【正文】 生通過“自學(xué)、互學(xué)、群學(xué)”后，主要會(huì)有如下疑難問題：(1)交流展示中第1題，學(xué)生對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的概念的把握不夠準(zhǔn)確.(2)交流展示中第2題,學(xué)生在正面分析問題時(shí)分類的情況較多，嘗試可以通過逆向思維解決，從而避免分類，滲透“正難則反”的數(shù)學(xué)思想.(3)交流展示中第3題,學(xué)生在將復(fù)雜事件通過基本事件表示時(shí)有一定的難度，還有解答時(shí)的規(guī)范性有待加強(qiáng).(二) 課堂：教師設(shè)計(jì)問題串，學(xué)生互動(dòng)交流[設(shè)計(jì)意圖] “知識(shí)問題化,問題層次化”一組好的問題將學(xué)生帶入到一種情境,能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng),從而在課堂上迸發(fā)出智慧的火花.[師生活動(dòng)] 教師：，一次考試中，一位學(xué)生能否既為良又為優(yōu)? 學(xué)生：教師：“優(yōu)良”(優(yōu)或良)的概率是多少? 學(xué)生：教師：?學(xué)生：教師：，如果必有一個(gè)發(fā)生，則兩者的關(guān)系如何?學(xué)生：教師：引導(dǎo)學(xué)生找出互斥事件、對(duì)立事件的關(guān)系并加以總結(jié).(三)課堂：學(xué)生精彩展示，教師實(shí)時(shí)點(diǎn)評(píng)[設(shè)計(jì)意圖] 興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力是教師的藝術(shù)所在。學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)成果展示出來與大家分享，在交流過程中潛移默化的增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，達(dá)到讓學(xué)生不僅會(huì)寫而且會(huì)說，學(xué)會(huì)分析問題解決問題。教師把自身的角色轉(zhuǎn)換到聽眾的位置并適時(shí)加以點(diǎn)撥引導(dǎo)，形成一種師生平等、共同進(jìn)步的和諧局面。[師生活動(dòng)] 教師：根據(jù)學(xué)生板演內(nèi)容，學(xué)生有序講解。學(xué)生：教師：?jiǎn)栴}1：口述互斥事件、對(duì)立事件、基本事件的概念，并說明三者的關(guān)系?學(xué)生：教師：?jiǎn)栴}2：此問題可以從反面這個(gè)角度考慮嗎，有怎樣的效果呢?學(xué)生：教師：?jiǎn)栴}3：比較發(fā)現(xiàn)設(shè)置的兩個(gè)問題，給同學(xué)哪些啟示?學(xué)生：教師：?jiǎn)栴}4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機(jī)取出3只球”，給出的下列事件是對(duì)立事件的有哪些?學(xué)生：(四)課堂：教師善于變題，學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變[設(shè)計(jì)意圖] 教學(xué)內(nèi)容的深度應(yīng)該逐層推進(jìn)，注意將學(xué)生思維提高到一定的高度，從而達(dá)到智慧火花的碰撞。教師能夠善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的愉悅感，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的主動(dòng)學(xué)習(xí)。[師生活動(dòng)] 教師：?jiǎn)栴}1：迅速完成鞏固案的強(qiáng)化練習(xí)，總結(jié)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)?學(xué)生：教師：?jiǎn)栴}2：解答概率習(xí)題的規(guī)范?學(xué)生：[學(xué)情預(yù)設(shè)] 既完成預(yù)學(xué)案上習(xí)題之后，教師發(fā)放鞏固案供學(xué)生解答，主要問題預(yù)測(cè)如下：(1)矯正反饋中練習(xí)題對(duì)互斥事件和對(duì)立事件知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化.(2)學(xué)生對(duì)概率解答題的解答規(guī)范有所欠缺.(五)課堂：學(xué)生自我總結(jié)，教師完善補(bǔ)充[設(shè)計(jì)意圖] 經(jīng)過習(xí)題演練過后，必須形成一定的思想方法，這樣才能將數(shù)學(xué)學(xué)活，知識(shí)的升華過程所能達(dá)到的高度因人而異，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高可以通過交流互相彌補(bǔ)。通過學(xué)生的總結(jié)，不僅培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力，而且在師生交流過程中各取所長，達(dá)到“青出于藍(lán)勝于藍(lán)”的境界。[師生活動(dòng)] 教師：?jiǎn)栴}1：變題中，分類的情況有哪些?學(xué)生：, 教師：.教師：?jiǎn)栴}2：出現(xiàn)“至多”、“至少”字眼時(shí)，常常需要逆向思維?學(xué)生：, [學(xué)情預(yù)設(shè)] 主要難點(diǎn)如下：(1)學(xué)生對(duì)問題分類過多時(shí)，需要細(xì)心思考，要求“不重復(fù)，不遺漏”的原則。(2)學(xué)生解決問題時(shí)習(xí)慣正面解決，對(duì)逆向思維的把握不準(zhǔn)。(六)課后：學(xué)生完成鞏固案，教師及時(shí)批閱反饋[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化是需要一個(gè)過程，是經(jīng)過學(xué)生自身的磨合才能得到認(rèn)同的，經(jīng)過一些有針對(duì)性的練習(xí)能夠及時(shí)鞏固，達(dá)到預(yù)期的效果.[作業(yè)布置] 高二數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃15一、學(xué)生基本情況261班共有學(xué)生75人，268班共有學(xué)生72人。268班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛較濃，但由于高一函數(shù)部分基礎(chǔ)特別差，對(duì)高二乃至整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響，數(shù)學(xué)成績(jī)尖子生多或少，但若能雜實(shí)復(fù)習(xí)好函數(shù)部分，加上學(xué)生又很努力，將來前途無量。