【導(dǎo)讀】[摘要]針對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中現(xiàn)有的水溫控制系統(tǒng)可靠性低、控制精度差、成本高等缺點。FX0N60-MR型PLC構(gòu)建了一個水溫控制系統(tǒng)對這一問題進(jìn)行了研究。在整個控制系統(tǒng)中以電阻爐作為被控對象，以水溫為被控變量，以三菱FX0N60-MR型PLC為控制器，輸入部分外加光電耦合器，并用按鍵和數(shù)碼管構(gòu)建了人。機(jī)接口設(shè)置目標(biāo)溫度；控制算法的選擇經(jīng)過對模糊控制和PID算法的實驗對比，最終選擇采用PID。梯形圖編程語言進(jìn)行編寫。在系統(tǒng)搭建完成后我們利用試湊法，通過大量實驗對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)。過測試系統(tǒng)能夠達(dá)到設(shè)計要求。除此之外該系統(tǒng)還具有硬件結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)可靠性高、制作成本低廉、控制器參數(shù)。易于調(diào)試等優(yōu)點。能夠利用小型PLC實現(xiàn)對水溫較高精度的控制。

　　

【正文】 。 輸入部分程序設(shè)計 輸入部分主要用于處理溫度控制目標(biāo)值的設(shè)定，在通常的大氣壓條件下，水的沸點為 100 攝氏度，所以 系統(tǒng) 設(shè)定 值 的 范圍為 50100。 在輸入時采用兩個鍵一個對溫度設(shè)定值進(jìn)行加操作、另一個對溫度設(shè)定值進(jìn)行 減操作。同時還應(yīng)該在對設(shè)定值進(jìn)行 限制，不得小于 50，大于 100。 顯示部分程序 在設(shè)置目標(biāo)溫度時 系統(tǒng) 需要顯示設(shè)定值，在進(jìn)行控制時 系統(tǒng) 需要顯示當(dāng)前的實時溫度，根據(jù)需求設(shè)計了三位數(shù)碼管顯示，顯示 時首先對要顯示的數(shù)進(jìn)行分解取出百位、十位、個位對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后逐一送出進(jìn)行顯示 。 PID 運(yùn)算部分程序設(shè)計 模擬量閉環(huán)控制較好的方法之一是 PID 控制， PID 在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)有 60 多年，現(xiàn)在依然廣泛地被應(yīng)用。人們在應(yīng)用的過程中積累了許多的經(jīng)驗， PID 的研究已經(jīng)到達(dá)一個比較高的程度。所以我們選擇 PID 為控制 器算法。 比例控制 (P)是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。其特點是具有快速反應(yīng)，控制及時，但不能消除余差。 在積分控制 (I)中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。積分控制可以消除余差，但具有滯后特點，不能快速對誤差進(jìn)行有效的控制。 在微分控制 (D)中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變 化率）成正比關(guān)系。微分控制具有超前作用，它能猜測誤差變化的趨勢 ， 避免較大的誤差出現(xiàn) 。但是容易引入干擾且 不能消除余差。 PID 控制， P、 I、 D 各有自己的長處和缺點，它們一起使用的 時候又和互相制約，但只 要 合理陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 16 頁 共 40 頁 地選取 PID 控制器的參數(shù) 值，就可以獲得較高的控制質(zhì)量。 圖 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng) 如圖 所示， PID 控制器可調(diào)節(jié)回路輸出，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 輸入量 r 和 偏差 e、輸出量c 的關(guān)系 : )()()( tctrte ?? （ 31） 控制器的輸出為： ])()(1)([)( 10 dttdeTdtteTteKtu dip??? ? （ 32） )(tu PID 回路輸出 pK 比例系數(shù) P iT 積分系數(shù) I dT 微分系數(shù) D PID 調(diào)節(jié)的傳輸函數(shù)為 ]11[)( )()( STSTKsE sUsD dip ???? （ 33） 數(shù)字計算機(jī)處理這個函數(shù)關(guān)系式，必須將連續(xù)函數(shù)離散化，對偏差周期采樣后，計算機(jī)輸出值。其離散化的規(guī)律如表 所示 。 + + + + 比例（ P） 積分（ I） 微分（ D） 執(zhí)行部件 設(shè)定 Y（ t） 反饋 e（ t） —— 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 17 頁 共 40 頁 表 模擬與離散形式 模擬形式 離散化形式 )()()( tctrte ?? )()()( nrne ?? dTtde)( T nene )1()( ?? ?t dtte0 )( ?? ?? ? nini ieTTie 00 )()( 所以 PID 輸出經(jīng)過離散化后，它的輸出方程為 : 00)()()()]}1()([)()({)(ununununeneTTdieTTneKnudipniip????????? ?? （ 34） 式中， )()( neKnu pp ? 稱為比例項 ??? niipi ieTTKnu 0 )()( 稱為積分項 )]1()([)( ??? neneTTKnu dpd 稱為微分項 以上 PID 算法積分項容易溢出，所以使用增量式 PID 算法。增量式 PID 的算式為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2P I Du k e k e k e k e k e k e kK K K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? FX0N—60MR 型 PLC 使用 PID 指令時需要專用擴(kuò)展模塊的支持，由于 使用的 PLC 沒有該擴(kuò)展模塊，所以必須自行編寫 PID 計算程序。 