習(xí)絕對(duì)值大于 10 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的意義：把一個(gè)有理數(shù)表示成 )n10a1(10a n 是正整數(shù)，??? 的形式。 例如，用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 1000000； 12000000； 32500。 2．用小數(shù)表示下列各數(shù)： 10 10 10 、 10 、 10n. 3．思考：怎樣把小數(shù) 表示成以 10為底數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪的形式？ 4．思考：類似絕對(duì)值大于 10 的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，如何把數(shù) 用 與 10 的幾次冪的乘積的形式來表示？又如何表示 ？ 例題講解 ： 例題 1 把下列各數(shù)表示為 )n10a1(10a n 是整數(shù)，??? 的形式： （ 1） ； （ 2） 6100000； （ 3） ； （ 4） . [說明 ]例題講解在學(xué)生思考、討論、交流的基礎(chǔ)上共同完成，并讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考后進(jìn)行歸納總結(jié)，得到一般的解題思路及方法。 例題 2 桿狀細(xì)菌的長、寬分別約為 2 微米和 1 微米（ 1 微米 =104厘米）。如果一只手上有 1千個(gè)桿狀細(xì)菌，它們連成一線，那么這些連成一線的細(xì)菌最長是多少厘米？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 例題 3計(jì)算下列式子： (1) (x1+y1)(x1y1)； (2) (x1+y1)247。(x 1y1)； (3) (x2+y2)247。(x 1y1)； (4) (a1+b1)2(a1b1)2。 [說明 ]學(xué)生獨(dú)立完成后，把具有代表性的方法在黑板上演示出來，讓學(xué)生體驗(yàn)新舊知識(shí)之間、不同方法之間的聯(lián)系與區(qū) 別，體驗(yàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算一般可以轉(zhuǎn)化為分式的計(jì)算，而整式計(jì)算中的乘法公式在整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算中同樣可以運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)到化歸的數(shù)學(xué)思想。 四．練習(xí)與鞏固 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 中的 8，并相互交流。 五．課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 六．布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：習(xí)題
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