若能好好的引導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，二、教學(xué)要求(一)情意目標(biāo)(1)經(jīng)過分析問題的方法的教學(xué)、經(jīng)過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。(2)提供生活背景，使學(xué)生體驗(yàn)到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(3)在探究不等式的性質(zhì)、圓錐曲線的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)。(4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。(5)還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。(6)讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)挫折矛盾頓悟新的發(fā)現(xiàn)這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程的幻妙多姿(二)能力要求培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。(1)在對(duì)不等式的性質(zhì)、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步培養(yǎng)記憶能力。做到記憶準(zhǔn)確、持久，用時(shí)再現(xiàn)得迅速、正確。(2)經(jīng)過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。(3)經(jīng)過揭示解析幾何有關(guān)概念、公式和圖形直觀值見的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。(1)經(jīng)過解不等式及不等式組的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。(2)加強(qiáng)對(duì)概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。(3)經(jīng)過解析法的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。(4)經(jīng)過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識(shí)間的滲透和遷移。(5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。(1)經(jīng)過含參不等式的求解，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性及思維的邏輯性。(2)經(jīng)過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、經(jīng)過不等式的一題多證，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。(3)經(jīng)過不等式引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。(4)加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。(5)經(jīng)過解析幾何的概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的正向思維與逆向思維的能力。(6)經(jīng)過典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。(1)在比較鑒別中，提高觀察的準(zhǔn)確性和完整性。(2)經(jīng)過對(duì)個(gè)性特征的分析研究，提高觀察的深刻性。(三)知識(shí)要求掌握不等式的概念、性質(zhì)及證明不等式的方法，不等式的解法。經(jīng)過直線與圓的教學(xué)，使學(xué)生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關(guān)系，掌握簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，掌握曲線方程、圓的概念。掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程、圖形及性質(zhì)。三、教材簡(jiǎn)要分析不等式的主要內(nèi)容是：不等式性質(zhì)、不等式證明、不等式解法。不等式性質(zhì)是基礎(chǔ)，不等式證明是在其基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不等式的解法是在這一基礎(chǔ)上、依據(jù)不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的工具，是培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力的強(qiáng)有力載體。直線是最簡(jiǎn)單的幾圖形，是學(xué)習(xí)圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)和微分等知識(shí)的的基礎(chǔ)。，是直線方程的一個(gè)直接應(yīng)用。主要內(nèi)容有：直線方程的幾種形式，線性規(guī)劃的初步知識(shí)，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程。斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數(shù)形結(jié)合解析幾何相互為用思想的載體。圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，以及它們?cè)趯?shí)際中的一些運(yùn)用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點(diǎn)的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，并經(jīng)過分析標(biāo)準(zhǔn)方程研究它們的性質(zhì)。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)(一)重點(diǎn)不等式的證明、解法。直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。(二)難點(diǎn)含絕對(duì)值不等式的解法，不等式的證明。到角公式，點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的問題的解法。用坐標(biāo)法研究幾何問題，求曲線方程的一般方法。