表 PID 運(yùn)算部分?jǐn)?shù)據(jù)單元的 分配 定義 存儲單元 存儲數(shù)據(jù)類型 D10 設(shè)定值 D22 采樣值 D8 偏差 e（ k） D28 e（ k1） D30 e（ k2） D32 kp D34 ki D36 kd D38,D39 比例項 D40,D41 積分項 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 18 頁 共 40 頁 D42,D43 微分項 D44,D45 △ u(k) D46,D47 u(k1) D48,D49 u(k) 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 19 頁 共 40 頁 4．系統(tǒng)的調(diào)試 硬件調(diào)試 硬件調(diào)試，我們主要驗證了 硬件電路能否正常的工作 。由于該系統(tǒng)需要使用 DC 5V、 DC 24V、AC 220V 三種電源，電壓高低差異較大，所以我們需要驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性、抗干擾性能，在這個問題上我們使用了光電耦合器、增設(shè) 中間繼電器等手段，減少硬件干擾。 特別要注意的是由于繼電器是一個感性負(fù)載所以在電流變化它的電流不會立即變化，為了減小它對其他電路的干擾應(yīng)該為其并聯(lián)一個二極管作為電流的泄放回路。 軟件調(diào)試 最初編寫軟件時我們分別編寫了模糊控制和 PID 控制兩種方案的程序，分別對其進(jìn)行了調(diào)試，測得了大量的實驗數(shù)據(jù)對后期的調(diào)試總結(jié)了大量經(jīng)驗， 由于與一維模糊控制相比 PID 具有控制精度高的優(yōu)點，所以 經(jīng)過初步調(diào)試我們決定 選擇使用 PID 算法。其次我們 主 要對各個子程序 功能 模塊進(jìn)行了調(diào)試驗證， 先后驗證了按鍵顯示子程序、 PID 部分 程序的正確 性 。 軟硬件聯(lián)合 調(diào)試 將軟硬件有機(jī)組合后，我們就開始了系統(tǒng)的軟硬聯(lián)調(diào)，也就是看系統(tǒng)能否按要求如期運(yùn)行，經(jīng)過前期分別對軟件和硬件的調(diào)試，基本沒有出現(xiàn)大的故障，所以聯(lián)合 調(diào)試最主要就是對 控制效果既PID 控制器參數(shù)的整定。 PID 參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例系數(shù) P、積分時間 Ti 和和微分時間 Td，改善系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性，使系統(tǒng)的過渡過程達(dá)到最為滿意的質(zhì)量指標(biāo)要求。一般可以通過理論計算來確定，但誤差太大。目前，應(yīng)用最多的還是工程整定法：如經(jīng)驗法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應(yīng)曲線法。 經(jīng)驗法又叫現(xiàn)場湊試法，它 不需要進(jìn)行事先的計算和實驗，而是根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗，利用一組經(jīng)驗參數(shù)，根據(jù)反應(yīng)曲線的效果不斷地改變參數(shù)，對于溫度控制系統(tǒng)，工程上已經(jīng)有大量的經(jīng)驗，其規(guī)律如表 所示。 表 溫度控制器參數(shù)經(jīng)驗數(shù)據(jù) 被控變量 規(guī)律的選擇 比例度 積分時間（分鐘） 微分時間（分鐘） 溫度 滯后較大 20～ 60 3～ 10 ～ 3 根據(jù)反復(fù)的試湊，調(diào)處比較好的結(jié)果是 P=20， I=， D=1。 實驗數(shù)據(jù) 系統(tǒng)硬件組裝完畢，軟件 PID 參數(shù)調(diào)試結(jié)束后，我們實測了幾組試驗參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行了分析，實驗數(shù)據(jù)如下。 表 系統(tǒng)實測數(shù)據(jù) 初始溫度（攝氏度） 設(shè)定值（攝氏度） 上升時間（分鐘） 超調(diào)量 28 68 13 % 24 70 14 % 50 70 8 % 40 55 7 % 經(jīng)過實測，可以看出系統(tǒng)能達(dá)到一定的控制精度超調(diào)量較小，但是系統(tǒng)的上升時間太長。主要是因為我們?yōu)榱藴p小超調(diào)量給的控制 器 參數(shù)比較保守，一味求穩(wěn)而使系統(tǒng)喪失了 一定的 快速性。 另外我們在 PLC 程序的處理中將所用的除法運(yùn)算得到的余數(shù)舍去，這個累積起來也會造成較大的誤差。但是經(jīng)過我們對 PID 參數(shù)的反復(fù)整定我們還是將誤差控制在 了 3%左右，達(dá)到了預(yù)期的控制精度。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 20 頁 共 40 頁 參考文獻(xiàn) [1]王兆義，楊新志 ． 小型可編程控制器實用技術(shù) [M]. 北京 ： 機(jī)械工業(yè) 出版社， 2021:50204. 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PID control is often bined with logic, sequential functions, selectors, and simple function blocks to build the plicated automation systems used for energy production, transportation, and manufacturing. Many sophisticated control strategies, such as model predictive control, are also anized