初中數(shù)學(xué)教師職稱-資料下載頁
2025-10-16 06:26本頁面
【正文】 認準自我的人生坐標，找準自我的價值空間。教書的生活雖然清貧，但一本好書會使我愛不釋手，一首好詩會使我如癡如醉，一篇美文會使我百讀不厭。我深深地明白，只有樂學(xué)的教師，才能成為樂教的教師；只有教者樂學(xué)，才能變成為教者樂教。第五篇：數(shù)學(xué)教師中二職稱文章關(guān)于高中數(shù)學(xué)5第三章“例1”的研究報告高中數(shù)學(xué)新教材要求教師引導(dǎo)學(xué)生去思考，研究高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，邏輯思維，分析思維以及探索精神。所以教師要對知識的發(fā)生和發(fā)展過程作詳細的介紹，讓學(xué)生理解知識的緣由，以便于學(xué)生更加牢固準確地掌握知識，應(yīng)用知識解決問題。由此也導(dǎo)致我們教師應(yīng)該對教材中的每一個知識點，每一個例題，每一個思考認真地分析，追根朔源，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義上去理解數(shù)學(xué)的嚴謹和思維邏輯。今天我就高中數(shù)學(xué)5第三章的例1做一些分析和說明。cc例1 已知ab0,c教材給出的證明方法：10ab 證明：因為 ab0 ,所以 ab0，a180。11b180。abab 于是11ba即cc 由c從而得到證明。但是在教學(xué)中很多學(xué)生就有不同的做法：11證明： 因為 ab0, 所以 ab又因為 c這樣做不是更簡單嗎？教材中為什么要做的那么復(fù)雜呢？而且我們不容易想11到，要構(gòu)造ab, 再由不等式得到。我們不是可以直接得到 ab嗎？ 面對這樣的問題我們是很容易就出錯的，因為學(xué)生說的一點都沒錯，那這又是為什么呢? 因為在第三章第一節(jié)的性質(zhì)中就沒有提到過由ab0可以得到11。所以教材中沒有直接使用。雖然這一結(jié)論我們從初中就一直使用，但是ab11不是一個性質(zhì)，解題中是不ab能直接使用的。而教材給出的解答方法就避免了這個問題，所用性質(zhì)全是前面提到的性質(zhì)，有理有據(jù)，思維嚴謹，邏輯清楚。同時，從它的解答中又給我們說明11了∵ab0 ∴ 是正確的，也就給了我們證明這個結(jié)論的方法和依據(jù)。因ab為教材中有這個結(jié)論的證明，所以以后可以直接使用這個結(jié)論，這個問題也是我們師生經(jīng)常容易忽略的。學(xué)生給出的其他解法：（反證法）從未證明過這個結(jié)論。也就是說∵ab0 ∴ 證明： 要證明ccab，因為c11 所以 等價于證明 ab又因為 ab0 11則 ab等價于ab，又因為 ab成立 所以原不等式成立這種做法犯了前面前面一樣的問題，單說第一步的等價變形，沒有依據(jù)能夠說明cc11ab且c11ab1c1c1180。180。0cacb 因為 cab180。 即又因為 a0,b0 所以 ab0，根據(jù)這個思路利用反證法的寫法將它組織起來，形成證明過程。或者根據(jù)這個思路從最后向前倒著寫也就得到教材中的證明，這也可以讓學(xué)生知道構(gòu)造ab, 并不是隨意想象的，而是有思維聯(lián)系的，從而給學(xué)生提供數(shù)學(xué)思考的思路和思維方向。最后再提供一種解決本題的方法： 證明：因為 ab0 , c010又因為 ac所以 ac180。11ccbc180。abab 即是 ba 這種解法的思維點也在反證法中尋找：逆向思考不等式：ccab兩邊同乘以1得到acb。這種思考方式，再逆向cab(ab0),將思路理清楚就得到上面的解題方法。那為什么教材不選用這種解法呢？因為這種做法就不能提供前面所講述的一個結(jié)論信息。通過這樣一個簡單例題的分析講解，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的思維得到充分的鍛煉和展示，更讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的嚴謹，思維的縝密，邏輯的清楚，能夠很大程度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。四川省南江中學(xué) 王佳2014年8月
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