五、教學(xué)措施教學(xué)中要傳授知識(shí)與培育能力相結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培育學(xué)生的概括能力，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本方法、基本技能。持之以恒與高三聯(lián)系，切實(shí)面向高考，以五大數(shù)學(xué)思想為主線，有目的、有計(jì)劃、有重點(diǎn)，避免面面俱到，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。加強(qiáng)教育教學(xué)研究，持之以恒學(xué)生主體性原則，持之以恒循序漸進(jìn)原則，持之以恒啟發(fā)性原則。研究并采用以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式為主的教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量。積極參加與組織集體備課，共同研究，努力提高授課質(zhì)量持之以恒向同行聽課，取人所長，補(bǔ)己之短。相互研究，共同進(jìn)步。持之以恒學(xué)法研討，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)(差生與優(yōu)生)，提高全體學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，培育尖子學(xué)生。 加強(qiáng)數(shù)學(xué)研究課的教學(xué)研究指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)識(shí)的動(dòng)手能力。六、課時(shí)安排本學(xué)期共81課時(shí)不等式18課時(shí)直線與圓的方程25課時(shí)圓錐曲線20課時(shí)研究課18課時(shí)擴(kuò)展資料：高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃1【課程分析】：在前面的兩節(jié)里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的算法，對(duì)算法已經(jīng)有了一個(gè)初步的了解。這節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)加深對(duì)算法的認(rèn)識(shí)，體會(huì)算法的思想。這節(jié)課所學(xué)習(xí)的輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是第三節(jié)我們所要學(xué)習(xí)的四種算法案例里的第一種。學(xué)生們通過本節(jié)課對(duì)中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)學(xué)習(xí)，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)是理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。難點(diǎn)是把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言?！緦W(xué)情分析】：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計(jì)出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序?！驹O(shè)計(jì)思路】采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。(2)基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序。(3)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語言的一般步驟?！窘虒W(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識(shí)，你能求出18與30的公約數(shù)嗎?接著教師進(jìn)一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。二、研探新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律輾轉(zhuǎn)相除法例1求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。解：8251=61051+2146顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148 333=1482+37148=374+0則37為8251與6105的“最大公約數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前3左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商q0和一個(gè)余數(shù)r0；第二步：若r0=0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若r0≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)r0得到一個(gè)商q1和一個(gè)余數(shù)r1；第三步：若r1=0，則r1為m，n的最大公約數(shù)；若r1≠0，則用除數(shù)r0除以余數(shù)r1得到一個(gè)商q2和一個(gè)余數(shù)r2；依次計(jì)算直至rn=0，此時(shí)所得到的rn1即為所求的最大公約數(shù)。(1)輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖及程序程序框圖：(略)程序：(當(dāng)循環(huán)結(jié)構(gòu))直到型結(jié)構(gòu)見書37面。INPUT “m=”；mINPUT “n=”；nIF mm=nn=xEND IFr=m MOD nWHILE r0r=m MOD nm=nn=rWENDPRINT mEND練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)(答案：53)更相減損術(shù)我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯出來為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)、解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：9863=356335=283528=7287=21217=14147=7所以，98與63的最大公約數(shù)是7。練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。(答案：12)三、對(duì)比歸納，得出結(jié)論比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法