考研數學復習指導精選五篇-資料下載頁
2025-10-16 11:46本頁面
【正文】 本章最重要題型，要掌握求極限的幾種經典方法第一節(jié) 映射與函數一般章節(jié)一 集合不用看二 映射不用看三 函數了解第二節(jié) 數列的極限一般章節(jié)備注：本節(jié)用極限定義證明極限的題目考綱不作要求可不看一 數列極限的定義了解二 收斂數列的性質了解第三節(jié) 函數的極限一般章節(jié)一 函數極限的定義了解二 函數極限的性質了解第四節(jié) 無窮小與無窮大重要一 無窮小重要二無窮大了解第五節(jié) 極限運算法則注意運算法則的條件是各自極限存在第六節(jié) 極限存在準則理解兩個重要極限重要 要掌握會證第七節(jié) 無窮小的比較 重要第八節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點重要基本必考小題一 函數的連續(xù)性二 函數的間斷點第九節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性了解一 連續(xù)函數的和差積商的連續(xù)性二 反函數與復合函數的連續(xù)性初等函數的連續(xù)性第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 重要 不單獨考大題但考大題會用到一 有界性與最大值最小值定理重要二 零點定理與介值定理重要三 一致連續(xù)性不用看第二章導數與微分 小題的必考章節(jié)第一節(jié) 導數概念 重要一 引例二 導數的定義 重難點 考的頻率很高三 導數的幾何意義理解 數一數二要知道導數的物理意義四 函數可導性與連續(xù)性的關系重要 要會證明第二節(jié) 函數的求導法則考小題一 函數的和差積商的求導法則二 反函數的求導法則三 復合函數的求導法則四 基本求導法則與導數公式要非常熟第三節(jié) 高階導數 重要 考的可能性大第四節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 考小題 相關變化率 不用看一 隱函數的導數二 由參數方程所確定的函數的導數三 相關變化率不用看第五節(jié) 函數的微分 考小題一 微分的定義二 微分的幾何意義三 基本初等函數的微分公式與微分運算法則四 微分在近似計算中的應用不用看 基本上只要有近似兩個字考綱都不做要求第三章 微分中值定理與導數的應用重要 考大題 難題 經典章節(jié)第一節(jié) 微分中值定理 最重要 與中值定理應用有關的證明題一 羅爾定理 要會證 另外要會證費馬定理二 拉格朗日中值定理 要會證三 柯西中值定理 要會證第二節(jié) 洛必達法則重要 必考第三節(jié) 泰勒公式 掌握其應用 可以不用證明公式本身第四節(jié) 函數的單調性與曲線的凹凸性 考小題一 函數單調性的判定法二 曲線的凹凸性與拐點第五節(jié) 函數的極值與最大值最小值 考小題為主一 函數的極值及其求法二 最大值最小值問題第六節(jié) 函數的圖形 重要第七節(jié) 曲率 了解一 弧微分 不用看二 曲率及其計算公式 了解三 曲率圓與曲率半徑 了解四 曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線 不用看第八節(jié) 方程的近似解 只要有近似 考研不考 不用看一 二分法二 切線法第四章 不定積分 重要 數二考大題的可能性更大第一節(jié) 不定積分的概念與性質一 原函數與不定積分的概念 理解二 基本積分表會背 熟練 準確三 不定積分的性質 理解第二節(jié) 換元積分法 重要 第二類換元更加重要一 第一類換元二 第二類換元第三節(jié) 分部積分法 考研必考第四節(jié) 有理函數的積分 重要一 有理函數的積分二 可化為有理函數的積分舉例第五節(jié) 積分表的應用 不用看第五章 定積分重要 考研必考第一節(jié) 定積分的概念與性質一 定積分問題舉例 了解二 定積分定義 理解三 定積分的近似計算 不用看四 定積分的性質 理解第二節(jié) 微積分的基本公式 重要一 變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系 了解二 積分上限的函數及其導數 及其重要 會證三 牛頓 萊布尼茨公式重要 會證第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法一 定積分的換元法 重要二 定積分的分部積分法 更重要第四節(jié) 反常積分 考小題一 無窮限的反常積分二 無界函數的反常積分第五節(jié) 反常積分的審斂法 T函數 不用看一 無窮限反常積分的審斂法二 無界函數的反常積分的審斂法三 T函數第六章 定積分的應用 考小題為主第一節(jié) 定積分的元素法理解第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用 面積最重要一平面圖形的面積二 體積三平面曲線的弧長數一數二只記住公式即可第三節(jié) 定積分在物理學上的應用 了解一 變力沿直線所作的功二 水壓力三 引力第七章 微分方程 本章對于數二相對最重要 必考章節(jié)第一節(jié) 微分方程的基本概念 了解第二節(jié) 可分離變量的微分方程 理解第三節(jié) 齊次方程 理解一 齊次方程二 可化為齊次的方程不用看第四節(jié) 一階線性微分方程 重要 熟記公式一 線性方程二 伯努利方程 只有數一考 記住公式即可第五節(jié) 可降階的高階微分方程 數一數二考，理解第六節(jié) 高階線性微分方程 理解一 二階線性微分方程舉例 不用看二 線性微分方程的解的結構重要三 常數變易法第七節(jié) 常系數齊次性微分方程 最重要 考大題的備選章節(jié)第八節(jié) 常系數非齊次性微分方程 最重要 考大題的備選章節(jié)第九節(jié) 歐拉方程 只有數一考 了解第十節(jié) 常系數線性微分方程組解法舉例 不用看
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